桩体复合地基技术

第8章桩体复合地基技术8-1复合地基的特性和设计计算8.1.1复合地基的概念及分类1、复合地基的概念地基处理方法很多，如排水固结法、挤密法、置换拌入法、灌浆法、加筋法及冷热处理法等，分类也是多种多样。从改善地基土性及承载特性来看，经过处理的人工地基分为三类：（1）均质地基：是指天然地基在人工处理过程中加固区土体性质得到全面改善，加固土的物理力学性质基本相同。采用排水固结法形成的人工地基，加固区各点孔隙比减小、抗剪强度提高、压缩性减小。均质人工地基承载力和变形的计算与均质天然地基的计算方法相同。（2）多层地基：在多层地基中，最简单也最常遇到的是双层地基。天然双层地基:如均质软粘土地基和硬壳层组成的双层地基等。人工双层地基：是由人工处理后的复合加固区与下卧层两层土性相差较大的土体组成。采用表层压实法或垫层法处理形成的人工地基一般属于双层地基。（3）复合地基：是指天然地基在处理过程中部分土体得到增强、或被置换、或在天然地基中设置加筋材料，形成由两种模量不同的材料（天然地基土体和增强体）组成的人工地基，在相对刚性基础下协调变形，并通过地基土与增强体共同作用，提高地基承载力，减少建（构）筑物沉降，以满足建（构）筑物对地基的要求。2、复合地基的特点从复合地基的受力特性来看，至少有两种以上的不同材料来共同承担荷载。所谓材料的不同主要是指其力学性质不同，如密度、强度、变形模量、泊松比等。宏观上看复合地基均是两相，由两种材料复合而成：将天然地基土体视作是一种均质各向同性材料，而忽略其本身的成层、非均质等因素；对于嵌于土中的各种材料，也不考虑它们是否由多种材料复合而成，而简单看成一种均质的各向同性材料。由于加固土的力学性质明显优于地基土本身，故而称这些材料为增强体。复合地基犹似钢筋混凝土，其中的增强体有如混凝土中的钢筋，其实质是增强体和地基土共同作用，因此，复合地基有两个基本特点：复合地基是由基体和增强体两部分组成的，是非均质的和各向异性的；在荷载作用下，增强体和基体共同作用、承担上部荷载。3、复合地基的分类根据增强体的设置方向分为：水平向增强体复合地基一一简称水平复合地基，主要包括由各种加筋材料，如土工聚合物、金属材料格栅等形成的各种加筋复合土结构。竖向增强体复合地基一一通常称为桩体复合地基。在桩体复合地基中，桩体作用是主要的，依据桩的类型进行分类：碎石桩复合地基；砂桩复合地基；深层搅拌桩复合地基；旋喷桩复合地基；石灰桩复合地基；土桩复合地基；CFG桩复合地基；小桩复合地基；疏桩复合桩基。然而桩体的成桩材料、桩身强度及承载特性各不相同，为了便于开展复合地基的理论分析研究，一般按桩体刚度，将桩体复合地基分为：（1）散体材料桩复合地基如碎石桩、砂桩复合地基等，其桩体是由散体材料组成的。严格来讲，散体材料桩不是桩，因为散体材料桩需要桩周土的围箍作用才能维持桩体形状，仅仅依靠自身不能形成桩体。在荷载作用下，散体材料桩发生鼓胀变形，依靠桩周土提供的侧土压力维持桩体平衡，承受上部荷载的作用。（2）柔性桩复合地基如深层搅拌桩复合地基、旋喷桩复合地基等。柔性桩是相对于刚性桩而言的，桩体刚度小、强度低者称为柔性桩。柔性桩和刚性桩压缩性相差较大，因此，两者的荷载传递特性有较大差别。（3）刚性桩复合地基如钢筋混凝土桩复合地基、疏桩复合地基等。桩体刚度大、强度高。（4）疏桩基础是指桩距较大、桩体较短的摩擦桩。它可充分发挥桩间土作用，使得桩土共同承受上部结构荷载的作用。疏桩基础近年来得到学术界和工程界的重视，应用得到推广。疏桩基础与其说是桩基础，还不如归属于复合地基。疏桩基础也称复合桩基。8.1.2复合地基的形成条件复合地基是通过增强体与地基土的共同作用，提高地基承载力，减少结构物沉降，共同满足结构物对地基的要求。增强体和基体形成复合地基是有条件的：在荷载作用下，增强体和基体应能共同承担上部荷载。8.1.3复合地基的作用机理和破坏模式1、复合材料与复合地基复合材料：是用两种或两种以上的不同性质与不同形态的原材料通过复合工艺而成的多相材料。复合后的性能：取决于原材料的种类、形态、比例、配置及复合工艺等因素，通过人工调节和控制这些因素，可以获得不同性能的复合材料复合材料中至少包含两相材料：其中一相是连续的，称为基体；另一相被基体所包容，称为增强体；增强相与基体之间的交接面称为界面。2、复合地基的作用机理（1）桩体作用：复合地基中桩体刚度较桩间土刚度为大，在刚性基础下，桩、土协调变形，因此，在桩体上产生应力集中现象，桩体承担较大比例的荷载，并通过桩体将荷载传递给较深的土层，使桩间土上的应力相应减小。这样就使复合地基承载力较原天然地基承载力有所提高，沉降量有所减少。各种复合地基都有这种作用，随桩体刚度的增加，桩体作用愈加明显。（2）垫层作用：桩体与桩间土形成复合土体，宏观上可视为一复合垫层，其力学性能明显优于天然地基，起着换土、均匀应力和增大应力扩散角的作用。在桩体没有完全贯穿整个软弱地层时，垫层作用更加明显。复合地基与下卧土层实际上形成了双层地基，各种复合地基也都具备这种作用。（3）排水固结作用：碎石桩、砂桩等都具有良好的透水特性，是地基中的排水通道，超孔隙水压力可通过这些排水通道得到消散，加速了地基的固结沉降。（4）挤密作用：一些复合地基在施工过程中对桩间土体有挤密作用。如振冲挤密碎石桩复合地基、挤密砂桩复合地基等。另外，石灰桩、粉体喷射深层搅拌桩中石灰、水泥粉具有吸水、发热、膨胀作用，对桩间土同样可起到一定的挤密作用。（5）加筋作用：各种增强体的嵌入，除了提高地基承载力外，还可提高土体抗剪强度、增加土坡抗滑能力，具有明显的加筋效果。目前在国内，深层搅拌桩、粉体喷射搅拌桩和旋喷桩等已被广泛地用作基坑开挖时的支护结构，碎石桩和砂桩也常用于高速公路路基或路堤的加固，这都是利用复合地基中增强体的加筋作用。3、复合地基的破坏特性复合地基的破坏取决于桩体和桩间土的破坏特性，分三种情况：第一种情况：是桩间土先发生破坏进而复合地基破坏；第二种情况：是桩体先发生破坏进而复合地基破坏；第三种情况：是桩体与桩间土同时发生破坏。对散体材料桩复合地基，由于桩体和桩间土的变形模量及破坏时的应变值一般相差不大，两者往往几乎同时进入破坏状态。水泥土类桩体复合地基，由于水泥加固土变形模量大，破坏应变较小，在同等应变条件下，水泥土桩率先进入破坏状态。