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2022-2023学年北京市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

3.

4.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

5.

6.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-17.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

8.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

9.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

14.

15.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

16.

17.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。22.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

23.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

24.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

25.

26.

27.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

28.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

29.

30.

参考答案

1.C

2.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

3.A

4.D

5.D

6.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

7.D

8.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

9.A

10.A

11.

12.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

13.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

14.

15.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

16.

17.

18.

19.

20.

21.22.f(x)=3x2+2ax由题设知

23.(1)由余弦定理得

(2)

24.

25.

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