六年级奥数题及答案

六年级奥数题及答案六年级奥数题及答案六年级奥数题及答案xxx公司六年级奥数题及答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度1、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在左面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是多少

2.在100名学生中，爱好音乐的有56人，爱好体育的有75人。那么，既爱好音乐又爱好体育的人，最少有多少人最多有多少人

3.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音、美活动的有15人同时参加体、美活动的有14人，三个组同时都参加的有5人。这个班共有多少名学生参加活动

4.某校六年级举行语文和数学竞赛，参加人数占全年级总人数的百分之40.参加语文竞赛的占竞赛人数的五分之二，参加数学竞赛的占竞赛人数的四分之三，两项都参加的有12人。这个学校六年级共有多少人

5.某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班三项都会的至少有几人

6.分母是385的最简真分数共有多少个这些真分数的和是多少

7.某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人

8.在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形。这本书的插图中正方形最少有多少个最多有多少个

9.经纬小学四年级有45人参加了慰问坚守在青年宫、防洪纪念塔、九站三个地段抗洪的解放军叔叔的活动，去过青年宫慰问的有19人，去过防洪纪念塔的有18人，去过九站的有16人；去过青年宫、防洪纪念塔两处的有7人，去过青年宫、九站两处的有有6人，去过防洪纪念塔、九站两处的有5人；有3人三处都去过；其余的在校准备慰问品。准备慰问品的有多少人

10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加数学和英语两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有多少人

11.在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3和7整除的数有多少个

12.某工厂第一季度有百分之80的人全勤，第二季度有百分之85的人全勤，第三季度有百分之95的人全勤，第四季度有百分之90的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几至少占全厂人数的百分之几13.某校五年级共有110人，参加语文、数学、英语散客活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人1、3*3*+4*4-38=平方厘米2、最少56+75-100=31人，最多56人3、25+26+24-16-14-15+5=35人4、40%*2/5*X+40%*3/4*X-40%X=12X=200人5、48+37+39-52*2=20人6、385的最简真分数的个数240个，真分数的和是120解385=5*7*11，最简真分数个数=4*6*10=240个，最小的最简真分数+最大的最简真分数=1，以此类推，和为120

1、有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是爱华，从右边开始数他是第几位

2.纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话

3.名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少人4.大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有多少个

5.四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少8人，这四个房间至少有多少人

6.在1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数7.英文测验，小明前三次平均分是88分，要想平均分达到90分，他第四次最少要得几分

8.一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月

9.将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同.

□+□□=□□□

问算式中的三位数最大是什么数

10.有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即

2857□□但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数.

11.某学校有学生518人，如果男生增加4％，女生减少3人，总人数就增加8人，那么原来男生比女生多几人

12.陈敏要购物三次，为了使每次都不产生10元以下的找赎，5元、2元、1元的硬币最少总共要带几个

（硬币只有5元、2元、1元三种.）

13.右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为8，中圆直径为12，

14.幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张.如果只分给B班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张

15.两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几

16.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次

17.把23个数：3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少

18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是

19.从1，2，3，…，2004，2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4

20.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少

21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．

22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．

23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．

24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．

25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．

26.有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是%的糖水100克，问每种应取多少克

27.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是

28.有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成%的盐水,问最初的盐水是多少千克

29.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为％的盐水，问盐水C的浓度是多少[答案]

1.从右边开始数，他是第19位.

2.4月2日上午9时.

名工人.

4.有5个.

13×7+7=98＜100，商数从8开始.但余数小于13，最大是12，有13×8＋8＝112，13×9＋9＝126，13×10＋10=140，13×11＋11=154，13×12＋12＝168，共5个数.

5.至少有11人.

人数最多的房间至少有3人，其余三个房间至少有8人，总共至少有11人.

6.最大的两位约数是74.

1998＝2×3×3×3×37

7.第四次最少要得96分.

88＋（90-88）×4=96（分）

8.最多有5个月有5个星期日.

1月1日是星期日，全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出5个星期日，在5个月中.

.

和的前两位是1和0，两位数的十位是9.因此加数的个位最大是7和8.

10.后两位数是14.

285700÷（11×13）=1997余129

余数129再加14就能被143整除.

11.男生比女生多32人.

男生4％是3＋8=11（人），男生有11÷4％=275（人），女生有518-275=243（人），275-243=32（人）.

12.最少5元、2元、1元的硬币共11个.

购物3次，必须备有3个5元、3个2元、3个1元.为了应付3次都是4元，至少还要2个硬币，例如2元和1元各一个，因此，总数11个是不能少的.准备5元3个，2元5个，1元3个，或者5元3个，2元4个，1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.

班每人能得35张.

设三班总人数是1，则B班人数是6/15，C班人数是6/14，因此A班人数是：

15.第一个数报6.

对方至少要报数1，至多报数8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9.

123÷9＝13……6.

你第一次报数6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为9，你就能在13轮后达到123.

17.甲26又2/3天，乙40天

又1/3

21.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。

25.一班48人，二班42人

29.最少5个，最多7个填空题1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇8.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇

二、解答题

11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间

一、填空题

1.这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

102+120+17x=20x

x=74.

2.画段图如下:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

10x=90+2×10

x=11.

