人教版八年级数学上册《全等三角形》基础练习

《全等三角形》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（）A．2∠BB．2∠ACBC．∠A+∠DD．∠B+∠ACB2．（5分）已知△ABC≌△DEF，若BC＝9，则可知△DEF的边（）的长也是9．A．DEB．EFC．DFD．以上答案都不对3．（5分）已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°4．（5分）如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，察看图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）A．BEB．ABC．CAD．BC5．（5分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A．76°B．62°C．42°D．76°、62°或42°都能够二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）第1页（共10页）6．（5分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠B＝85°，则∠F＝°．7．（5分）一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，假如这两个三角形全等，则x+y＝．8．（5分）若△ABC≌△ABC，且∠A＝100°，∠B＝50°，则∠C＝．11119．（5分）已知△ABC≌△FED，∠A＝20°，∠B＝80°，则∠D＝．10．（5分）已知△ADF≌△CBE，∠A＝20°，∠B＝120°，则∠BCE＝．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如下图，A，D，E三点在同向来线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE．12．（10分）如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同一条直线上．（1）线段AD与BC之间的数目关系是，其数学依据是．（2）判断AD与BC之间的地点关系，并说明原因．13．（10分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？14．（10分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝60°，AB＝9，EH＝2．1）求∠F的度数；2）求DH的长．第2页（共10页）15．（10分）如图，△ABC≌△ADE，BC的延伸线交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度数．第3页（共10页）《全等三角形》基础练习参照答案与试题分析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（）A．2∠BB．2∠ACBC．∠A+∠DD．∠B+∠ACB【剖析】依据全等三角形的性质和外角的性质即可获得结论．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∵∠AMF＝∠ACB+∠DFE，∴∠AMF＝2∠ACB，应选：B．【评论】本题考察了全等三角形的性质，三角形的外角的性质，娴熟正确全等三角形的性质是解题的重点．2．（5分）已知△ABC≌△DEF，若BC＝9，则可知△DEF的边（）的长也是9．A．DEB．EFC．DFD．以上答案都不对【剖析】依据全等三角形的性质，即可获得结论．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，EF＝BC＝9，应选：B．【评论】本题考察了全等三角形的性质．娴熟掌握全等三角形的性质是解题的重点．3．（5分）已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）第4页（共10页）A．72°B．60°C．50°D．58°【剖析】依据全等三角形的性质即可求出答案．【解答】解：因为两个三角形全等，∴∠1＝180﹣50°﹣72°58°，应选：D．【评论】本题考察了全等三角形的性质，属于基础题型．解答本题的重点是娴熟运用全等三角形的性质4．（5分）如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，察看图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）A．BEB．ABC．CAD．BC【剖析】全等三角形的对应边相等，依据全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABC与△BDE全等，BD＜DE＜BE，BC＜AB＜AC，∴在这两个三角形中边DE的对应边为AB，应选：B．【评论】本题主要考察了全等三角形的性质，解决问题的重点是掌握：全等三角形的对应边相等．5．（5分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A．76°B．62°C．42°D．76°、62°或42°都能够第5页（共10页）【剖析】依据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：∵两个三角形全等，∴∠1＝62°，应选：B．【评论】本题考察的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的重点．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠B＝85°，则∠F＝35°．【剖析】依据三角形内角和定理求出∠ACB，依据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠A＝60°，∠B＝85°，∴∠ACB＝180°﹣85°﹣60°＝35°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝35°，应选：35．【评论】本题考察的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的重点．7．（5分）一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，假如这两个三角形全等，则x+y＝22．【剖析】依据全等三角形对应边相等求出x、y，而后相加计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形全等，∴x＝12，y＝10，∴x+y＝10+12＝22．故答案为：22【评论】本题考察全等三角形的性质，熟记全等三角形对应边相等是解题的重点．8．（5分）若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝100°，∠B＝50°，则∠C1＝30°．【剖析】依据三角形的内角和等于180°求出∠C，再依据全等三角形对应角相等解答．【解答】解：∵∠A＝100°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣100°﹣50°＝30°，∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1＝∠C＝30°．故答案为：30°．第6页（共10页）【评论】本题考察了全等三角形对应角相等的性质，三角形内角和定理，依据全等三角形对应极点的字母写在对应地点上正确找出对应角是解题的重点．9．（5分）已知△ABC≌△FED，∠A＝20°，∠B＝80°，则∠D＝80°．【剖析】依据三角形内角和定理求出∠C，依据全等三角形的性质解答．【解答】解：由三角形内角和定理得，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝80°，∵△ABC≌△FED，∴∠D＝∠C＝80°，故答案为：80°．【评论】本题考察的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的重点．10．（5分）已知△ADF≌△CBE，∠A＝20°，∠B＝120°，则∠BCE＝20°．【剖析】依照全等三角形的对应角相等，即可得出结论．【解答】解：∵△ADF≌△CBE，∠A＝20°，∴∠BCE＝∠A＝20°，故答案为：20°．【评论】本题主要考察了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如下图，A，D，E三点在同向来线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE．【剖析】依据全等三角形的性质求出BD＝AE，AD＝CE，代入求出即可．【解答】解：∵△BAD≌△ACE，BD＝AE，AD＝CE，第7页（共10页）BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，即BD＝DE+CE．【评论】本题考察了全等三角形的性质，重点是经过三角形全等得出正确的结论．12．（10分）如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同一条直线上．（1）线段AD与BC之间的数目关系是AD＝BC，其数学依据是全等三角形的对应边相等．（2）判断AD与BC之间的地点关系，并说明原因．【剖析】（1）利用全等三角形的性质即可判断；2）结论：AD＝BC．只需证明∠ADB＝∠CBD即可；【解答】解：（1）∵△ADF≌△CBE，AD＝BC（全等三角形的对应边相等），故答案为AD＝BC，全等三角形的对应边相等；2）结论：AD∥BC．原因：∵△ADF≌△CBE，∴∠ADF＝CBE，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC．【评论】本题考察全等三角形的性质、平行线的判断等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．13．（10分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？【剖析】先依据全等三角形的性质，判断∠α＝∠1，再依据三角形内角和定理，求得∠α第8页（共10页）的度数，即可得出∠1．【解答】解：依据图形可知，两个全等三角形中，b，c的夹角为对应角∴∠α＝∠1又∵∠α＝180°﹣54°﹣60°＝66°∴∠1＝66°【评论】本题主要考察了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：全等三角形的对应角相等．14．（10分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝60°，AB＝9，EH＝2．1）求∠F的度数；2）求DH的长．【剖析】（1）依据三角形内角和定理求出∠C的度数，依据全等三角形的性质解答即可求出∠F的度数；（2）依据全等三角形的性质求出DE的长，计算即可．【解答】解（1）在△ABC中，∵∠A＝80°，∠B＝60°，∴∠ACB＝40°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝40°；2）∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝9，∵DH＝DE﹣EH，EH＝2，∴DH＝7．第9页（共10页）【评论】本题考察的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的重点．15．（10分）如图，△ABC≌△ADE，BC的延伸线交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度数．【剖析】依据三角形的内角和定理求出∠BAC，再求出∠BAF，而后依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和分别求解即可．【解答】解：∵∠ACB＝105°，∠B＝