高一数学练习题集合的含义与表示

5/52019高一数学练习题集合的含义与表示同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所稳固,下文整理了这篇2019高一数学练习题,希望可以帮助到大家!1.以下各组对象中不能构成集合的是()A.水浒书业的全体员工B.?优化方案?的所有书刊C.2019年考入清华大学的全体学生D.美国NBA的篮球明星解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象,而D中对象不确定,明星没有具体明确的标准.2.(2019年上海高一检测)以下所给关系正确的个数是()①②3③0④|-4|N*.A.1B.2C.3D.4解析：选B.①②正确,③④错误.3.集合A={一条边长为1,一个角为40的等腰三角形}中有元素()A.2个B.3个C.4个D.无数个解析：选C.(1)当腰长为1时,底角为40或顶角为40.(2)当底边长为1时,底角为40或顶角为40,所以共有4个三角形.4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.解析：由x2-5x+6=0,解得x=2或x=3.由x2-x-2=0,解得x=2或x=-1.答案：31.假设以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形答案：A2.设集合A只含一个元素a,那么以下各式正确的选项是()A.0AB.aAC.aAD.a=A答案：C3.给出以下四个对象,其中能构成集合的有()①教2019届高一的年轻教师;②你所在班中身高超过1.70米的同学;③2019年广州亚运会的比赛工程;④1,3,5.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选C.因为未规定年轻的标准,所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性,所以②③④能构成集合.4.假设集合M={a,b,c},M中元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析：选D.根据元素的互异性可知,ab,ac,bc.5.以下各组集合,表示相等集合的是()①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}.A.①B.②C.③D.以上都不对解析：选B.①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素：点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.6.假设所有形如a+2b(aQ、bQ)的数组成集合M,对于x=13-52,y=3+2,那么有()A.xM,yMB.xM,yMC.xM,yMD.xM,yM解析：选B.x=13-52=-341-5412,y=3+2是无理数,而集合M中,bQ,得xM,yM.7.①5②13③0={0};④0⑤⑥-3Z.其中正确的个数为________.解析：③错误,0是元素,{0}是一个集合;④0⑤Q,①②⑥正确.答案：38.对于集合A={2,4,6},假设aA,那么6-aA,那么a的取值是________.解析：当a=2时,6-a=4当a=4时,6-a=2当a=6时,6-a=0A,所以a=2或a=4.答案：2或49.假设a,bR,且a0,b0,那么|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________.解析：当a0,b0时,|a|a+|b|b=2;当a0时,|a|a+|b|b=0;当a0且b0时,|a|a+|b|b=-2.所以集合中的元素为2,0,-2.即元素的个数为3.答案：310.集合A含有两个元素a-3和2a-1,假设-3A,试求实数a的值.解：∵-3A,-3=a-3或-3=2a-1.假设-3=a-3,那么a=0,此时集合A含有两个元素-3,-1,符合题意.假设-3=2a-1,那么a=-1,此时集合A含有两个元素-4,-3,符合题意.综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.11.集合A是由形如m+3n(mZ,nZ)的数构成的,试判断12-3是不是集合A中的元素?解：∵12-3=2+3=2+31,而2,1Z,2+3A,即12-3A.12.M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,试求a与b的值.解：根据集合中元素的互异性,有a=2ab=b