贵州省兴隆中学2022学年高一上学期9月月考数学模拟试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的一个零点落在下列哪个区;间（）A．(0,1) B．.(1,2) C．.(2,3) D．.(3,4)【答案】B2．函数f(x)＝－x2＋(2a－1)|x|＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是()A．a＞eq\f(2,3)B．eq\f(1,2)＜a＜eq\f(3,2)C．a＞eq\f(1,2)D．a＜eq\f(1,2)【答案】C3．函数的单调递增区间为（）A．； B．； C．; D．【答案】B4．已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）A． B． C． D．【答案】C5．已知是函数的一个零点，若，则A． B．C． D．【答案】D6．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C7．设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A8．下列函数中，与函数y＝eq\f(1,\r(x))有相同定义域的是()A．f(x)＝lnx B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ex【答案】A9．若，，则()A．， B．，C．， D．，【答案】D10．设函数若是奇函数，则的值是（）A． B． C． D．4【答案】A11．如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（）A． B．C． D．【答案】C12．函数的零点所在区间为 (）A． B． C． D．【答案】C

第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()＝______.【答案】1514．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则的最小值为．【答案】15．函数f(x)＝eq\f(3x2,\r(1－x))＋lg(3x＋1)的定义域是________.【答案】16．若函数为奇函数，则=。【答案】

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1）函数的定义域是；(2）函数的值域是；(3）函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：(1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由；(2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.【答案】（1）函数不属于集合A.因为的值域是.在集合A中.因为：①函数的定义域是；②的值域是-2，4）；③函数在上是增函数.(2）不等式对任意恒成立.18．已知函数f(x)＝－x＋log2eq\f(1－x,1＋x)，求f(eq\f(1,2022))＋f(－eq\f(1,2022))的值．【答案】f(x)的定义域为(－1,1)，∵f(－x)＝－(－x)＋log2eq\f(1－(－x),1＋(－x))＝－(－x＋log2eq\f(1－x,1＋x))＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，∴f(eq\f(1,2022))＋f(－eq\f(1,2022))＝0.19．作出函数y＝eq\f(1－|x|,|1－x|)的图象．答案】函数的定义域是{x|x∈R，且x≠1}．当x<0时，有y＝eq\f(1－|x|,|1－x|)＝eq\f(1＋x,1－x)＝eq\f((1－x)－2,x－1)＝－1－eq\f(2,x－1)；当0≤x<1时，有y＝eq\f(1－|x|,|1－x|)＝eq\f(1－x,1－x)＝1；当x>1时，y＝－1.综上，有y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1－\f(2,x－1)，x<0，,1，0≤x<1，,－1，x>1.))函数的图象由三部分组成：当x<0时函数的图象由函数y＝－eq\f(2,x)的图象向右平移1个单位长度后再向下平移1个单位长度得到；当0≤x<1时，函数的图象是线段y＝1(0≤x<1)，不含点(1,1)；当x>1时，函数的图象是射线y＝－1(x>1)，不含射线的端点(1，－1)．20．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)．如果池四周围墙建造单价为400元米，中间两道隔墙建造单价为248元米，池底建造单价为80元平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价【答案】设污水处理池的宽为x米，则长为米，则总造价当且仅当当长为16.2米，宽为10米时吗，总造价最低，，最低总造价为38880元。21．已知函数满足(1）求函数值域(2）当时，函数的最小值为7，求的最大值【答案】设(1）在（0，+）上是减函数所以值域为（-，1）(2）由所以在上是减函数或（不合题意舍去）当时有最大值，即22．已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是.(1）求的值； (2）求证： (3）求的取值范围.【答案】(1）依题意知为函数的极大值点（0）=0(2）证明：由（1）得