实际工程中，桩间土和桩体同时达到破坏上很难遇到的，多数情况下，是桩体先破坏，继而引起复合地基全面破坏，即桩体的破坏特性是主要的。复合地基的破坏模式有：刺入破坏：桩土相对刚度较大，下卧土层强度较低时易发生桩体刺入破坏。如武汉某路基水泥土搅拌桩复合地基工程中，由于下卧层为深厚的淤泥软层，水泥加固土凝结成桩后，在桩体自重作用下，桩体刺入软弱层达1〜2m，发生严重“掉桩”事故。这完全是因为设计人员没有重视复合地基可能发生的破坏模式。(2)鼓胀破坏：在荷载作用下，桩周土不能提供桩体足够的围压以阻止桩体的侧向变形，从而产生桩体鼓胀破坏。碎石桩复合地基常常发生鼓胀破坏。(3)整体剪切破坏：在荷载作用下，复合地基产生塑性流动区域，在滑移面上桩体和土体均发生剪切破坏。散体材料桩复合地基较容易发生整体剪切破坏；柔性柱复合地基有时也可能发生整体剪切破坏。(4)滑动破坏：在荷载作用下，复合地基沿某一滑动面产生滑动破坏，在滑动面上，桩体和桩间土均发生剪切破坏。这种破坏模式主要用于地基稳定性分析，各种复合地基均可能发生滑动破坏。影响复合地基破坏的因素很多，其破坏模式比较复杂，它不仅与复合地基的结构形式、增强体材料有关，还与荷载水平、基础结构形式有关。一般情况下，刚性桩较容易发生刺入破坏，但由于片筏基础的影响，疏桩基础中的桩体不易发生刺入破坏。所以，复合地基破坏模式仅仅只是一种可能，并且这种“可能”是相对的。对于不同的桩型，有不同的破坏模式碎石桩的破坏模式多为鼓胀破坏，而CFG桩则通常表现为刺入破坏。(2)对于同一桩型，当其桩身强度不同时，有不同的破坏模式当水泥土桩的水泥渗入量较小(a=5%)时，水泥土轴向应变很大(4〜9%)，应力达到峰值后产生塑性破坏，此后在较大应变范围内缓慢下降，表现出桩体鼓胀破坏的特性。当a=15%时，水泥土应变较小，应力达到峰值后即发生脆性破坏，这又类似于整体剪切破坏的特性。当桩体水泥含量较高(a=25%)时，水泥土的变形及膨胀均很小，此时这种高强度的水泥土桩在下卧软弱土层中会发生刺入破坏。(3)对于同一桩型，当土层条件不同时，也会发生不同的破坏模式当浅层存在局部软弱土时，碎石桩将在浅层发生剪切或鼓胀破坏；当深部存在局部软粘土时，碎石桩将在较深层发生局部鼓胀；

当深部存在深厚层软粘土时，碎石桩将在深层发生鼓胀破坏，而其上的碎石桩将发生刺入破坏。实际上，对水泥土桩也存在类似问题，因为对相同水泥掺入量的桩体，当其处于不同土层中其桩身强度也是不同的。8.1.4置换率、桩土应力比和复合模量复合地基置换率和桩土应力比概念应用于桩体复合地基，而复合模量的概念既应用于桩体复合地基，又应用于水平向增强体复合地基。1、复合地基置换率若桩体的横截面积为为A，则复合地基置换率Ap，该桩体所对应（或所承担的）复合地基面积m为：复合地基置换率和桩土应力比概念应用于桩体复合地基，而复合模量的概念既应用于桩体复合地基，又应用于水平向增强体复合地基。1、复合地基置换率若桩体的横截面积为为A，则复合地基置换率m=Ap/A圆柱形桩体正方形布置:m=咀2（d圆柱形桩体正方形布置:m=咀2（d为桩径，l为桩间距）412等边三角形:m=——^―20122、复合地基桩土应力比桩土应力比：即桩顶应力与桩间土平均应力之比，它在一定程度上反映复合地基的工作状况，是影响复合地基承载特性的重要因素。桩土应力比实质上是指作用在桩体上的荷载密度与作用在桩间土上桩间土竖的荷载密度之比。在荷载作用下，复合地基中桩体竖向应力。，，向应力b，则桩土应力比为:桩间土竖n=b/b桩土应力比是复合地基设计的重要参数之一，然而桩土应力比的精确计算非常困难，到目前为止，国内外学者结合具体的地基处理形式，根据各自的假定条件提出一些桩土应力比的计算公式，如表8-1-1所示。影响桩土应力比的因素很多，如荷载水平、桩土相对刚度、置换率等因素，有时桩土应力比还受荷载作用时间的影响。但从目前的诸多计算公式看，要么与应力水平无关，要么与置换率或桩长、桩径无关，与实际情况不符，它们只在特定的假设条件下才适用。由于土体和桩体的实际应力应变关系较复杂，至今尚无一个被工程界接受的较完善的计算模式。在实际工程应用中，常常通过现场足尺模型试验测定桩土应力比，用以指导工程设计。

3、复合模量在复合地基计算中，有时为了简化计算，将加固区视为一均质的复合地体，用假想的均质复合土体来代替真实的非均质复合土体。与真实非均质复合土体等价的均质复合土体的模量称为复合地基土体的复合模量。复合模量值Ec可通过室内试验直接测定，也可由材料力学和弹性力学方法确定。（1）材料力学（面积加权法）E=mE+（1-m）E上式是基于材料力学中的平面假设，由桩土变形协调推导而得。这是目前常用的计算方法，但该法没有考虑桩与桩间土共同作用以及材料的非线性。对于弹性模量较大的刚性桩复合地基，桩体应有上、下刺入量才能保证桩土共同作用，考虑这一因素后，桩体复合模量的计算模型有所不同E=5mE+（1-m）E式中5称为模量发挥系数或模量发挥度。对于碎石桩、砂桩、石灰桩等具有排水或挤密等多种效用的复合地基，其复合模量还会提高。设多种效用下土体模量提高系数为门，则复合模量计算式变为:E=5mE+门G-m)E（2）张士乔等应用弹性理论求解复合模量E=mE+(1-m)EH--尸KK

K+(1-E=mE+(1-m)EH--尸KK

K+(1-m)K+KK(1-m)mssps式中-p、-s一分别为桩体、土体的泊松比;K=EK=Ep2(1+-)(1-2-)ppK=Es2(1+-)(1-2-)G=ss2(1+-，)上式考虑了桩土间的相互作用，所得结果比材料力学方法更接近室内试验结果。第三项可看成是桩、土在荷载作用下共同作用引起的复合模量的改变量，可以看出：E>mE+即复合模量Ec总大于由桩体模量和桩间土模量的面积加权之和。类似地可建立复合土体的强度指标概念，如：复合土体的不排水抗剪强度；复合土体粘聚力；复合土体内摩擦角。

