空间力系解析课件

第四章空间力系第四章空间力系§4-1力的投影及分解§4-2力对轴之矩§4-3空间力系平衡方程11/24/2022第四章空间力系第§4-1力的投影及分解§4-2力对轴车床主轴手摇钻飞行的飞机11/24/2022车床主轴手摇钻飞行的飞机10/11/2022§4-1力的投影及分解直接投影法二次投影法1.力在直角坐标轴上的投影11/24/2022§4-1力的投影及分解直接投影法二次投影法1.力在直角坐标轴2.力沿直角坐标轴的分解直角坐标系中§4-1力的投影及分解11/24/20222.力沿直角坐标轴的分解直角坐标系中§4-1力的投影及分解1例4-1：求图示手柄上的力F在三个坐标轴上的投影§4-1力的投影及分解11/24/2022例4-1：求图示手柄上的力F在三个坐标轴上的投影§4-1力§4-2力对点之矩和力对轴之矩1.力对点之矩描述空间力使刚体绕某点的转动效果。矢量，记作：大小：作用面：方向：矩心与力的作用线决定的平面；作用面法线，r×F方向矩心位置不同，力矩M0(F)的大小和方向会发生变化。M0(F)为始于矩心的定位矢量。11/24/2022§4-2力对点之矩和力对轴之矩1.力对点之矩描述空间力使2.力对轴之矩描述空间力使刚体绕某轴(z轴)的转动效果。代数量，记作：注意：力对点之矩和力对轴之矩的解析表达式用于右手坐标系§4-2力对点之矩和力对轴之矩11/24/20222.力对轴之矩描述空间力使刚体绕某轴(z轴)的转动效果。代数例4-2：求图示手柄上的力F对三个坐标轴之矩F作用点:F在坐标轴上的投影：§4-2力对点之矩和力对轴之矩11/24/2022例4-2：求图示手柄上的力F对三个坐标轴之矩F作用点:F§4-2力对点之矩和力对轴之矩3.力对点之矩和力对通过该点的轴之矩的关系结论：力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影等于力对该轴之矩。由力对轴之矩求力对点之矩：11/24/2022§4-2力对点之矩和力对轴之矩3.力对点之矩和力对通过该例4-3：图示水平圆盘半径为r=1m，绕z轴转动，力F=4kN在与圆盘外缘相切的铅垂面内，h=1m，求力F对O点之矩。解：力F的作用位置：力F在坐标轴上的投影：力F对坐标轴之矩：力F对O点之矩：大小：方向：设与x,y,z轴正向的夹角分别为a,b,g§4-2力对点之矩和力对轴之矩11/24/2022例4-3：图示水平圆盘半径为r=1m，绕z轴转动，力F=4k思考题：

如何求下图(a),(b)中力F对x轴之矩？(a)(b)§4-2力对点之矩和力对轴之矩11/24/2022思考题：如何求下图(a),(b)中力F对x轴之矩？(a)2.空间汇交力系的合成与平衡结论：空间汇交力系的合成结果为一合力，其合力等于各分力的矢量和，合力作用线通过汇交点。a).空间汇交力系的合成b).空间汇交力系的平衡空间汇交力系的平衡方程§4-2力对点之矩和力对轴之矩11/24/20222.空间汇交力系的合成与平衡结论：空间汇交力系的合成结果为一例4-4：用轻质起重杆吊起重物如图示，A处为固定球铰链，B端用绳子系在C、D两点，结构关于Ayz平面对称。已知，BF⊥y轴，CE=EB=ED，a=30o，P=10kN。求绳子拉力和A处的约束反力。解：研究AB杆与重物受力分析，画受力图列平衡方程投影

力解得：§4-2力对点之矩和力对轴之矩11/24/2022例4-4：用轻质起重杆吊起重物如图示，A处为固定球铰链，B端§4-3空间力系平衡方程1.空间汇交力系的合成

结论：空间汇交力系的合成结果为一合力，其合力等于各分力的矢量和，合力作用线通过汇交点

大小：方向：11/24/2022§4-3空间力系平衡方程1.空间汇交力系的合成10/空间汇交力系的平衡充要条件

ΣFx=0

FR＝ΣFi=0ΣFy=0

ΣFz=03.空间任意力系的平衡充要条件

ΣFx=0M(Fx)=0FR＝ΣFi=0ΣFy=0M(Fy)=0M(F