浙教版八年级数学下册各章复习讲义-并附带讲义分析

浙教版八年级数学下册各章复习讲义-并附带讲义分析浙教版八年级数学下册各章复习讲义-并附带讲义分析浙教版八年级数学下册各章复习讲义-并附带讲义分析浙教版八年级数学下册各章复习讲义-并附带讲义分析编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第一章《二次根式》复习一、像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。二、二次根式被开方数不小于01、下列各式中不是二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）2、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵，⑶，⑷，⑸，⑹（），⑺。答：_____________________3、下列各式是二次根式的是（）A、B、C、D、4、下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．5、下列各式中，是二次根式是（）.（A）（B）（C）（D）6、若，则的值为：（）A、0B、1C、-1D、27、已知，则。8、若x、y都为实数，且，则=________。三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0（2）分母含有字母的，分母不等于01、x取什么值时，（）（A）x＞（B）x＜（C）x≥（D）x≤2、如果是二次根式，那么应适合的条件是（）A、≥3B、≤3C、＞3D、＜33、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）；4、使代数式有意义的取值范围是（）A．B．C．D．5、求下列二次根式中字母x的取值范围：⑴，⑵，⑶，⑷，⑸，⑹.6、二次根式有意义时的的范围是＿＿＿＿＿＿7、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）；（2）；（3）8、使代数式8有意义的的范围是（）A、B、C、D、不存在9、二次根式中，的取值范围是。10、把的根号外的因式移到根号内得。四、两个基本性质：①②的应用1、化简：的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、2、若2<x<5化简）A、6—2xB、2x—6C、4D、—43、若，则（）A、是整数B、是正实数C、是负数D、是负实数或零4、成立的条件是．5、化简=,6、计算：，。7、若，则化简=__________。8、9、实数在数轴上的位置如图示，－1012化简：。－101210、若代数式的值是常数2，则的取值范围是___________。11、若，则__________；若，则__________。12、==13、若b>0，x<0，化简：五、的应用1、成立的条件是（）2、下列各式中一定成立的是（）A、B、C、D、3、下列各式的计算正确的是（）4、若成立。则x的取值范围为：（）A）x≥2B）x≤3C）2≤x≤3D）2＜x＜35、6、若，则x的范围是7、成立的条件是（）A．B．C．D．．六、计算：（步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，再像合并同类项那样合并）1、计算：（1）（2）（3）（4）2、（1）（2）（3））（4）（5）（6）3、（1）（2）（3）（4）（5）（6）七、二次根式的应用1、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，，。2、解方程ACBEDF3、水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=ACBEDF4、⑴，⑵5、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝，求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．6、一个等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为。7、代数式当X=时，代数式有最大值是__________。8、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，设AE＝40米，BC＝30米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程ABC9、已知RtΔABC，∠C＝Rt∠，BC＝，AC＝，则斜边上的高长。ABC10、长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是。11、在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）为10米，则这两棵树的高度差（BC）为米．（，，结果保留3位有效数字）12、写出一个无理数，使它与的积为有理数：。13、在直角坐标系内，点P（-2，2）到原点的距离为=。第二章《一元二次方程》复习一元二次方程：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数．1、判断下列方程是否是一元二次方程：2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。3、关于的一元二次方程的一般形式是。4、的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。5、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、B、C、D、6、请检验下列各数哪个为方程的解（）A、B、C、D、7、下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.8、下列各方程中，不是一元二次方程的是（）A、B、C、D、9、若是关于x的一元二次方程则（）A、p=1B、p>0C、p0D、p为任意实数10、把一元二次方程化成一般形式，其中a、b、c分别为（）A、2、3、－1B、2、－3、－1C、2、－3、1D、2、3、11、对于方程，已知a=－1、b=0、c=－5，它所对应的方程是（）A、B、C、D、12、关于y的方程中，二次项系数，一次项系数，常数项为。12、把一元二次方程化成关于x的一般形式是。13、已知：关于x的方程，当k时方程为一元二次方程。14、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。15、一元二次方程中，二次项系数为；一次项为；常数项为；16、下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD17、把方程化成一般式，则、、的值分别是（）ABCD18、把方程（2x+1）×（x-2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中一次项系数为。19、若(m+1)xm-3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m＝20、若（b-1）2+a2=0下列方程中是一元二次方程的只有（）（A）ax2+5x–b=0（B）(b2–1)x2+(a+4)x+ab=0（C）(a+1)x–b=0（D）(a+1)x2–bx+a=021、下列方程中，不含一次项的是（）（A）3x2–5=2x（B）16x=9x2（C）x(x–7)=0（D）(x+5)(x-5)=022、方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；23、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、B、C、D、24、一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。25、关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。26、方程的二次项系数为，一次项为，常数项为。27、当时，方程不是一元二次方程，当时，上述方程是一元二次方程。