湘教版八年级数学下册《2章-四边形-21-多边形-21多边形的外角和》公开课课件-6

数学组

《数学》八年级下册《2.1多边形》（第二课时）数学组《数学》八年级下册《2.复习引入多边形的定义：

平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形边、顶点、对角线、角等定义正多边形定义n边形的内角和为(n-2)•180º复习引入多边形的定义：平面内，由一些线段首尾顺次相接组成边复习引入三角形的外角定义；360º三角形的外角和为ABCD三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的一个外角复习引入三角形的外角定义；360º三角形的外角和为ABCD三多边形的外角定义：多边形的内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做作这个多边形的一个外角多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和ABCDEF∠FAE是多边形ABCDE的一个外角多边形的外角定义：多边形的内角的一边与另一边的延长线多边形的探究多边形的外角和ABCDEF在n边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内角之和为180º,则这n个外角与它相邻的内角和加起来是n•180º，将这个总和减去n边形的内角和(n-2)•180º所得的差就是n边形的外角和n•180º-(n-2)•180º=〔n-(n-2)〕•180º=2X180º=360º探究多边形的外角和ABCDEF在n边形的每一个顶点处取一个任意多边形的外角和等于360º多边形的外角和与边数无关，都是360º结论任意多边形的外角和等于360º多边形的外角和与边数无关，都是应用举例例1：（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？（2）一个多边形的每个外角都等于45º，这个多边形的是几边形？它的每一个内角是多少度？（3）一个多边形的每个内角都等于108º，它是几边形？应用举例1：（1）一个多边形的内角和等于它的外（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？（1）设多边形边数为n,根据题意有(n-2)•180º=360ºX5得n=12解：（1）一个多边形的内角和等于它的外（1）设多边形边数为n,解2）一个多边形的每个外角都等于45º，这个多边形的是几边形？它的每一个内角是多少度？(2)设多边形边数为n,根据题意有n•45º=360º得n=8则每个内角的度数为〔（8-2）X180º〕÷8=135º解：2）一个多边形的每个外角都等于45º，(2)设多边形边数为n解：（3）设多边形边数为n,根据题意有n•108º=(n-2)•180º得n=53）一个多边形的每个内角都等于108º，它是几边形？解：（3）设多边形边数为n,3）一个多边形的每个内角都等于1观察与发现四边形具有不稳定性利用四边形具有不稳定性可作升降机、拉闸门等实际应用观察与发现四边形具有不稳定性利用四边形具有不稳定性可作实际说说这节课你的收获？1、多边形的外角定义：2、任意多边形的外角和等于360º3、多边形的外角和与边数无关，都是360º4、四边形具有不稳定性说说这节课你的收获？1、多边形的外角定义：2、任意多边形的外当堂测试1、一个正多边形的内角和为540º，则这个正多边形的每个外角为

º2、一个正多边形的每个外角都等于45º，则这个正多边形的内角和为

º3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是

。4、一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是

。

当堂测试1、一个正多边形的内角和为540º，5、如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36º，再沿直线前进12米后向左转36º，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了

米。A36º36º36º5、如图，小明从A点出发，A36º36º36º6、如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转а，再沿直线前进12米后向左转а，…，如此重复，小明共走了108米回到起点A，则а=

ºAааа6、如图，小明从A点出发，Aааа7、下列图形中，不具有稳定性的是（）ABCD8、一个六边形木框不具有稳定性，至少要钉上

根木条，才能把它固定下来。7、下列图形中，不具有稳定性的是（）ABCD10、一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30º，求这个多边形的边数及内角和。9、已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角和一个外角的比是9：2，求这个多边形的边数。10、一个正多边形的每个内角比它9、已知一个多边形的每个外角在四边形ABCD中，∠A+∠C=90º。（1）求证：∠ABC+∠ADC=180º（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，判断DE与BF的位置关系，并证明。（3）如图②，若BF，DE分别平分与∠ABC，∠ADC相邻的外角，判断DE与BF的位置关系，并证明。ABMCDNFABMCDNF①②EE拓展题在四边形ABCD中，∠A+∠C=90º。ABMCDNFAB祝大家学习进步！祝大家学习进步！数学组