3.(1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)

(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则慢车长:18×9-10×9=72(米)

4.(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)

(2)车身长是:13×30-310=80(米)

5.(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)

(2)车身长是:20×15=300(米)

6.设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

①②

解得

7.设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

①②

①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:

(秒)(分).

8.解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9.这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

90÷10+2=9+2=11(米)

答:列车的速度是每秒种11米.

10.要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度与甲、乙二人速度的关系,设火车车长为l,则:

(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:

故;(1)

(ii)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:

故.(2)

由(1)、(2)可得:,

所以,.

②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.

火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:

④求甲、乙二人过几分钟相遇

(秒)(分钟)

答:再过分钟甲乙二人相遇.

二、解答题

11.1034÷(20-18)=91(秒)

12.182÷(20-18)=91(秒)

13.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)

答:列车的速度是每秒34米.

14.(600+200)÷10=80(秒)

答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.平均数问题

1.蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分

2.甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩3.已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

4.甲种糖每千克元，乙种糖每千克元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为元5.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克

等差数列(答案)1、解答：2、5、8、11、14、……。从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.3、解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。4、解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=54255、解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黄卡片的数是17-14=3。6、解答：先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差为2。

8、解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题：前18个式子用去了多少个数各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个，5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算；第19个式子有几个数相加各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个，所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。9、解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……，由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599；第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605，所以共有50对。10解答：⑴从上数到下，共有100÷2=50行，第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个，所以共有（1+99）×50÷2=2500个；⑵所作平行线段有3个方向，而且相同，水平方向共作了49条，第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……，最后一条98厘米，所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米。

11、解答：11月份有30天。由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人，所以全月共派出2*30=60人。12、解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35第二方案：45、50、55、60、65、……40二次方案调整如下：第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天）这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。13、解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵，为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫敲戳个应该越多越好，有：17+16+15+14+13=75棵，所以最少的小队最少要种82-75=7棵。14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19，当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大数为19时，有第2个数为7。等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数

6、下面的各算式是按规律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少

8、有19个算式：

那么第19个等式左、右两边的结果是多少

9、已知两列数：2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3；5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对

10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人

12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵

周期问题

基础练习

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（）。

（2）第39个棋子是（）。

2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（）。

3、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（）。

4、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（），这20个数的和是（）。

5、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。

(1)第52个是（）珠。

(2)前52个珠子共有（）个白珠。

6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（）。

乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（）。

2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（）。

※甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗（）答案

1、（1）□。

（2）黑子。

2、大。

3、男同学。

4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

5、

(1)第52个是（白）珠。

(2)前52个珠子共有（17）个白珠。

6、（日）。（二）。（日）。

※（37÷4=9…1第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）

提高练习

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（）。

（2）○□◎○□◎○□◎○……第25个图形是（）。

2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（）。

3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（）。

4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（）。

5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（）。

6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（）。

乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（）。

2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（）。

※甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗

※37÷4=9…1（）答案

1、（1）□。

（2）○。

2、绿旗。

3、爱。

4、(1)男同学。

5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

6、（日）。（二）。（日）。

※37÷4=9…1（第一个拿牌的人一定抓到“大王”）小数的速算与巧算（二）

一、填空题

1.计算

2.计算

3.计算++8=_____.

4.计算=_____.

5.计算+264++20=_____.

6.计算935++3+61=_____.

7.计算+1998=_____.

8.计算+=_____.

9.计算64=_____.

10.计算43-860=_____.

二、解答题

11．计算++.

12.计算12573+9993.

13.计算1998+++.

14.下面有两个小数:

a=…0125b=…081996个02000个0试求a+b,a-b,ab,ab.1.2

原式=（+）-+

=13-11

=2

2.17

原式=+++-+

=9+11-3

=17

3.89

原式=++8

=(11+8

=118+8

=88+1

=89

4.345

原式=+

=10

=345

5.

原式=+++2

=+++2)

=10

=

6.35

7.1998

8.

原式=+(10+

=+10+

=+65+

=(135+65)-

=

=

9.1

原式=(842)

=8)4)2)

=111

=1

10.430

原式=43-4320

=43-43

=43

=4310

=430

11.

原式=++

=+0

=

12.

原式=(8125)73+111(93)

=11173+11127

=111(73+27)

=111100

=11100

13.

原式=(2000-2)+++

=

=2222-

=2222-10+

=

14.a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以

a+b=…012508=…012508

2000位1996个0

,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为

a=…0125，b=…08,由12500-8=12492，所以

1998位2000位

a-b=…12492=…012492

2000位1996个0

ab,ab的小数点后面应该有1998+2000位,但1258=1000,所以

ab=…01000=…01

1998+2000位3995个0

ab,将a、b同时扩大100…0倍，得

2000个0

ab=125008=几何知识面积的计算

1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米

【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米

2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米

【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米

（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米

（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。

3、下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。

【思路导航】根据题意，因为一面利用墙，所以两条长加上一条宽等于16米，而宽是4米，那么长是（16-4）÷2=6（米）。因此，占地面积是6×4=24（平方米）

（16-4）÷2×4=24（平方米）练习（1）下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大

（2）用56米长的木栏围成一个长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大