28、下列方程中，一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.30、下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.31、关于的一元二次方程的一般形式是；二次项系数是，一次项系数是，常数项是；32、下列方程中，属于一元二次方程的是（）33、方程的一般形式是（）34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、B、C、D、二、一元二次方程的解法（一）因式分解法：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便，步骤：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；（2）将方程的左边分解因式；（3）根据若M·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。（二）一般地，对于行如的方程，根据平方根的定义，可解，．这种解一元二次方程的方法叫做开平方．（三）配方的步骤：（1）先把方程移项，得．（2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得，即若，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根（四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式:（4）写出方程的解1、已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值（）A、3B、4C、5D、62、一元二次方程有解的条件是（）A、c<0B、c>0C、D、3、一元二次方程的解是（）A、1B、5C、1或54、方程的解是（）A、—1，2B、1，—2C、0，—1，2D、0，1，—25、若关于x的方程有一个根为—1，则x=。6、若代数式（x－2）（x+1）的值为0，则x=。7、一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为()A．x＝eq\f(5,2)B．x＝3C．x1＝3，x2＝eq\f(5,2)D．x＝－eq\f(5,2)8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=,b=.9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.10、用两边开平方的方法解方程：（1）方程x2＝49的根是____；(2)9x2－16＝0的根是____；(3)方程(x－3)2＝9的根是______。11、关于的一元二次方程的一个根是3，则；12、当时，代数式的值为0；13、方程的正数根是；8.14、关于的方程的一个根是1，则的值是------------------（）A0B、C、D、或15、已知方程x2+kx+=0的一个根是-1，则k=,另一根为16、若方程中有一个根为0，另一个根非0，则、的值是---------------（）ABCD17、方程的根是（）ABC无实根D18、用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A化为B化为C化为D化为19、方程的根为（）；（A）（B）（C）（D）20、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法21、方程的解是（）；A.B.C.D.22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若；B、；C、；D、的值为零，则。23、，则（）A、B、C、D、24、将方程的形式，指出分别是（）A、B、C、D、25、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）A、B、C、D、26、若（）A、B、C、D、27、把方程化成的形式，则m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13D、4，1928、则xy=29、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是30、方程的解是31、当y时，的值为332、方程的解为；33、方程的两个根是______。34、若代数式的值为0，则的值为；35、方程的一个根是2，那么，另一根是______，______。36、如果x2+2（m－2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（） 或－1C.－1D.－5或－137、关于的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（）A、1或-3B、1C、-3D、其它值38、填上适当的数，使下列等式成立：(1)x2＋12x＋______＝(x＋6)2；(2)x2－4x＋___＝(x－____)2；(3)x2＋8x＋____＝(x＋______)2。(4)x2＋7x＋____＝(x＋____)2；(5)x2－eq\f(1,2)x＋____＝(x－____)2；(6)x2－5x＝(x－____)2－(______)。39、选择适当的方法解一元二次方程1）2）3）4）5）6）7）8）40、①（用因式分解法）②（用公式法）③（用配方法）④（用适当方法）41、1、按要求解下列方程：①（直接开平方法）②（用配方法）2，选用合适的方法①②③④⑤（x－2）（x－5）=－242、用适当方法解一元二次方程（每小题8分）（1）． (2)2x(x＋3)＝6(x＋3)(3)3x2＋2x+4＝O（4）（5）(6)(2y＋1)2＋2(2y＋1)－3＝0；43、解下列方程：(1)3x2－7x＝O； (2)2x(x＋3)＝6(x＋3)(3)3x2＋2x－4＝O； (4)2x2－7x＋7＝0；44、解下列方程：（每小题6分，共18分）1.（配方法解）2.（配方法解）3.（公式法解）4.（公式法解）45、选用合适的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）三、一元二次方程的应用我们已经经历了三次列方程解应用题①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.2、列方程解应用题的基本步骤：①审（审题）；②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；⑤列（列方程）；⑥解（解方程）；⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.（一）经过n年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：（等量关系）.1、在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长（精确到）（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。2、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（）；（A）（B）（C）（D）3、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC=4㎝，则EC长㎝5、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是万元，求第三天的销售收入是多少万元？求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少6、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．（7分）7、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）（A）元（B）元（C）元（D）元8、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程9、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。10、用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢为什么11、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

