初一上数学第五单元第一节教学课件

§5.1相交线第一课时：对顶角复习练习2、什么叫相交直线？

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。1、点与直线有什么位置关系？⑴点在直线上；⑵点在直线外；ABOab§5.1.1相交线、对顶角对顶角的概念邻补角的概念对顶角的性质0实验与探究一在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？ABCD4321)

)))OCD4321)

)))OAB角∠1与∠2∠2与∠3。。。。位置关系。。。。数量关系。。。。相邻相邻互补互补从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系？讨论O4321)

)))ACD角。。。。位置关系。。。。数量关系。。。。填表？我们可以直观的发现图中∠1与∠3是相对的两个角，而且似乎相等。对顶角的概念?2314AB

CD如图所示，O

∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？练习121图1ABCDO下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？练习121图221图3下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？练习11图32下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？练习121图4ABCDO下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？练习1试一试BOA动动脑、动动手：

你能画出∠AOB的对顶角吗？)CD)BDE如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB的对顶角是

，∠BOE

的对顶角是

.∠EOD∠AODO练习2A31))猜想ABCD42))对顶角在数量上有什么关系？你可以用那些方法进行验证？实验与探究二交流与发现性质1、对顶角相等如图所示：∠1=300，那么∠2，∠3和∠4等于多少度？图中存在哪些相等关系？例1：31))ABCD42))3))ABCD42))∠2=1800-∠1=1800-300=1500∠3=1800-∠2=1800-1500=300解：∠4=1800-∠3=1800-300=1500由此：我们得到：∠1=∠3∠2=∠4∠1=3001对于任意两条直线相交形成的对顶角，由于它们都有一个相同的补角，所以他们是相等的。31))ABCD42))∠1、∠3都和∠2互补，即：∠1+∠2=1800，∠3+∠2=1800因此：∠1=∠3，∠2=∠4对顶角相等请讨论：相等的角是对顶角吗？（可以画图举例说明）如图，直线AB、CD交于点O，ABCDO（3）∠AOD的邻补角有什么关系？如果说：“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一

定也是对顶角”这句话对吗？（4）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少度？（2）如果∠AOD

＝105°，求其余各角.（1）指出∠AOD的对顶角与邻补角.例题如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，（1）找出图中所有的对顶角.（2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°，你还能求出图中哪些角的度数？练习3ABCDEFO下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？121212练习4思维发散：

下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？CABDE123OABCD123找出图中的对顶角ABCDEFO找出图中的对顶角ABCDEO练习：解：∵∠3＝∠1＝40°(对顶角相等)∠2=180°-40°=140°(邻补角定义)∴

∠4＝∠2＝140°(对顶角相等)已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠

2、∠

3、∠

4的度数。1234ab例2：变式训练已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠

2、∠

3、∠

4的度数。1234ab变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的3倍变式3：把∠1=40°变为∠1∶∠2＝2∶7变式4：把∠1=40°变为？1：填空题（1）、若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°则∠β=

。（2）、如图，三条直线a、b、c相交于点O，∠1=40°∠2=75°则∠3=

。（3）、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=

，∠BOC=

。（4）、两条直线相交得四个角，其中一个角是90°其余各角是

。2：选做题

已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=28°，OE平分∠AOD，求∠EOB的度数。ABCDEOABCDEOabc12316°65°35°145°