实验二动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量

实验二

动态悬法测定金属料的杨模量杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力“静态拉伸法由于受弛豫过程等的影响不能真实地反映材料内部结构的变化，对脆性材料无法进行测量。目前工程技术上常用“动悬挂法测杨氏模,也是国家标准指定的一种测量方法其本操作是将根截面匀的试棒悬挂在两只传感（一只激振一只拾振）下面在端自由的条件下，使作自由振动。测出试样的固有基频据样的几何尺寸、密度等参数，测得材料的杨氏模量。一实目、用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。、培养学生综合应用物理仪器的能力。、学习确定试样节点处共振频率的方法。二仪与具动态杨氏模量实验仪（包括试样、杨氏模量测试台、信号发生器），存贮示波器，电子天平，螺旋测微器，游标卡尺三实原对于一根水平放置的细棒，以水平方向为轴，竖直方向为轴，由棒的横振动方程：

y

（）用分离变量法解以上方程对圆形棒得：。l3Ef4

（）上两式中，为氏模量，l为棒长，d为的直径，m为的质量，棒的截面积，

为棒的密度。如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固有频率

f

，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量。国际单位制中杨氏模量的单位为（。本实验的基本问题是测量试样在不同温度时的共振频率。由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传感I（激振）上。通过感I把电信号转变成机械振动再由悬线把机振动传给试样试样受迫作横向振动试另一端的悬线把试样的振动传给传感I（拾振），这时机械振动转变成电信号。该信号经放大后送

1111到示波器中显示当信号发生器频率不等于试样的共振频率时样不发生共振示波器上几乎没有信号波形或波形很小信号发生器的频率等于试样的共振频率时样生共振这示波器上的波形突然增大时读出的频率就是试样在该温度下的共振频率据（），即可计算出该温度下的杨氏模量。图

试样共振频的测量四、

实内、测定试样的长度

l

、直径

和质量

，每个物理量各5。室下锈和铜的杨氏模量分别为（先由（）估算出共振频率，便寻找共振点。

.2

（N、把试样棒用细钢丝挂在测试台上，悬挂点的位置约距离端面

0l

和

0.9l

处。把号发生器的出与测试台的输入相连试台的输出与放大器的输入相接大器的输出与示波器的Y输入相接。、把示波器触发信号选择开关置于内置（①②都置于左边），轴增益④置于最小档（左边第二档）y轴极性置于“AC。由到大逐渐调信号发生器的频率观察示波器信号的变化示器的拾信号（交流信号某一频率处达到极大认为信号发生器的激振频率与测试棒共振记下该频率f因试样共振状态的建立需有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此在共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行建议间隔大的信号。

），直至示波器的显示屏上出现最、将两悬丝以每间隔

0.02l

向里靠拢，分别记下频率f、f…，直到悬挂点处于l

和

l

处。、以

l

为横坐标，

f

为纵坐标，作图(如图2.2)，将图线延伸至

0l

处所对应的

f

即为该棒的固有频率。、记下室温下的共振频率

f

，求出材料的杨氏模量

E

计不确定度。、本实验用铜棒和钢棒各做一次。

五实数Δd=0.02mml=0.01mmΔm=0.0001g不锈钢l/mm

d/mm

m/g

前端悬点

f/Hz

末端悬点测量次数12345平均值有效值

长度149.8149.82149.8149.8149.8149.864149.86

测量次数12345平均值有效值

长度6.0516.0516.026.0156.0155.97645.976

测量次数12345平均值有效值

质量33.543233.54333.543533.543333.543433.5432833.5433

0.10L0.12L0.14L0.16L0.18L0.20L0.22L平均值

1196.71195.91195.81195.51195.41195.211951195.642857

0.90L0.88L0.86L0.84L0.82L0.80L0.78L铜棒l/mm

d/mm

m/g

前端悬点

f/Hz

末端悬点测量次数12345平均值有效值

长度149.92149.94149.92149.92149.92149.92149.92

测量次数12345平均值有效值

长度5.975.9655.965.9655.9555.89925.899

测量次数12345平均值有效值

质量35.121235.121235.121135.120835.120935.12135.121

0.10L0.12L0.14L0.