12、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。13、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长％．下列说法：①2001年国内生阐总值为1493（1－％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年国内生产总值为亿元；④若按％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋％）亿元．其中正确的是（）A.③④B.②④C.①④D.①②③14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A.(1+x)2=2B.(1+x)2=4+2x=2D.(1+x)+2(1+x)=415、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm16、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为.17、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为.18、若两数和为-7，积为12，则这两个数是.19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?21、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2n=1n=2n=1n=2n=3（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。23、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

24、如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于第三章《频数及其分布》复习1、理解频数的概念，会求频数；2、了解极差的概念、会计算极差；3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4、会列频数分布表。5、理解频率的概念6、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。7、了解频数分布直方图的概念8、会读频数分布直方图。9、会画频数分布直方图。10、了解频数分布折线图的概念；11、会读频数分布折线图；12、会画频数分布折线图。1.一个样本的样本容量是25，分组后落在某一区的频数是5，则该组的频率为。2.已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成组。3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三组数据的个数分别是2，8，15，第四组数据的频率是，则第五组的频数为。4.对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于。5.已知一个样本的频数分布表中，～一组的频数为8，频率为，～这一组的频率为，则频数为。6.对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A型的频率为。7.一组数据的频数为14，频率为。则数据总数为个。8.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为，则分布两端虚设组组中值为和。9.某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）A.极差B.平均数C.方差D.频数10.为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A.频数B.频率C.样本容量D.频数累计11.已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27。在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在～这一组的频率是（）A．一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是，则第三组的频数是（）13.“Iamagoodstudent.”这句话中，字母”a“出现的频率是（）B.C.D.14.某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确的是（）A.该班近视眼的频率是。B.该班近视眼的频数是27。C.该班近视眼的频数是。D.该班有18位视力正常的同学。15.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）10141822263032天数3557622那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有（）天天天天16.已知样本：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为的范围是（）～27B.28～30C.31～33D.34～36频数组距频数组距①成绩在～分数段的人数与～100分数段的人数相等；②从左到右，第四小组的频率是；③成绩在分以上的学生有20人；④本次考试成绩的中位数落在第三小组。其中正确的判断有（）个个个个18.在统计中，频率分布的主要作用是（）A.可以反映总体的平均水平B.可以反映总体的波动大小C.可以估计总体的分布情况D.可以看出总体的最大值和最小值19.为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下：某校50名17岁男生身高的频数分布表分组（m）频数（名）频率～2～～6～11～～6～4合计501请回答下列问题：（1）请将上述频数分布表填写完整；（2）估计这所学校17岁男生中，身高不低于且不高于的学生所占的百分比；（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人（4）绘制频数分布直方图。20.对某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如下图。据图解答以下问题：血铅（微克/升）血铅（微克/升）频数（人）某市抽查0～6岁儿童血铅含量的频数分布直方图01351015（1）在直方图上画出频数分布折线图，并指出两个虚设附加组的组中值；（2）估计被抽查儿童的血铅含量的平均值；（3）血铅值达100微克/升以上（含100微克/升）被认为开始铅中毒，则这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少？第四章《命题与定理》复习定义与命题一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。5、公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。1、以下命题中，真命题的是（）A．两条线只有一个交点B．同位角相等C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．等腰三角形底边中点到两腰距离相等2、在△ABC和△ADC中，下列论断：。把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：如果，那么。（只填序号）3、把下列命题改写成“如果······，那么······”的形式。⑴对顶角相等；⑵过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;⑶等角的角余相等；⑷在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；⑸正方形是轴对称图形；4、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）5、下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。

