指数函数与对数函数习题_第1页
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第第页指数函数与对数函数一、分数指数与根式1、两组常用等式：（1）当且时，；（2）当（）为奇数时，=；当（）为偶数时，=2、正数的分数指数幂的意义：当，、，且时，；，3、幂的运算法则：若、，，，则；；；。二、对数：1、对数的定义①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：．2、几个重要的对数恒等式，，．3、常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．对数的运算性质如果，那么①加法：②减法：③数乘：④⑤换底公式：⑥三、指数函数与对数函数指数函数对数函数一般形式图象定义域值域函数值变化情况当时，当时，当时，当时，单调性当时，是增函数；当时，是减函数。当时，是增函数；当时，是减函数。对 图象的影响在第一象限内，越大图象越高；在第二象限内，越大图象越低．在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高.练习题：1、根式（）化简得＿＿＿＿＿＿＿2、给出如下五个式子，（1）；（2）；（3）；（4），（）；（5），（）其中错误的有（）个A、5B、4C、3D、2求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）。4、计算：（1）（2）（3）（4）00xy15、图中曲线、、、分别是指数函数、、、的图象，则、、、与1的大小关系是（）A、＜＜1＜＜B、＜＜1＜＜C、＜＜1＜＜D、＜＜1＜＜6、已知函数（且）的图象恒过定点P，求P点的坐标。7、若，，求。8、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。9、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。10、比较下列各题中两个值的大小：（1）＿＿；（2）＿＿；（3）＿＿；（4）＿＿；（5）＿＿；（6）＿＿；（7）＿＿；（8）＿＿。11、比较、、的大小。12、若，则的取值范围是（）A、B、C、D、0yx13、图中的曲线是对数函数的图象，已知的取值为、、、四个值，则相应于曲线、、、的的值依次为（）0yxA、、、、B、、、、C、、、、D、、、、14、计算下列各式：（1）；（2）。15、求底数：（1）,（2）16、用，，表示下列各式：（1）；（2）指数函数与对数函数练习题参考答案1、2、B3、（答：5；9；；）4、（答：；；；）。5、（答：D）6、（答：（3，））7、（答：12）8、（答：（1）（2）（3）（4）且（5）（6））9、（答：0；2；；2；22；2。）10

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