《数学》八年级下册《2.1多边形》（第二课时）数学组《数学》八年级下册《2.复习引入多边形的定义：

平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形边、顶点、对角线、角等定义正多边形定义n边形的内角和为(n-2)•180º复习引入多边形的定义：平面内，由一些线段首尾顺次相接组成边复习引入三角形的外角定义；360º三角形的外角和为ABCD三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的一个外角复习引入三角形的外角定义；360º三角形的外角和为ABCD三多边形的外角定义：多边形的内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做作这个多边形的一个外角多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和ABCDEF∠FAE是多边形ABCDE的一个外角多边形的外角定义：多边形的内角的一边与另一边的延长线多边形的探究多边形的外角和ABCDEF在n边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内角之和为180º,则这n个外角与它相邻的内角和加起来是n•180º，将这个总和减去n边形的内角和(n-2)•180º所得的差就是n边形的外角和n•180º-(n-2)•180º=〔n-(n-2)〕•180º=2X180º=360º探究多边形的外角和ABCDEF在n边形的每一个顶点处取一个任意多边形的外角和等于360º多边形的外角和与边数无关，都是360º结论任意多边形的外角和等于360º多边形的外角和与边数无关，都是应用举例例1：（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？（2）一个多边形的每个外角都等于45º，这个多边形的是几边形？它的每一个内角是多少度？（3）一个多边形的每个内角都等于108º，它是几边形？应用举例1：（1）一个多边形的内角和等于它的外（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？（1）设多边形边数为n,根据题意有(n-2)•180º=360ºX5得n=12解：（1）一个多边形的内角和等于它的外（1）设多边形边数为n,解2）一个多边形的每个外角都等于45º，这个多边形的是几边形？它的每一个内角是多少度？(2)设多边形边数为n,根据题意有n•45º=360º得n=8则每个内角的度数为〔（8-2）X180º〕÷8=135º解：2）一个多边形的每个外角都等于45º，(2)设多边形边数为n解：（3）设多边形边数为n,根据题意有n•108º=(n-2)•180º得n=53）一个多边形的每个内角都等于108º，它是几边形？解：（3）设多边形边数为n,3）一个多边形的每个内角都等于1观察与发现四边形具有不稳定性利用四边形具有不稳定性可作升降机、拉闸门等实际应用观察与发现四边形具有不稳定性利用四边形具有不稳定性可作实际说说这节课你的收获？1、多边形的外角定义：2、任意多边形的外角和等于360º3、多边形的外角和与边数无关，都是360º4、四边形具有不稳定性说说这节课你的收获？1、多边形的外角定义：2、任意多边形的外当堂测试1、一个正多边形的内角和为540º，则这个正多边形的每个外角为

º2、一个正多边形的每个外角都等于45º，则这个正多边形的内角和为

º3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是

。4、一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是

。

当堂测试1、一个正多边形的内角和为540º，5、如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36º，再沿直线前进12米后向左转36º，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了

米。A36º36º36º5、如图，小明从A点出发，A36º36º36º6、如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转а，再沿直线前进12米后向左转а，…，如此重复，小明共走了108米回到起点A，则а=

ºAааа6、如图，小明从A点出发，Aааа7、下列图形中，不具有稳定性的是（）ABCD8、一个六边形木框不具有稳定性，至少要钉上

根木条，才能把它固定下来。7、下列图形中，不具有稳定性的是（）ABCD10、一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30º，求这个多边形的边数及内角和。9、已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角和一个外角的比是9：2，求这个多边形的边数。10、一个正多边形的每个内角比它9、已知一个多边形的每个外角在四边形A