6、下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角7、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。9、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。二、证明证明几何命题的表述格式（1）按题意画出图形；（2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；（3）在“证明”中写出推理过程。三、反例与证明1、理解反例的意义和作用。2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的反证法用“反证法”证明命题的步骤是：(1)假设命题的结论不成立，我们假设命题的反面成立；(2)从假设命题的反面成立出发，应用已知条件及公理、定理、法则进行推理，产生矛盾．(与已知条件矛盾，与已知的公理、定理矛盾，推理过程中自相矛盾)(3)由矛盾判定假设不正确，从而推断命题的结论正确．第五章《行四边形》复习多边形（一）四边形的内角和等于n边形的内角和为(n≥3)。n边形的对角线的总条数(n≥3)。既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌5、、、能够单独镶嵌。单独镶嵌7、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于；相邻的多边形有。（二）练习1、在四边形ABCD中，已知∠A与∠C互补，∠B比∠D大15°求∠B、∠D的度数。2、判断：(1)三边都相等的三角形就是正三角形（）(2)四边都相等的四边形就是正方形吗（）(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗（）（4）一个多边形中，锐角最多只能有三个（）（5）一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8边（）（6）一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（）（7）一个多边形增加一条边，那它的内角和增加180°（）（8）四边形外角和大于三角形的外角和（）3、计算一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？

一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？有一个n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n边形的边数。（4）求正五边形、正六边形、正七边形的各个内角度数4、在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°,∠B=∠D,则∠B=_______,∠C=__________.5、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2:3:4，那么这个四边形的内角的度数分别为______________________。6、对于正三角形、正四边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌（至少2个方案），并说出理由。7、同上题哪三种正多边形能进行镶嵌（至少2个方案），并说出理由。8、若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.对角线有条。9、在六边形ABCDEF中，AF6分）①、四边形有条对角线，五边形有条对角线；六边形有条对角线。②根据规律求七边形的对角线的条数是；③n边形总的对角线的数量是。二、平行四边形的性质1、叫做平行四边形。平行四边形用符号“”表示。2、平行四边形的角有什么关系：，。3、平行四边形的边有什么关系：，。4、平行四边形的对角线有什么关系：。练习：1、□ABCD中，AB∥，AD∥.2、□ABCD中，∠A＋∠D＝，∠A＋∠B＝，∠B＋∠C＝，∠C＋∠D＝.3、已知□ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°.4、在□ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，则∠DAC＝°，∠ACD＝°，∠D＝°5、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3∶2，求平行四边形各个内角的度数.6、已知平行四边形的最大角比最小角大100°,求它的各个内角的度数.7、如图，在□ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的度数.8、如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分ABCD的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断.9、已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DFAABDOC11、已知：在口ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E，F.求证：BE=DF.12、在ABCD中,已知∠A+∠C=80°那么∠D=。13、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm长是。E14、已知是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28EDA是。DAC15、如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AE=10，CBED=4，那么ABCD的周长=。B16、平行四边形一边长为12cmA、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和3417、在平行四边形ABCD中：（1）若∠C=∠B+∠D，则∠B=，∠A=。（2）已知CD=5，周长为30，则平行四边形的最长边的长为。（3）若对角线交于O，AC=12，BD=8，⊿AOB的周长为18，则CD=。18、平行四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为12、8，则边AB的取值范围是。19、平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是-------------------（）A、4：3：3：4B、7：5：5：7C、4：3：2：1D、7：5：7：520、平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶2，则∠B=_______，∠C=______。21、A、B、C、D在同一平面上，从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC＝AD，这四个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()ABABCDEF22、如图，在平行四边形ABCD中，Ｅ是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=50°，则∠D=度23、如图，平行四边形ABCD中，BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，∠EBF=650，请问∠C的度数是多少？

