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小学二年级上学期数新思维（奥数）之第八单元

排列和搭配出示例1【例1】小红、小刚、小云三位同学排成一，有多少种不同的排法？说明三位同学排成一排就是有三个位置求同学们来站可以分三步来解决问题先安排第一个位置再安排第二个位置最后安排第三个位。教学时先找出三个同学站成排按照一定顺序把所有情况排列来最后指导学生按照三个步骤写出所有列情况。提出问题：你的解决问的思路是什么？不妨用三图形表示三位同学，在本上写出所有不同的排。注意按照一定的顺序去。解：△○

；△

○；△

；○

△；

△○；○△。六种。【例用012这三张数字卡片组成一个位数一共能组（）个不同的两位数。解：10，，20，21.四种【例3】用红、黄、绿三种颜色给下面的两长方形格子涂色：一个格涂一种颜色，两个格子涂同的颜色。一共有多少种同的涂法？说明用红黄绿三种颜色给下面的两个长方格子涂色：一个子涂一种颜色个格子涂不的颜色是分两步骤解决给两个长方形涂的问题，

按照先涂左边的长方形再涂右边的长方形的顺序写出所有涂色情况。解：红黄，红绿，黄红黄绿，绿红，绿黄。六种【例4】莉莉有件衣服。2条裙子，一共有几种不的穿法？说明：莉莉用4件衣服。2裙子搭配出不同的穿法属于搭配问题。教学时可以用衣服搭配裙子或裙子搭配衣服的有序思方式解决问题并写出所有搭配情况。提出问题：每一种穿法要什么？（一件衣服和一裙子）不妨写出各种不同的穿法。你将怎样出不同的穿法？（给上衣裙子起个名称）解：A1B1，，A2B1A2B2，A3B1A3B2A4B1，8种小结个问题与前面的题有什么不同之处？无论什么问题都是按照有序思考的方法解决问题（如和A1是一种搭配与位置无关只要把它们分成一组就可以，不是排列问题，于搭配问题或组合问题【例5】从家到学校有3条路，学校到少年宫有2路，小红从家要到少年宫，中途必须经过学，一共有多少种不同的走？说明按照从家—学校—少年宫的序画出所有情况直观感受用有序思考的思维方式解决问题的方法提出问题：不妨写出所的不同走法（家到学校：A1A2，；学校到少

年宫：B1，）解：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2.六种【例4个小矮人打电话每两个人都要一次电话一共要通几次电话？教学建议引导学生用画线段图的式表示出所有打电话情直观感受用有序思考的思维方式解问题的方法。解：3+2+1=6解决排列和搭配这两类题的相同方法是什么？不之处在哪里？排列和搭配问题是我们来学习分类计数和分步计的基础于

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