8.1.5复合地基承载力复合地基承载力的计算主要有两种思路：一是将桩体和桩间土单独考虑，分别确定桩体极限承载力和桩间土极限承载力，然后按材料的复合定律叠加得到复合地基的极限承载力。从已有的计算模型来看，计算公式有两类：面积比公式和应力比公式。二是将桩体和桩间土视作为一复合整体来考虑，采用地基稳定性分析方法确定复合地基极限承载力。1、面积比公式常用的面积比公式：p=mp+(1-m)p只能粗略地估算出复合地基极限承载力，因为它既没有考虑复合地基的破坏模式，也没有考虑桩间土承载力的变化以及桩间土和群桩效应对桩体承载力的影响。因此，利用上式进行承载力计算时，应予以修正计算：p=k人mp+k人(1—m)pTOC\o"1-5"\h\zcf11pf22sfp、p、p――分别为复合地基、桩体和天然地基极限承载力。cfpfsf入1、入2――分别为复合地基破坏时，桩体和桩间土发挥其极限强度的比例(称为桩体极限强度发挥度和桩间土极限强度发挥度)：k1为复合地基中桩体实际极限承载力的修正系数。k2为桩间土实际极限承载力的修正系数。影响k2因素的很多，如:上述影响因素中除对土结构扰动为不利因素外，其它影响因素均不同程度地提高桩间土的极限承载力。其值视具体工程情况确定，可能大于1.0，也可能小于1.0。2、应力比公式在采用应力比公式计算承载力时，首先要准确确定荷载作用下的桩土应力比n值，并判断复合地基的破坏模式，然后选用下述公式计算复合地基的极限承载力：(a)此时，p=kp^h+m(n—1)]p=kph+m(n—1)]/n(a)此时，若复合地基的破坏是由桩间土先破坏而引起的，桩间土应力：。=p「桩体中应力：b=nb=np,<p复合地基极限承载力采用式(a)计算。②若复合地基的破坏是由桩体先破坏而引起的，此时，

桩体应力：b=pf桩间土应力：b=b/n=p/n<p,复合地基极限承载力采用式（b）计算。②若复合地基的破坏是由桩体先破坏而引起的，此时，桩体和桩间土同时发生破坏是极其偶然的，当然这是最理想的复合地基，此时n=b/b=p/p,复合地基极限承载力采用式（a）、（b）计算均可。通常情况下，复合地基破坏模式是桩体先发生破坏，因此，在工程应用中更多的是采用式（b）计算复合地基极限承载力。3、地基稳定性分析方法将加固区视为一整体，采用圆弧分析法进行复合地基的稳定性分析。在分析计算中，假设的圆弧滑动面往往经过加固区和未加固区，地基土的强度分区计算，采用不同的强度指标：未加固区：采用天然地基土体强度指标；加固区：采用复合土体综合强度指标，或分别采用桩体和桩间土的强度指标计算。综合强度指标如抗剪强度、内聚力及内摩擦角可用面积比法计算图8-1-3圆弧分析法图8-1-3圆弧分析法地基稳定性分析方法的优点：既可根据要求的安全系数计算地基承载力；也可按确定的荷载计算地基在该荷载作用下的安全系数。8.1.6复合地基的变形1、区分对待法将复合地基加固区及其下卧层分别考虑，把复合地基变形s分成三部分：柔性垫层变形S1，加固区复合土层变形头和下卧层的变形％:S=S1+S2+S3。（1）柔性垫层变形柔性垫层很薄，压缩变形可以忽略不计，但桩体的向上刺入造成垫层厚度相对减小，桩体向上刺入变形量即是垫层变形。刺入变形与桩、土、垫层刚度及桩径和置换率等因素有关。其值可利用Vesic小孔扩张理论分析计算，具体计算可参见文献。但在《规范》中，未涉及此项。（2）加固区土层压缩变形加固区土层压缩变形的计算方法主要有以下几种：A.复合模量法：将桩体和桩间土看作一复合土体，引进复合模量Ec的概念，采用分层总和法计算复合地基加固区的压缩变形。如何合理选择复合模量是计算复合土体变形的关键问题。B.应力修正法：根据桩土模量比计算出桩、土各自承担的荷载，忽略桩体的存在，用弹性理论求出土中的应力，用分层总和法求出加固区土体变形作为S2。C,桩身压缩量法：假设桩体不产生刺入下卧层的变形，通过桩土模量比求出桩承担的荷载，再假定桩侧摩阻力的分布形式，则可通过材料力学中求压杆变形的积分方法求出桩体的压缩量，并以此作为S2。（3）下卧层压缩变形下卧层压缩变形的计算方法通常有如下三种：A.应力扩散法：此法实际上是地基规范中验算下卧层承载力的借用，即将复合地基视为双层地基，通过一应力扩散角求得下卧层顶面应力的数值，再按弹性理论法求得整个下卧层的应力分布，用分层总和法求S5。B.等效实体法：即地基规范中群桩（刚性桩）沉降计算方法，将复合地基加固区视为一等效实体，实体四周受均布摩阻力，上部压力扣除摩阻力后即可得到下卧层顶面应力的数值，即可按弹性理论法求得整个下卧层的应力分布，用分层总和法求S3。C・Mindlin-Geddes方法：按桩土应力比将上部荷载分配给桩土，假定桩侧摩阻力的分布形式。按Mindlin-Geddes基本解积分求出桩体的荷载在下卧层中产生的应力；按弹性理论法求得桩间土荷载在下卧层中所产生的竖向应力；叠加这两部分应力后得到地基中总的竖向应力，再采用分层总和法计算下卧层土层压缩量。2、整体变形法整体变形法将复合地基作为一个整体来考虑，从而建立其变形计算模型，主要有以下几种方法。（1）沉降折减法：用分层总和法求得加固前总沉降量S。。，按桩土模量比计算出沉降折减系数P，从而计算出复合地基的变形：S=&•s0。（2）现场荷载试验法：利用载荷试验得到的沉降量，建立经验公式，从而推算复合地基的沉降。（3）桩基分析法：对于刚性桩复合地基，借用桩基沉降分析法求得复合地基的变形量。（4）当量层应力法：加固区复合模量为E，加固层厚度为h，下卧层土体模量为E，则将加固层换算成与下卧层模量相同的土层，其当量层厚度可按下式计算：h1=h.E/E由弹性理论计算下卧层中竖向应力为:3Pz2兀（+h^ETE>由此应力按分层总和法计算复合地基的变形。8-2砂桩砂桩（SandPile）和碎石桩（StoneColumn）等在国外通常统称为粗颗粒桩（GranularPile），桩身材料都是由散体颗粒材料（如砂、碎石、砂石等无胶凝性材料）组成的桩体，又称散体材料桩。散体材料桩的特点：（1）桩体材料无凝聚力（c=0），只有依靠桩周围土体的围箍作用才能形成桩体；（2）桩的承载力取决于桩材摩擦角和桩周土对桩身的侧向约束力，而呈现出与桩长无关的特征；（3）受荷载作用后，桩身的主要受力区集中在桩顶附近2~4倍桩径范围内，导致桩体发生侧向变形，这也是散体材料桩复合地基变形的主要原因。散体材料桩最可能的破坏模式：桩体的鼓胀破坏。除砂桩、砂石桩、碎石桩外，近年来，各地又根据当地的情况，因地制宜发展产生了石屑桩、道渣桩等散体材料桩，丰富了散体材料桩的内容。