DDACBEF24、平行四边形ABCD的中,AC=6,BD=4,则AB的长的取值范围是_______________.25、在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB边上的点,CE=3DE,AF=BF,若平行四边形ABCD的面积为S,请分别求出⊿ADE,⊿FBC的面积.26、已知在ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为.27、平行四边形的周长为24,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为.28、如图,ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1)试说明DF=BG;(2)试求的度数.30、平行四边形的周长为40，两邻边的比为23，则四边形长分别为________．31、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140,则∠B＝_______．32、在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=30，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（）．（A）95°，85°，95°，85°（B）85°，95°，85°，95°（C）105°，75°，105°，75°（D）75°，105°，75°，105°33、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）．（A）1<AB<7（B）2<AB<14（C）6<AB<8（D）3<AB<434、已知平行四边形ABCD中，DC=2AD，M为DC的中点，试说明AM⊥BM．35、在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，∠DEC＝900，AD＝12cm，则AB＝36、若一个平行四边形的一边长为9，一条对角线为6，则另一条对角形的取值范围是37、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4<x<6（B）2<x<8（C）0<x<10（D）0<x<638、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）．（A）6cm（B）3cm（C）9cm（D）12cm39、下列说法正确的是（）．（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平等且相等40、在□ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________．41、在□ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm．42、已知O是□ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是________．43、已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．44、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．45、在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=______，EC=________．46、如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．47、在ABCD中,已知∠A+∠C=80°那么∠D=。48、已知平行四边形两邻边的长的比是2:3,它的周长是40cmcm.49、平行四边形一边长为12cmA、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和3450、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC中点，G是AD上任意一点，S=4，则S=，平行四边形的面积为。51、下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是………()A.不稳定性；B.对角线互相平分C.外角和怎么等于360°D.内角和等于360°三、中心对称（一）1、如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（pointsymmetry）图形，这个点叫对称中心。2、对称中心平分连结两个对称点的线段（二）练习1、下列图形与众不同的一个是（）A、线段B、矩形C、圆D、平行四边形2、在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()种种种种3、如果一个四边形只是中心对称图形，但不是轴对称图形，那么这个四边形一定是()A正方形B矩形C菱形D平行四边形4、等边三角形是中心对称图形（）5、（2001年南京市中考题）请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形。6、2001年天津市中考题）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个四、平行四边形的判定（一）1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形（二）练习1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形2、能确定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等3、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。4、判断（1）一组对边平行,且另一组对边相等的四边形是平行四边形()（2）一组对边相等,且一组对角相等的四边形是平行四边形()（3）一组对边相等,且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形()（4）一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形()5、四边形中,有两条边相等,另两边也相等,则这个四边形为()A.一定是平行四边形B.一定不是平行四边形C.可以是平行四边形,也可以不是平行四边形D.以上都不对.ABCDABCD7、已知：如图4－22，E和F是□ABCD对角钱AC上两点，AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

（1）猜想一如图4-23（a），在□ABCD中，E，F为AC上两点，∠ABE＝∠CDF．求证：四边形BEDF为平行四边形．（2）猜想二如图4－23（b），在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE证:四边形□BEDF为平行四边形8、已知：如图4－24（a），在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．求证：EB=DF．（1）推广一；（对结论引伸）已知：如图4-42（b），在□ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AF于G，EC交DF于H．求证：（1）四边形EGFH为平行四边形；（2）四边形EGHD为平行四边形．（2）推广二；已知：如图4-24（c），在□ABCD中，E，F为AD，BC上两点，AE＝CF．求证：EB＝DF．（3）推广三；已知：如图4-24（d），在□ABCD中，E，F为AD，BC上两点，∠ABE＝∠CDF．求证：EB＝DF．（4）推广四；已知：如图4-24（e），在□ABCD中，E，F分别为AD，BC上两点，BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC．求证:EB＝DF．（5）推广五已知：如图4-24（f），在□ABCD中，E，F分别为AD，BC上两点，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F．求证：BE＝DF．9、如图4-25，在ABCD中，AE＝CF，BG＝DH．求证：AH，BE，CG,DF围成的四边形MNPQ为平行四边形．10、如图4-26，在□ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．11、如图4－27，在□ABCD中，AC，BD交于O点，AE⊥BD于E,CG⊥BD于G,BH⊥AC于H，DF⊥AC于F．求证：四边形EFGH为平行四边形．12、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△CDE的周长为36cm，AD=6求梯形ABCD的周长。DADACBCBEE如图，在□ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，试说明理由。

