贵州省八渡中学2022学年高一上学期9月月考数学模拟试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若上述函数是幂函数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C2．设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值 (）A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负【答案】A3．若函数y＝f(x)的图象与函数y＝2x＋1的图象关于y＝x＋1对称，则f(x)＝()A．log2x B．log2(x－1)C．log2(x＋1) D．log2x－1【答案】C4．果函数在区间上是减函数，（）A． B． C． D．【答案】A5．函数的反函数为(）A． B．C． D．【答案】B6．设则的大小关系是（）A． B． C． D．【答案】C7．设方程的两个根为，则（）A． B． C． D．【答案】D8．已知函数y＝2x的反函数是y＝f－1(x)，则函数y＝f－1(1－x)的图象是图中的()【答案】C9．若，则下列各结论中正确的是（）A． B．C． D．【答案】D10．设，则(）A． B． C． D．【答案】A11．若0<x<y<1，则()A．3y<3x B．logx3<logy3C．log4x<log4y D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))x<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))y【答案】C12．已知是函数的一个零点，若，则A． B．C． D．【答案】D

第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x＋2)＝－eq\f(1,f(x))，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f＝________.【答案】14．已知函数f(x)=lg(x2+2x+a)，若其定义域为R，则a的取值范围为______.【答案】(1,+∞)15．函数y=1-|x-x2|的图象大致是_______.【答案】③16．函数g(x)与函数f(x)＝lg(x－1)(x>1)的图象关于原点对称，则函数g(x)的大致图象是________.【答案】②

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数在定义域上为增函数，且满足(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式【答案】（1）(2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为18．设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域．【答案】(1)设顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的方程为y＝a(x－3)2＋4，将(2,2)代入可得a＝－2，∴y＝－2(x－3)2＋4，即y＝－2x2＋12x－14.设x<－2，则－x>2.又f(x)为偶函数，f(x)＝f(－x)＝－2×(－x)2－12x－14，即f(x)＝－2x2－12x－14.∴函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式为f(x)＝－2x2－12x－14.(2)函数f(x)的图象如图所示．(3)函数f(x)的值域为(－∞，4．19．化简或求值：(1）(2）。【答案】（1）原式==2×22×33+2—7—2+1=210(2）：分子=；分母=；原式=1。20．已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天元千克支付.(1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？(2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?【答案】（Ⅰ）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用P=70+=88(元)(Ⅱ）（1）当x≤7时y=360x+10x+236=370x+236(2）当x>7时y=360x+236+70+6()+()+……+2+1=∴∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元当x≤7时当且仅当x=7时,f(x)有最小值（元）当x＞7时=≥393当且仅当x=12时取等号∵393<404∴当x=12时f(x)有最小值393元21．已知函数.(1）当时，求函数f(x)的定义域与值域；(2）求函数f(x)的定义域与值域．【答案】（1）由又∵令由于函数的定义域为，则，即，所以函数f(x)的值域为(2）由∵函数的定义域不能为空集，故，函数的定义域为．令①当，即时，在上单调减，，即，∴，函数的值域为；②当即时，，即∴，函数的值域为．综上：当时，函数的值域为；当时，函数的值域为．22．已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足a·b≠0.(1)若a·b>0，判断函数f(x)的单调性；(2)若a·b<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围．【答案】(1)当a>0，b>0时，任意x1，x2∈R，x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝a(2x1－2x2)＋b(3x1－3x2)∵2x1<2x2，a>0⇒a(2x1－2x2)<0,3x1<3x2，b>0⇒b(3x1－3x2)<0，∴f(x1)－f(x2)<0，函数f(x)在R上是增函数．当a<0，b<0时，同理，函数f(x)在R上是减函数．