8.2.1砂桩的作用原理砂桩：是由蒸汽（或柴油）打桩机或振动打桩机在松散的砂性土或人工填土上冲击或振动成孔，并灌填砂料后形成的桩体。砂桩在19世纪30年代起源于欧洲，由于长期缺少实用的设计计算方法、先进的施工工艺和施工设备，砂桩的应用和发展受到了很大的影响。第二次世界大战后，苏联对砂桩的研究取得了较大进展。砂桩在应用初期，主要用于松散砂土地基的处理。随着设计方法和计算理论的不断发展，在软弱粘性土中也开始使用砂桩。砂桩技术自20世纪50年代引起我国以后，在工业、交通、水利等工程建设中都得到了应用。在软弱粘性土中的使用，有成功的经验也有达不到的预期效果的经验。1、砂桩的作用原理由于下沉桩管的方法和成桩方法不同，砂桩在施工过程中对周围砂层会产生挤密作用，或同时也产生振密作用。（1）砂桩在松散砂土中的作用挤密作用采用冲击法或振动法下沉桩管并采用一次拔管法成桩时，桩管对周围砂层会产生很大的横向挤压力，砂层中体积与桩管体积相等的砂就挤向桩管周围的砂层，致使其密度增大，孔隙比减小。这个作用称为“挤密作用”。能起挤密作用的砂桩称为“挤密砂桩”。有效挤密范围可达3~4倍桩管直径。成桩后地面一般有不同程度的隆起。振密作用采用振动法往砂层中下沉管并采用逐步拔管法成桩时，下沉管过程会对周围砂层起挤密作用，而逐步拔管成桩过程则对周围砂层起振密作用。成桩过程能起振密作用的砂桩称为“振密砂桩”。有效振密范围可达6倍桩管直径左右。成桩后地面一般有不同程度的下降。（2）砂桩在软弱粘性土中的作用置换作用砂桩在软弱粘性土中成桩后，砂桩取代了与砂桩体积相等的软土，形成由砂桩和桩间土组成的复合地基。其承载力就比天然地基的承载力大，沉降也就比天然地基小。排水作用砂桩在软弱粘性土地基中构成排水路径，可以起着排水砂井作用，使土层中的水向砂桩集中并且通过砂桩排走，明显加快地基的固结沉降。砂桩复合地基与天然地基荷载试验对比可以证明，在相同荷载条件下砂桩地基沉降稳定时间要比天然地基短得多。以在上海宝山钢铁总厂砂桩地基和天然地基上分别进行的荷载试验为例：当荷载为160千帕时，砂桩地基沉降稳定时间为69~70小时，而天然地基却为190小时。2、砂桩的用途在松散砂土中一一提高松地基的承载力和防止砂土振动液化。在软弱粘性土中一一用于增大软弱性土地基的整体稳定性，防止发生滑动破坏；提高地基承载力，减小和加快固结沉降。根据国内外的经验，经过砂桩处理的地基可以用在下述工程中：中小型建筑物；港湾结构物：例如码头、护岸等；土工构筑物：例如土石坝、路基等；材料堆置场：例如矿石场、原料场等；独立构筑物：例如炉、罐、槽等；其他：例如轨道、滑道、船坞等。8.2.2砂桩的设计1、砂桩的材料和尺寸（1）砂桩材料砂桩使用中、粗混和砂，砂的含泥量不大于5%。在软弱粘性土中，可以使用砂和角砾的混和料。（2）砂桩直径根据采用的成桩方法和选用的施工机械能力确定。在条件许可情况下，软弱粘性土中宜采用较大的桩径。目前，国内实际采用的桩径一般为30~50cm，最大达70cm国外实际采用的桩径一般为60~80cm，最大达150~200cm（3）砂桩长度根据软弱土层的厚度或根据工程要求通过计算确定：当软弱土层厚度不大时，桩长可以按软弱土层的厚度确定。当软弱土层厚度较大时：按稳定性控制的工程，其长度不小于最危险的滑动线深度；按沉降控制的工程，砂桩长度要满足砂桩地基沉降量不超过建筑物或构筑物容许沉降量的要求，通过沉降计算确定。当砂桩用于处理易振动液化的松散砂土时，砂桩的长度要达到可能发生液化的土层底部。（4）垫层砂桩施工后，要在砂桩地基表面上铺设30〜50厘米厚的砂垫层或碎石和砂的混和料垫层。垫层应分层铺设，并用平板振动器振实。2、成桩方法的选择根据场地土质条件选用适宜的成桩方法。目前国内外常用的成桩方法：（1）振动成桩法使用振动打桩机将桩管沉入土层中。其成桩工艺可分为一次拔管法、逐步拔管法和重复压拔管法。（2）冲击成桩法使用蒸汽或柴油打桩机将桩管打入土层中。其成桩工艺可分为单管法和双管法。地基为砂土时，应选用振动成桩法，成桩工艺可选用逐步拔管法或重复压拔管法；地基为粘性土时，可选用冲击成桩法，也可选用振动成桩法，成桩工艺可选用双管法或振动式重复压拔管法。3、砂桩的布置

（1）砂桩的平面布置可采用等边三角形或正方形布置。对于砂性土地基，因地基承载力是靠砂桩挤密桩周土实现的，所以按等边三角形布置更为有利。（2）砂桩的布置范围砂桩地基的宽度，对条形基础，不应小于基础宽度的1.5~2.0倍对整片基础，每边放宽不应少于1~3排桩用于防止液化时，每边放宽不宜小于加固深度的12,并不小于5m。4、桩距的计算振动挤密施工砂桩，场地不仅受到挤密作用，还要受到振密作用。振密作用的大小与桩距有关：其它条件相同时，振密变形随着桩距的减小而减小，因此，不能简单地认为桩距越小桩周土的致密效果就越好；盲目的缩小桩距会导致施工困难，工程造价提高。不过桩距也不宜过大，一般应控制在4倍的桩径范围内。在条件许可的情况下，宜通过现场试验确定桩距。（1）松散砂土地基中桩距的计算（根据孔隙比要求）砂桩间距也可根据三维土体平衡条件推导得的理论公式计算：三角形布桩：正方形布桩：式中d砂桩直径;z——单位长度范围内的振密变形，宜通过现场试验确定或根据当地经验确定，对于饱和粉细砂，可近似地取0.03。eo——天然土孔隙比；e：——要求的土孔隙比。当不计振密变形时，以上两式即可简化为《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-91）所采用的计算式：按正三角形布置：S=0.952d:上％/-ei按正方形布置:一1+e按正方形布置:S=0.886d,——-E—ei由于实际工程中，几乎是不可能取到原状的砂土试样的，因此可将砂土地基的孔隙比e转化为相对密实度D。三角形布桩:L'1—Zmax-J)

'ax-Ln)"皿：D-D「三角形布桩:max-J)

'ax-Ln)M+{ax-Dr0

