高考数学自编题课件

高考自编题浙江省桐庐中学2008.10.16高考自编题浙江省桐庐中学2008.10.161、△ABC中，AB=1,BC=,CA=2,△ABC的外接圆的圆心为O，若实数λ,μ的值为()编写说明:

平面向量的地位和作用在新课程中更加凸现出来,也是浙江高考卷选择题中的一个亮点.根据浙江省数学学科指导意见说明,平面向量的数量积的应用,合理选择基向量,求点的坐标,向量的几何意义都是重点内容,而三角形中的内心、外心、重心、垂心更是学生的难点，综合上述因素编写该向量题。1、△ABC中，AB=1,BC=,CA=2,△AB方法1:，两边平方得，分别取AB、AC的中点M、N，连结OM、ON.则又的外接圆的圆心为O，则同理有解得方法1:，两边平方得，分别取AB、AC的中点M、N，连结OM方法2:如图所示建立直角坐标系，设，

得

方法2:如图所示建立直角坐标系，设，得方法3:作OE//AB，OF//AC，N，M分别是AC，AB的中点，方法3:作OE//AB，OF//AC，N，M分别是2、已知点，O是坐标原点，点的坐标满足。设z为在上的投影,则z的取值范围是

。编写说明:

简单线性规划在高考中经常以小题形式出现，而且总是以新面孔出现，不管09年会怎样考？注重概念、掌握方法，培养灵活运用知识的能力，这始终是我们教学的出发点，因此我们设计了向量的投影在线性规划中的应用小题2、已知点，O是坐标原点，点的坐标满足。设z为在上的投影,则解：

==∵∴当时，=3；时,∴的取值范围为当数形结合思想解：==∵∴当时，=3；时,∴的取值范围为当数形结合思想3、已知函数直线与相切的值.

在上有且仅求的取值范围,并比与的大小.(2)若方程(1)求有两个解较(3)设n≥2,n∈N*,求证:编写说明:

函数,导数,不等式这是大家都感兴趣的问题,在近几年高考中都以解答题出现,比值较重.根据新课程新增的内容,《方程的根与函数的零点》，由课本必修①P96例1求函数f(x)=lnx+2x+b的零点，结合各种初等函数模型，导数、不等式知识的综合运用而编写该题。3、已知函数直线与相切的值.在上有且仅求的取值范围,并比与解:(1)设切点,则且.解:(1)设切点,则且.(2).由得令

在上,上单调递减,在在上故上单调递增,在故(2).由得令在上,上单调递减,在在上故上单调递增,在故

由由而由由而

（3）求导数可证f(x)≤x，即ln(x+1)≤x故n≥2,n∈N*时，lnn<n－1（3）求导数可证f(x)≤x，即ln(x+1)≤x故n谢谢指导！谢谢指导！高考自编题浙江省桐庐中学2008.10.16高考自编题浙江省桐庐中学2008.10.161、△ABC中，AB=1,BC=,CA=2,△ABC的外接圆的圆心为O，若实数λ,μ的值为()编写说明:

平面向量的地位和作用在新课程中更加凸现出来,也是浙江高考卷选择题中的一个亮点.根据浙江省数学学科指导意见说明,平面向量的数量积的应用,合理选择基向量,求点的坐标,向量的几何意义都是重点内容,而三角形中的内心、外心、重心、垂心更是学生的难点，综合上述因素编写该向量题。1、△ABC中，AB=1,BC=,CA=2,△AB方法1:，两边平方得，分别取AB、AC的中点M、N，连结OM、ON.则又的外接圆的圆心为O，则同理有解得方法1:，两边平方得，分别取AB、AC的中点M、N，连结OM方法2:如图所示建立直角坐标系，设，

得

方法2:如图所示建立直角坐标系，设，得方法3:作OE//AB，OF//AC，N，M分别是AC，AB的中点，方法3:作OE//AB，OF//AC，N，M分别是2、已知点，O是坐标原点，点的坐标满足。设z为在上的投影,则z的取值范围是

。编写说明:

简单线性规划在高考中经常以小题形式出现，而且总是以新面孔出现，不管09年会怎样考？注重概念、掌握方法，培养灵活运用知识的能力，这始终是我们教学的出发点，因此我们设计了向量的投影在线性规划中的应用小题2、已知点，O是坐标原点，点的坐标满足。设z为在上的投影,则解：

==∵∴当时，=3；时,∴的取值范围为当数形结合思想解：==∵∴当时，=3；时,∴的取值范围为当数形结合思想3、已知函数直线与相切的值.

在上有且仅求的取值范围,并比与的大小.(2)若方程(1)求有两个解较(3)设n≥2,n∈N*,求证:编写说明:

函数,导数,不等式这是大家都感兴趣的问题,在近几年高考中都以解答题出现,比值较重.根据新课程新增的内容,《方程的根与函数的零点》，由课本必修①P96例1求函数f(x)=lnx+2x+b的零点，结合各种初等函数模型，导数、不等式知识的综合运用而编写该题。3、已知函数直线与相切的值.在上有且仅求的取值范围,并比与解:(1)设切点,则且.解:(1)设切点,则且.(2).由得令

在上,上单调递减,在在上故上单调递增,在故(2).由得令在上,上单调递减,在在上故上单调