新北师大版八年级数学下册《三章-图形的平移与旋转-回顾与思考》课件-7

《旋转》复习课---旋转中的计算

《旋转》复习课---旋转中的计算1学习目标：1.加深对旋转概念及性质的理解2.应用旋转性质解决有关问题教学重点：图形旋转概念，性质及其应用教学难点：识别旋转，利用旋转性质进行分析探究学习目标：1.加深对旋转概念及性质的理解2ABCO在平面内，把一个图形绕某一定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转。A′B′C′旋转OABCO在平面内，把一个图形绕某一定点转动一定的角3ABCOA′B′C′O(1)已知∆ABC绕O顺时针旋转得到△A′B′C′,OA=4,则A′A=

90°60°ABCOA′B′C′O(1)已知∆ABC绕O顺时针旋转4基础闯关：

2.如图,在△ABC中,∠CAB=65∘,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB，则旋转角的度数.50°65°旋转线段相等等腰三角形65°65°基础闯关：

2.如图,在△ABC中,∠CAB=65∘,将△A53.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕顶点C逆时针旋转至△DEC的位置，使得点D恰好落在AB上，连接BE，求(1)BE的长度

(2)点B在旋转时所经路径的长（3）线段BC所扫过的面积DEBCA30°90°1？3.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=6综合应用：6.如图，Rt△AOB,∠AOB=90°，∠AB0=30°，OA=2.一条直角边OA在x轴上，将其绕点A顺时针旋转一定的角度后，B的对应点B′恰好落在x轴上.综合应用：7（1）旋转角的度数是:

.120°（2）O′的坐标是：

.C2（1）旋转角的度数是:.120°（2）O8（3）直角边OB在旋转过程中扫过的面积是：

.（3）直角边OB在旋转过程中扫过的面积是：.95.如图，P为等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.(1)求旋转角的度数；(2)求点P与点P′之间的距离(3)求∠APB的度数

PABCP’3545335.如图，P为等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=10归纳：已知条件比较分散时，可以通过旋转把条件集中在规则的图形中，例如此题中的等边三角形、直角三角形中，问题从而得解。354353归纳：35435311特殊等腰三角形图形的旋转全等角等线段等等腰三角形对应点连接特殊旋转角条件分散集中条件实施条件正方形小结：1.已知旋转进行计算。2.借助旋转将分散条件集中到已学过的规则图形中计算。特殊等腰三角形图形的全等角等线段等等腰三角形对应点连接特殊旋12探究创新：7.如图，四边形ABCD中，

∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.求AC长.

ABCDEADBCEF探究创新：ABCDEADBCEF13已知，点O是△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC,求证：当∠AOB=∠BOC=120°时，OA+OB+OC的距离和最短；

A

BCOA′O′60120已知，点O是△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC,求证：14归纳：已知条件比较分散时，可以通过旋转把条件集中在规则的图形中，例如此题中的等边三角形、直角三角形中，问题从而得解。归纳：15谢谢大家谢谢大家16《旋转》复习课---旋转中的计算

《旋转》复习课---旋转中的计算17学习目标：1.加深对旋转概念及性质的理解2.应用旋转性质解决有关问题教学重点：图形旋转概念，性质及其应用教学难点：识别旋转，利用旋转性质进行分析探究学习目标：1.加深对旋转概念及性质的理解18ABCO在平面内，把一个图形绕某一定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转。A′B′C′旋转OABCO在平面内，把一个图形绕某一定点转动一定的角19ABCOA′B′C′O(1)已知∆ABC绕O顺时针旋转得到△A′B′C′,OA=4,则A′A=

90°60°ABCOA′B′C′O(1)已知∆ABC绕O顺时针旋转20基础闯关：

2.如图,在△ABC中,∠CAB=65∘,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB，则旋转角的度数.50°65°旋转线段相等等腰三角形65°65°基础闯关：

2.如图,在△ABC中,∠CAB=65∘,将△A213.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕顶点C逆时针旋转至△DEC的位置，使得点D恰好落在AB上，连接BE，求(1)BE的长度

(2)点B在旋转时所经路径的长（3）线段BC所扫过的面积DEBCA30°90°1？3.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22综合应用：6.如图，Rt△AOB,∠AOB=90°，∠AB0=30°，OA=2.一条直角边OA在x轴上，将其绕点A顺时针旋转一定的角度后，B的对应点B′恰好落在x轴上.综合应用：23（1）旋转角的度数是:

.120°（2）O′的坐标是：

.C2（1）旋转角的度数是:.120°（2）O24（3）直角边OB在旋转过程中扫过的面积是：

.（3）直角边OB在旋转过程中扫过的面积是：.255.如图，P为等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.(1)求旋转角的度数；(2)求点P与点P′之间的距离(3)求∠APB的度数

PABCP’3545335.如图，P为等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=26归纳：已知条件比较分散时，可以通过旋转把条件集中在规则的图形中，例如此题中的等边三角形、直角三角形中，问题从而得解。354353归纳：35435327特殊等腰三角形图形的旋转全等角等线段等等腰三角形对应点连接特殊旋转角条件分散集中条件实施条件正方形小结：1.已知旋转进行计算。2.借助旋转将分散条件集中到已学过的规则图形中计算。特殊等腰三角形图形的全等角等线段等等腰三角形对应点连接特殊旋28探究创新：7.如图，四边形ABCD中，

∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.求AC长.

ABCDEADBCEF探究创新：ABCDEADBCEF29已知，点O是△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC,求证：当∠AOB=∠BOC=1