正方形布桩:〃"1一z正方形布桩:〃"1一zs=°.886八d-d)e^1r°—t1+°-勺「)maxminmax式中Dro地基处理前的相对密实度。对于可液化的砂土地基，挤密砂桩的桩间距尚应满足抗液化的要求，即挤密砂桩的间距应使加固后桩间土的标贯击数大于液化临界标贯击数。根据《建筑抗震设计规范》（GBJ11-89）的规定，在地表下15m范围内，具有液化潜势的地层，应有Ni>Ncr式中N1——挤密后砂土地基的标准贯入试验贯入击数；Ncr——液化临界标准贯入试验贯入击数，N=N°1°.9+°.1（d-d）｛旦No——液化判别标准贯入击数基准值，按下表取；标准贯入击数基准值N0震别七度区八度区九度区震别七度区八度区九度区近震61016远震812ds——饱和土的标准贯入点的深度；dw——地下水位深度；pc——粘土含量的百分率，当小于3或为砂土时，均取3。或者，挤密后桩间土的相对密度应大于以Meyerhof公式计算的临界标准贯入击数对应的相对密度Drcr，即Dr1>DrcrD=21：,rcrW'+°.7V式中b——土的上覆有效压力，°.1MPa。V（2）软弱粘性土地基中的桩距计算（根据置换率要求）：当砂桩用于提高天然地基承载力时，可根据置换要求计算桩距。等边三角形布置：S=1.°8\；气7福正方形布置：S=yA/m式中Ap——砂桩的截面积；m——面积置换率。算例：天然地基容许承载力fk为9°kPa，砂桩容许承载力fk为3°°kPa，要求复合地基容许承载力fspk为15°kPa，试求砂桩正方形布置时的桩距。1）复合地基容许承载力达到150kPa所需要的置换率为m=f,■一、=150—90=0.286-f300-90p,ks,k砂桩设计直径为60cm，则砂桩面积As为As=3.1416x（60/2）2=2827cm23）由m=As/A可以求得一根可望而不可及分担的地基面积为A=As/m=2827/0.286=100004）砂桩按正方形布置时，桩距为S=^A=<^000=100cm5、灌砂量砂桩的质量控制的另一个指标是灌量。单位加固土体所需的填料V或用下式计算：V=M・。0-。-乙Z+叱+门）1+e1+esp10式中epo、ep1——砂料原始状态下和填入桩孔后的平均孔隙比;门^砂的损耗量，一般取胜5%~20%。6、砂桩地基承载力按下式计算砂桩复合地基的容许承载力：R=mR+G-m）R式中R1、R2分别为桩间土、砂桩的容许承载力。7、砂桩地基沉降设天然地基沉降量为S，砂桩地基沉降量为S1:S1=PS沉降减小率P与桩间土上应力降低系数pc在数值上相等。8、砂桩地基固结单纯横向排水时，砂桩地基的平均固结度可用巴伦等应变条件下二维固结理论解求解：U=1—e-&rtp=hF(n)d2e式中ch——水平向固结系数；F(n)="2ln(n)一-；n=d/d(d为砂桩直径)；n2-14n2ewwde——有效圆直径，正方形布置时，de=1.13l（l为砂桩间距），三角形布置时，d=1.05l。砂桩地基的固结速率取决于6值的大小。8.2.3砂桩施工1、一般要求（1）施工标高砂桩施工标高一般应高出地面标高1〜2m。如果砂桩施工后的地基表层1〜2m进行适当处理，砂桩施工可以从基础底面标高开始。（2）施工顺序砂质土中先施工外围的桩，后施工隔行的桩。如最后几行桩下沉桩管有困难时，可适当增大桩距；软弱粘性土中，可隔行施工，各行中的桩也可间隔施工。（3）施工含水量施工时，砂的含水量对砂桩质量影响较大，施工时应根据成桩方法规定砂的含水量：采用单管冲击法或振动法一次打拔管成桩或重复压拔管成桩时，采用饱和砂；采用双管冲击法或单管振动法重复压拔管成桩时，应采用含水量为7~9%的砂。在饱和土中施工时，也可采用天然湿度的砂或干砂。2、成桩工艺1）振动成桩法（1）一次拔管和逐步拔管法A.施工机具主要有振动打桩机、移动式打桩机架、下端装有活瓣桩靴的桩管和装砂料斗等。B.成桩工艺桩靴闭合，桩管垂直就位；将桩管沉入规定深度的土层中；将斗料插入桩管斗口，向桩管内灌砂；边振动边拔出桩管到地面；振动拔管50cm，停拔留振20s，如此重复进行直到桩管拔出地面。按①〜④工序施工时称为一次拔管法，而按①-②-③-⑤工序施工时称为逐步拔管法。C,质量控制桩身连续性：以拔管速度控制桩身连续性。拔管速度根据土层性质通过试验决定。一般拔管速度为2m/min。桩直径：以灌砂量控制桩直径。当灌砂量达不到设计要求时，应在原位再下沉桩管灌砂（复打）一次或在旁边补加一根砂桩。（2）重复压拔管法A.施工机具振动打桩机、移动式打桩机架、下端设计成特殊构造的桩管、装砂料斗和辅助设备（空压机和送气管、喷嘴射水装置和送水管）。B.成桩工艺桩管垂直就位；将桩管沉入土层中到规定深度，如果桩管下沉速度很慢，可以利用桩管下端喷嘴射水加速下沉；按规定灌砂量用料斗向桩管内灌砂；按规定的拔起桩管，拔起桩管时向桩管内送入压缩空气，使砂容易排出管外，桩管拔起后核定砂的排除情况；按规定的压下高度向下压桩管，使落进孔内的砂压实。重复进行③〜⑤工序，直至桩管拔出地面。桩管每次拔起高度和压下高度根据砂桩成型直径要求确定。C,质量控制测定砂的排出率：桩管拔起到规定高度后，用测锤量测桩管内的砂面位置，以确定砂的排出率n。2）冲击成桩法（1）单管法A.施工机具主要有蒸汽打桩机或柴油打桩机、下端带有活瓣钢制桩靴的或预制钢筋混凝土锥形桩尖的（留在土中）桩管和装砂料斗等。B.成桩工艺：桩靴闭合，桩管垂直就位；将桩管打入土层中到规定深度；用料斗向桩管内灌砂，灌砂量较大时，可分成二次灌入。第一次灌入三分之二，待桩管从土层中拔起一半长度后再灌入剩余的三分之一；按规定的拔出速度从土层中拔出桩管。C.质量控制：桩身连续性：以拔管速度控制桩身连续性。拔管速度可根据试验确定，在一般土质条件下，每分钟应拔出桩管1.5〜3.0m。桩直径：以灌砂量控制桩直径。当灌砂量达到设计要求时，应在原位再沉下桩管灌砂（复打）一次或在旁边补加一根砂桩。（2）双管法：A.施工机具主要有蒸汽打桩机或柴油打桩机、履带式起重机、底端开口的外管（套管）和底端闭口的内管（芯管）以及装砂料斗等。B.成桩工艺桩管垂直就位；锤击内管和外管，下沉到规定的深度；拔起内管，向外管内灌砂；放下内管到外管内的砂面上，拔起外管到与内管底面齐平；锤击内管和外管将砂压实；拔起内管，向外管内灌砂；重复进行④〜⑥工序，直至桩管拔出地面。C,质量控制进行工序⑤时(锤击内管和外管)按贯入度控制，可以保证砂桩体的连续性，密实性和其周围土层挤密后的均匀性。8-3碎石桩8.3.1概述碎石桩是指用振动、冲击或水冲等施工方法，在软弱地基中成孔后，再将碎石或砂等粗骨料压入孔中，形成由碎石或砂等构成的密实的桩体。