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资料仅供参考文件编号：2022年4月圆的“多解题”题型归纳版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：圆的“多解题”题型归纳(一)弦所对的弧1、△ABC内接于⊙O，∠AOB=120°，求∠ACB。2.PA，PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P=40°，求∠ABC。3、△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC=cm，求∠A的度数。4、一条弦分圆周成两段弧，若这两条弧长的比为1：5，则弦所对的圆周角的度数为___________.5、在⊙O上有A、B、C三点，若∠BOC=1300,则∠BAC=______________.6、半径为6的⊙O中,弦AB,CD交于点E,A为弧CD的中点，若AB=6，则∠AEC=_____.7、⊙O半径为1，弦AD=1,弦AC=,∠CAD=_______.8、已知：圆的半径为2cm，圆中一条弦长等于半径，则圆心到弦的距离为_____，此弦所对的圆周角是_____9、已知：直径AB，AC、AD为弦，AB＝2cm，AC＝cm，AD＝1cm。求：∠CAD的度数10、已知：顶角∠A＝50°的等腰△ABC内接于⊙O，D为⊙O上一点，求∠ADB的度数。(二)位置关系不确定11、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是7和3，求圆的直径。12、已知：半径为5cm的⊙O中，平行弦AB、CD间的距离为1cm，AB=8cm。求：另一条弦CD长13、圆的两条平行弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。（三）求面积的问题：14、等腰三角形底边为8，外接圆半径是5，求三角形面积？

15、梯形ABCD内接于⊙O，AB=12,CD=16,圆的半径为10，求梯形面积？

（四）求线段长度：16、已知：半径为5cm的⊙O中，平行弦AB、CD间的距离为1cm，AB=8cm。求：另一条弦CD长17、已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长。18、半径为5的⊙O中,OP=3,过点P且弦长为整数的弦有________条.(五)求弓形高19、水平铺设的圆柱形排水管的截面半径是0.5米,其水面宽度为0.6米,则水深为________.(六)求弧长20、已知一条弧所对的弦长为18cm,圆心到这条弦的距离是9cm，求这条弧的长.(七)圆与圆的位置关系;21、两个没有公共点的圆半径分别为1cm和3cm，求两圆的圆心距d的取值范围?

22、两圆相切，半径分别是3和7，

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