14、下列条件中，能说明四边形是平行四边形的是----（）一组对边平行，已组对角相等B、一条对角线平分另一条对角线一组对边平行，另一组对边相等D、一组对边平行，另一组对角互补。15、点A、B、C、D在同一平面内，从AB=CD、AB∥CD、BD∥AD、BC=AD这四个条件中任取两个，能说明ABCD是平行四边形的有种选法，分别是：。16、如图，D是⊿ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=AC，FC∥AB，试说明：四边形ADCF是平行四边形。17、如图：等边三角形ABC中，P是内部一点，PE∥BC，PF∥AC，PD∥AB。试说明：PD+PE+PF=AB18、如图:点E,F分别是平行四边形的一组对边AD,BC的中点,BE和AF相交于点G,CE和DF相交于点H,试说明四边形EGFH是平行四边形.19、已知：如图4-8，∠1=∠2，BE∥MF，EF∥AB．求证：AF=BM．20、在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）．（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°（C）∠A+∠B=180°（D）∠A+∠D=180°21、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗说说你的理由．O22、已知：如图4-16，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC．求证：四边形ABCD是平行四边形．23、在给定的条件中，能画出平行四边形是（）A．以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边B．以6cm、10cm为对角钱，8cmC．以20cm、36cm为对角线，22cm为一边D．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边五、三角形的中位线1、叫做三角形的中位线。2、三角形的中位线的定理是。练习1、已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？2、如果⊿ABC的三边长分别为a、b、c，AB、BC、AC各边中点分别为D、E、F，则⊿DEF的周长是3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN4、已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．六、逆命题和逆定理1、如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。2、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。3、在直角坐标系中，点（x,y）与点（-x,-y）关于原点对称4、线段的垂直平分线的定理及其逆定理：⑴定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。⑵逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。⑶相关定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。角平分线的定理及其逆定理：⑴定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。⑵逆定理：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这条角的平分线上。⑶相关定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。练习：1、命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是，它是一个(填“真”或“假”)命题.2、下列定理中，没有逆定理的是()。A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似3、如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这个点是（）三角形三条边垂直平分线的交点B.三角形三天边的中线的交点C.三角形三个内角平分线的交点D.三角形三条边上的高的交点4、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 。5、命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 ，它的逆命题是 ．6、命题“如果a=b，则|a|=|b|”是（填“真”或“假”）命题，它的逆命题是 ，它是（填“真”或“假”）命题．第六章《特殊平行四边形与梯形》复习矩形1、有一角是直角的平行四边形是矩形2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等。4、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形5、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形6、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半练习：1、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是56cm，则它的面积是（）A、48cm2B、192cm2C、196cm2、如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，F是AE的中点。求证：BF⊥FDEEDCFAB3、如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,那么两条对角线所夹钝角的度数为。4、矩形ABCD的对角线交于O点，∠AOB=120°，AD=5cm，则AC=cm如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm5、下列说法不能说明四边形是矩形的是------------------------------------（）三个角是直角的四边形B、对角线相等的平行四边形C、对角线垂直且相等的平行四边形D、四个角都相等的四边形6、下列性质中，矩形具有而平行四边形不具有的是--------------（）A、对边平行B、对角相等C、对边相等D、对角线相等ABABCDE第13题E为正方形ABCD外一点，DE=DC，若∠DCE=75°，则∠ADE=______。ABCDABCDEO第17题9、矩形的两条对角线相交成钝角为1200，矩形较短边的长为，则对角线的长为________cm。10、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。11、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB12、（1）实验：取长方形纸片ABCD，把它的四个角如图对折，其条折痕围成一个四边形EFGH．

（2）观察与猜想：折痕围成的四边形EFGH是一个怎样的特殊四边形？

（3）理论与思考：试说明你上面的结论．