据Hughes和Withers(1974)介绍：碎石桩最早在1835年由法国陆军工程师设计，在Bayonne建造兵工厂车间时使用。兵工厂座落在海湾沉积软土上，当时的设计：桩长为2m，直径为0.2m，单桩荷载10kN。加固后的建筑物实际沉降量只有加固前的1/4。此后碎石桩被人们所遗忘，直到1937年，德国凯勒公司(JahanularKeller)的Steuerman设计制造了振冲器机具，发明了振冲法挤密砂土地基，直接形成密实的砂土桩。20世纪60年代初，振冲法开始用于加固粘土地基，并形成碎石桩。随着时间的推移，各种不同的施工工艺相应产生，如沉管法、振动气冲法、袋装碎石桩法、碎石桩强夯置换法等。虽然它们施工不同于振冲法，但同样形成密实的碎石桩，由此“碎石桩”的内涵扩大了。碎石桩的含义是：不管加固的地基是砂性土还是粘性土，施工的方法是振冲法还是其它方法，只要制成的是以石料组成的桩体，均为“碎石桩”。我国应用振冲法始于1977年，近二十年来，我国在坝基、道路、桥涵、大型厂房及工业与民用建筑地基的处理采用振冲法加固，取得良好效果。振冲法加固软土地基有如下优点：振动力直接作用在地基深层软弱土的部位，对软弱土施加的振动侧向挤压力大，因而使土密实的效果与其它地基处理方法相比为最好。对不均匀的天然地基土，由于地基的振密程度可随地基软硬程度不同用不同的填料进行调整，同样可取得相同的密实电流，使加固后成为较为均匀的地基，以满足工程对地基变形的要求。施工机具简单、操作方便、施工速度快、加固质量容易控制，目前的施工最深可达30m。不需要钢材、水泥，仅用碎石、卵石、角砾、圆砾、粗砂和中砂等材料，因而造价低。与钢筋混凝土桩基相比，一般可节约投资1/3。在天然软弱地基中，振冲成桩后改变了地基的排水条件，可加速地震时超孔隙水压力的消散，有利于地基抗震和防止液化。由于振冲法施工不仅耗水量大，而且要排出大量的污浆污染工作环境，为了消除污染并适应各种土质的不同要求，近年来又应运而生产生了各种碎石桩的施工工艺，如：用沉管打桩机成孔的沉管碎石桩；用干振振动成孔器成孔的干振碎石桩；用射水器射水成孔的袋装碎石桩；用强夯夯锤夯击成孔的的强夯置换碎石桩；为改善碎石桩受力变形性能而在上部加筋的加筋碎石桩；根据碎石桩受力性能而在上下两部分分别采用不同性质材料的组合碎石桩。在日本，还出现了沉管护壁钻机成孔的钻孔锤击碎石桩；在印度则出现了以竹笼预先装填碎石而形成的预制碎石桩。我国目前较为常见的碎石桩型及施工工艺，见下表。常见碎石桩及其施工工艺和适用土类表8-3-1原理施工方法成桩工艺适用土类挤密法振冲挤密法采用振冲器冲成孔，振动密实填料成桩，并挤密桩间土砂性土、粉土沉管法采用沉管成孔，振动或锤击密实填料成桩，并挤密桩间土粘性土、非饱和粘性土、杂填土、素填土、湿陷性黄土干振法采用振孔器成孔，并用振孔器振密，倒入孔内的填料，并挤密桩间土置换法振冲置换法采用振冲器水冲成孔，振孔密实填料成桩饱和软性土射水成孔法采用射水器射水冲成孔，放置土工织袋后，夯填入碎石成桩沉管法采用沉管成孔，振动或锤击填料成桩强夯置换法采用重锤夯击成孔，回填碎石料后夯密成桩8.3.2碎石桩的加固原理1、碎石桩的加固原理碎石桩的加固原理因土体的性质和状况的不同而不同，可分为挤密和置换二种作用。在饱和粘性土上，碎石桩加固的主要机理是置换；砂性土上，加固主要机理是挤密；在少粘性土和非饱和的粘性土上，则同时兼有挤密和置换二种作用。一般认为：饱和土体的挤密作用随土中细颗粒含量的增加而减少；置换作用随细颗粒含量的增加而增加；当小于74以m的颗粒含量超过20%〜25%时，挤密效果就很差。（1）砂土、粉土及非饱和粘性土的加固机理挤密作用在振冲器强大的振动力作用下，碎石被挤入桩孔四周，对周围土体产生挤压，使土体的孔隙进一步减小，密实度提高，承载力增加。排水作用反滤性和渗透性良好的碎石桩的存在，使得孔隙水可以迅速排出，从而有效地防止了孔隙水压的增高和土体的液化。此外，碎石桩的存在，也大大缩短了桩间土的固结排水路径，有利于土体的固结和抗剪强度的提高。预振作用对于具有液化势的土体，由于碎石桩施工中的强烈振动，使土体产生了较大的动应变，土体得到挤密，密度得到了增加。土体所产生这种预振，可大大改善地基土的抗液化性能。H.B.Seed（1975）在美国土木工程师协会年会会土体液化研究发展水平报告中指出，即使先期应变没有使砂土的密度产生重大改变，也能促使引起液化的应力要提高约1.5倍。在更剧烈的先期应变下，会导致引起液化的应力增加得更多。Seed等人的试验进一步表明，经预振后，相对密实度为54%的砂样的抗液化能力相当于密实度为80%的未经预振的砂样。H.B.Seed认为，当碎石桩桩径与桩距之比小于0.25时，即可有效防止土层的液化。减震作用对于可液化地基，经加固后，地震剪应力是由桩间土和碎石桩共同承担的。碎石桩的剪切模量比同截面桩间土的剪切，模量要大的多。因而地震力作用时，剪切力在桩上发生集中，从而相应使桩间土的剪应力减小，使地震烈度相应得到降低。（2）饱和粘性土的加固机理置换作用由于碎石桩的刚度比桩间土的刚度大，在荷载作用下，为了保持装土变形的协调，地基中的应力将向桩身发生集中，从而相应减小了桩间土承受的应力，使复合土体的承载力较原地基有所提高，沉降量得到下降。排水作用饱和粘性土的粘粒含量高，渗透性差，抗剪强度低，对碎石桩的约束能力也有限。由于设置了反滤性和滤透性都较好的碎石桩，使得土体固结排水路径大大缩短，固结速度大大提高，土体的强度和对桩体的约束能力也得到提高，从而使复合地基的承载力得到提高。2、不同碎石桩的适用范围（1）振冲挤密法：适于挤密松散的砂性土地基。（2）沉管挤密法：主要适用于松散的砂土、粉土、非饱和的粘性土、素填土、含有炉渣炉灰碎砖瓦的杂填土和湿陷性黄土地基。在标准贯入击数N>15击的硬粘土夹层或N>12击的砂土及碎卵石层时，沉管施工将会遇到困难。（3）干挤密碎石桩:适用于地下水位以上的松散非饱和粘性土（N10W25），以炉灰、炉渣、建筑垃圾为主的杂填土、松散的素填土（N10W25和II级以上的湿陷性黄土地基。（4）振冲置换法：主要用于饱和的粘性土、粉土、黄土、人工填土及饱和粉煤灰地基的加固。目前对于振冲置换法适用加固地基的下限并不统一，我国《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-91）将振冲置换法适用的地基下限定为不排水抗剪强度为CU=20kPa。对CU<20kPa的粘性土（包括淤泥及淤泥质土）需经试验证明其加固效果能满足设计和沉降要求并经济合理时方可采用。（5）射水成孔袋装碎石桩：适合于饱和粘性土、饱和黄土等地基。但袋装碎石桩能用于较普通碎石桩更软的土中。对于夹有粉砂薄层的软土地基，若压力控制不严，易在射水成孔时造成串孔，对地基造成严重扰动。（6）沉管置换碎石桩：可用于饱和的粘性土、粉土、黄土地基，可避免振冲成孔造成的泥浆污染。但在高流塑性、厚度大的淤泥层中，不宜采用直径小于340mm的沉管碎石桩。锤击沉管碎石桩不宜用于含砂卵等较硬夹层的地基。沉管法施工，可能造成软土的隆起和测移，对邻造建筑产生破坏。（7）强夯置换法：适用于素填土、杂填土、砂土、粘土、淤泥和黄土等各种土类。8.3.3碎石桩的设计1、一般要求如果桩间土在容许的沉降条件下满足承载力的设计要求，一般无须再按复合地基理论计算地基的承载力和最终沉降量。在覆盖面广、荷重大的建筑物下，需进行承载力和最终沉降量验算。一般情况下：砂土地基的加固设计，主要是对加固后砂基抗液化能力的验算。其他土质的地基，则按复合地基理论验算地基承载力和最终沉降量；对具有液潜势的粉土地基，尚须验算其加固的抗液化能力。（1）桩的布置范围和布置形式布置范围：碎石桩的布置范围应超出基础宽度1〜3排；对具有液化潜势的地基，每边应超出基础外缘2~4排，且不小于处理深度的二分之一，并不小于5m。布置形式：可采用正三角形和正方形，但三角形布置挤密效果更好。对可液化场地和大面积满堂处理地基，宜采用正三角形布置。（2）桩长的确定当处理的松软土层厚度不大时，桩长宜大于松软土层的厚度；当松软土层较厚时，桩长应按复合地基变形不超过建筑物地基容许变形值的要求和下卧层土的承载力大于按垫层计算的加固深度底面附加压力和自重压力之和来确定。并且有效桩长（刨去顶部80cm长的不密实桩身部分的长度）不小于4m和4倍桩径的较大值；对于干振碎石桩，不小于1.5〜2倍的基础宽度或8〜10倍的桩径当地基按稳定性控制时，桩长不应小于最危险滑动面的深度；E・当处理的地层具有液化潜势时，桩长应穿透整个可液化土层；F.当可液化土层较厚时，处理深度应按《建筑抗震设计规范》（GBJ11-89）的有关规定执行。（3）桩径桩径一般是根据地质条件和成桩设备等因素确定：对沉管碎石桩，一般为300~800mm，对挤密地基取小直径，对饱和软土取大直径；干振碎石桩的桩径，一般为350~600mm；射水成孔袋装碎石桩的桩径，一般为200~400mm；振冲置换碎石桩的桩径，一般为0.8~1.2m。(4)桩间距A・沉管碎石桩，桩间距一般应控制在4倍桩径范围以内B.振冲置换碎石桩，桩间距应根据荷载大小和原土抗剪强度确定，可用1・5~2・5m，荷载大或原土强度低时取小值，反之，取大值；对桩端未达相对硬层的短桩，应取小值；C・振冲挤密碎石桩，桩间距一般可取1・8~2.5m；D.射水成孔袋装碎石桩，桩间距不宜小于80cm；E・干振碎石桩，桩间距宜控制在90~150cm，或3倍左右的桩径(5)颗粒要求桩体材料：可用含泥量不大于5%的碎石、卵石、角砾、圆砾等未风化的硬质材料。粒径：振冲法最大不宜超过70mm，沉管法最大不宜超过50mm，最好采用20~50mm。(6)抗液化要求对于可液化的砂土和粉土地基，挤密加固后的相对密度应大于液化临界时所对应的相对密度。根据《建筑抗震设计规范》(GBJ11-89)的规定，在地表下15m范围内，液化土层加固后的标准贯入击数n635应大于由下式计算的液化临界标准贯入试验贯入击数N。'N63.5>NcrN=N10.9+0.1G-d)]：A'cN0——液化判别标准贯入击数基准值，按下表取；ds——饱和土的标准贯入点的深度；d：——地下水位深度；Pc——粘土含量的百分率，当小于3或为砂土时，均取3。标准贯入击数基准值N0表8-3-2震别七度区八度区九度区震别七度区八度区九度区近震61016远震812由于标准贯入试验受操作的影响、误差大，我国一些单位建议采用静力触探比贯入阻力p值判别液化可能性：加固后的比贯入阻力p应大于临界比贯入阻力，即SSPs>P：临界比贯入阻力P按下式计算：spp=p11—0.065(d—2)1—0.05(d—2)]式中p——当d=2m,d=2m时的液化临界比贯入阻力，见下表;d：——上覆非液化土层厚度；d；——地下水位深度。饱和土的液化比贯入阻力po值表8-3-3烈度789Po(MPa)5〜611.5~13.018~20（7）沉降计算复合地基的设计，在技术上应该同时满足地基承载力和变形的设计要求，可液化地基还应满足抗液化的设计要求。《建筑地基处理技术规范》（JBJ79-91）推荐采用分层总和法进行地基沉降变形计算，此外，常用的沉降计算方法还有沉降折减法（Priebe法）。分层总和法如果碎石桩未穿透压缩层，则地基总的沉降量S是由碎石桩复合地基的沉降量七和下部未加固下卧层的沉降头共同组成的，即S=S1+S2下卧层的沉降可按《建筑地基处理技术规范》（JBJ7-89）计算。加固区的沉降亦可按《建筑地基处理技术规范》计算，加固区的压缩模量按复合模量计算。沉降折减法（Priebe法）Priebe（1976）提出复合地基的最终沉降量s，可按下式计算S=PSo式中P——沉降折减系数；So——加固范围内天然地基的沉降量。2、砂性土地基上碎石桩的设计砂性土地基上碎石桩的设计，大多数情况下，只须保证加固后桩间土的密度达到抗液化的要求达到的密度或孔隙比，从而确定的桩的布置形式、桩径的大小、桩间距和填料量。（1）桩间距桩间距视砂土的颗粒组成、地下水位状况、加固后的密实要求、振冲器或振动打桩机的功率而定。刘景政（1997）根据土的空间平衡条件，提出了考虑地面沉降和砂土流失的挤密桩桩间距计算式：Q由.G-z+e)S=kd,—/-4°―/——A\i(e-e)-z灯+e)+^\e+1)式中k——布桩形式系数，正方形布桩：k=0.886；三角形布桩：k=0.952d砂桩直径；Z——单位长度范围内的振密变形，通过现场试验确定或根据当地经验确定，对于饱和粉细砂，可近似地取0.03。