13、已知矩形的对角线长为10cm,则它各边中点连线所得的四边形的周长为_________。如图：矩形ABCD中，AB=2cm,BC=3cm.M是BC的中点，求D点到AM的距离。（10′）如图矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、菱形把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、定理1:菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.4、菱形的面积等于菱形的对角线相乘除以25、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形6、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。练习：1、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是。2已知菱形的两条对角线的比是2︰3，菱形的面积是12cm2，则它的较长的对角线是cm。FDCBAE3、如图，菱形ABCD，E，F分别是BC，CD上的点，∠B＝∠EAF＝60FDCBAE求∠CEF的度数。ABABCDEF图6求证：四边形AEDF是菱形5、菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________，周长为________.6、菱形的两条对角线的长分别是2cm和3cm,则菱形的面积是7、菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠BAC=度。8、增加了下列条件仍不能说明平行四边形是菱形的是----（）A、邻边相等B、对角线互相垂直C、对角线相等D、对角线平分一组对角9、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的是--------------（）A、对角线互相平分B、邻角互补C、对角相等D、每条对平分一组对角10、菱形的两条对角长为2和7，则菱形的面积为。11、菱形的两邻角之比为1：5，周长为8，面积为。12、已知菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的四个角分别为()A、30°、150°、30°、150° B、60°、120°、60°、120° C、45°、135°、45°、135° D、以上都不对13、菱形的两条对角线与边长相等时，则较大的角为________。14、能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直C对角线相等且一条对角线平分一组对角D对角线相等且对角相等15、已知菱形的周长为16cm，且一个内角为600，求菱形的面积。16、菱形的两条对角线的长的比是2:3,面积是12cm2,则它的两条对角线的长分别为___________.三、正方形有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2、性质：（1）四个角都是直角，四条边相等 （2）对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角3、判定：（1）一组邻边相等的矩形是正方形 （2）有一个角是直角的菱形是正方形练习：1、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形。DDCAEGFB3、如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE=，CE交AD于点F。求证：AE=AF。4、如图，正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CG相交于点M，求证：AM＝AB5、如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=。6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A、四条边都相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角线相等 D、每一条对角线平分一组对角7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E、F是垂足，试说明四边形DECF是正方形。AABCDEF第7题8、正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.那么图中共有个等腰直角三角形.9、已知：正方形的边长为5cm，则对角线的交点到一边的距离为________。10、已知：正方形的周长是6cm，则它的面积为________。11、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．四、梯形1、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。4、①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。5、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。6、作出下列梯形常用的辅助线练习：1、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A、30°B、45°C、60°D、以上都不是2、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（）A、B、C、D、3、梯形高为12，两对角线长分别为15和20，则梯形的中位线长为。ABCABCDEFG(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)；(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由。5、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E在BC上，且AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC。求证：BE=EC。6、等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15cm、49则腰长=。7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△CDE的周长为36cm，AD=6求梯形ABCD的周长。DADACBCBEE8、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC，试说明AC=CE。DDCAEB9、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是()A、AD∥BC，AB＝CD B、∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶3∶2 C、AD∥BC，AD≠BC，AB＝CD D、∠A＋∠B＝180°，AD＝BC10、梯形两底之和为10，两对角线的长分别是6和8，则梯形的面积为（）A、48B、24C、12D、811、等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC＋AD，则∠DCB的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°五、综合1、下列判定正确的是（）A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、两角相等的四边形是等腰梯形C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、平行四边形的各个内角平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形3、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_______________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边