e。、e1——分别为加固前和加固后要求达到的孔隙比七——振冲时，地基土的流失比，七=京，/匕。；△V——单桩挤密范围内土颗粒流失的体积；vso——单桩承担的挤密区域内土颗粒的体积。其中5、z值随地质条件、施工设备、施工工艺和布桩等因素而变化，尤其是土体流失量，要准确测定，并不容易。在没有经验的情况下，可近似取5=0，实质上这也就是沉管挤密桩的理论桩间距计算式；如同时取5=z=0，即为《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-91）所采用的仅考虑平面变形的计算式。当桩按正三角形布置时：S=0.952d，'上土"。-ei■1+e当桩按正方形布置时：S=0.886d，0-/一ei（2）填料量考虑振冲施工土颗粒流失和振密沉降对挤密地基密度的影响，加固单位体积地基所需添加的碎石的自然填料量，可下式计算：y_工L-e,）-z。0+1）+M+e,）1+e1+epi0式中epo、ep1——为碎石填料的平均自然孔隙比和碎石桩的平均孔隙比。当&=0，即为沉管挤密碎石桩的碎石自然填料量。3、按复合地基理论进行碎石桩的设计复合地基承载力的计算通常有二个途径：一是分别确定桩体和桩间土的承载力，再根据一定的原则进行叠加；二是把桩和桩间土组成复合土体作为整体来考虑。我国《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-91）采用的是第一种途径，即根据单桩和桩间土的荷载试验结果，按下式确定碎石桩地基的承载力。fspk=mfpk+（1-m）fkf=[1+m（n-1）]hspksk式中fk——复合地基承载力标准值；fk-一单桩单位截面承载力标准值；fsk桩间土的承载力标准；m面积置换率；n桩土应力比。实际工程中，在初步设计时或无条件进行现场荷载试验时，往往按不同的理论或经验公式对桩体、桩间土或复合地基的承载力进行估算。（1）桩间土强度的计算对于具有挤密效果的土（砂土、粉土和非饱和的粘性土）应考虑桩间土相互挤密后比原天然地基承载力的增长。对于饱和粘性土，可采用加固前天然地基的强度指标。李杰一方永凯计算法李杰、方永凯（1989）建议饱和粉土地基抗剪强度增量用下式计算：八T=KUQu式中乙T——地基抗剪强度的增量；K内摩擦角函数，K=sin0cu•cos0cJ（1+sin0cu）;Ut——地基中某点的固结度，用平均固结度代替，取*0.90〜0.95；乙u——孔隙水压的增量；0cu——内摩擦角。加固后，地基抗剪强度值则为Tf=T。+^T式中T°——天然地基的抗剪强度。由Skempton承载力计算式，即可求得加固后桩间土的承载力标准值。fk=5.14Tf/K式中K——承载力安全系数，建议取2。利用“规范”承载力表计算法党昱敬（1995）根据对大量工程实测数据分析统计，给出了不同置换率m下天然地基标准贯入击数N与加固后桩间土标准贯入击数N］的关系曲线N-m-N1曲线。利用N-m-N1曲线，查出满足地基抗液化要求的不同置换率°m，由下式可得挤密后桩间土的孔隙比e1=e0-Am（1+e0）式中e0、e1——加固前后土的孔隙比；入——加固效果修正系数，入=0.65〜0.85，视振动机电机功率而定：30kW时，取0.65；90kW时，取0.85；其余内插。由挤密后桩间土的孔隙比e1和天然地基的含水量w，通过《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）可查得挤密后桩间土的承载力基本值。（2）碎石桩的单桩承载力碎石桩的承载力主要是由周围土体提供的侧向约束力来保证的，其机理可视为三轴试验中圆柱试样，极限承载力a冽可表达成下式a=atan2（45°+®p/2）puru式中a——碎石桩的单桩极限承载力；a:——土的径向极限应力；^:-—碎石桩的内摩擦角，一般取35。〜45°尽管对单桩破坏形式的假定不同，但多数方法都是从求径向应力入手再求单桩承载力，其不同之处主要在于计算径向应力ar方法的不同。①Hughes-Withers计算式

Hughes和Withers(1974)提出按下式计算单桩极限承载力a=(p，0+u0+2c)tan2(45°+叩p/2)式中p，0、u0——分别为原始土起始有效压力和孔隙水压力。根据原型观测资料推测，p，0+u0=2cu，则单桩极限承载力为：apu=6cutan2(45°+尊p/2)H.Y.Wong计算式Wong(1975)提出，当沉降较小时，单桩允许承载力按下式计算TOC\o"1-5"\h\za=(Ka+2cK1/2)tan2(45°+尊p/2)nnccg■*■pussus式中K——地基土的被动土压力系数，K=tan2(45°+^/2)；^Ss——地基土的内摩擦角；SSas—-一作用于桩四周土面上的应力，Wong建议as取1.5Cu。Brauns计算式Josef.Brauns(1978)提出了碎石桩承载力计算方法，其原理和计算公式同样适用于一般散体材料情况。当桩顶荷载aP达到极限时，BBAA内的土体发生被动破坏，土块ABC在侧向力的作用下沿BA面滑出，即出现鼓出破坏的情况。假设：桩周土极限平衡区位于桩顶附近，滑动面成漏斗形，桩体鼓胀破坏段长度等于2rotg6P，其中ro为桩体半径；桩周土与桩体间摩擦力°t=0，极限平衡土体中，环向应力a=0；不计地基土和桩体的自重。°S图中fM、fK和fR分别表示阴影部分所示的平衡土体的桩周界面、滑动面和地表面的面积。在上述假设的基础上，根据力的平衡，可得到极限荷载作用的桩周土的极限应力aru:b=(b+2C/sin28)(tg8/tgd)式中Cu——桩间土的不排水抗剪强度；as桩间土竖向应力；6——滑动面(BA面子)与水平面夹角；6P6P=45o+^/2，^为桩体材料内摩擦角。由此可得到桩体极限承载”为：PPpf="p=(b实际上，计算单桩极限承载力+2C/sin28)(tg8/tg8+1)tg28ppf时，有as=0，于是：Ppf="p=(b实际上，计算单桩极限承载力b=2C*g8/tg8+V/sin28p=2C(tg8/tg8+1)tg28/sin28为了求出极限承载力ppf，必须求出aru的极值和6值。令db/88=0，得：tg