高中数学函数的表示方法课件苏教版必修1

函数的表示方法(1)函数的表示方法(1)问题情境、学生活动(1)我国人口随年份的变化而变化,如:年份1969197419791984198919941999人口数8079099751035110711771246列表法列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.缺点：对于自变量的有些取值，在表格中得不到相应的函数值。(2)如图,为某市一天24小时内的气候变化图.24681012141618202224o2468θ/0cT/h-2图象法问题情境、学生活动(1)我国人口随年份的变化而变化,如:年份数学理论图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，能够反应函数值随自变量的变化趋势.缺点：不能够很准确的求出某一自变量的相应函数值。解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值,函数关系比较清楚.缺点：并不是所有的函数都能用解析式表示(3)一物体从静止开始下落,下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2s,你能求出它下落的距离吗?解析法数学理论图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.解析法：数学应用例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x（x∈{1，2，3，4}）的函数，并指出该函数的值域.

思考：它与函数y=2x的图象有什么不同？数学应用例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，数学应用例2、画出函数f(x)=|x|的图象，并求f(-3),f(3),f(-1)f(1)的值.练习1：画出函数f(x)=|x+3|的图象.思考：两者图象之间有什么关系？数学应用例2、画出函数f(x)=|x|的图象，并求f(-3)二、分段函数

在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值有不同的解析表达式通常称为分段函数。注：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数；它的定义域、值域都只有一个.2、区间端点应不重不漏。

3、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。例如

,

都是定义域为的分段函数.二、分段函数

在函数的定义域内，对于自变量数学应用2.设函数则实数

a的取值范围是

.

数学应用2.设函数例3：画出的图像.思考：1、函数的值域？

例3：画出数学应用例4、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式.数学应用例4、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3k数学应用练习：如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求⑴y与x之间的函数关系式；⑵画出y=f(x)的图象.ABCDP（2）如图：数学应用练习：如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P回顾反思本节课我们主要研究了函数的三种表示方法，其中解析法与图象法是比较常用的方法。通过实例了解了分段函数的概念，明确了分段函数是一个函数.回顾反思课后作业教材第32页练习4、5、7课后作业教材第32页练习4、5、7再见再见函数的表示方法(1)函数的表示方法(1)问题情境、学生活动(1)我国人口随年份的变化而变化,如:年份1969197419791984198919941999人口数8079099751035110711771246列表法列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.缺点：对于自变量的有些取值，在表格中得不到相应的函数值。(2)如图,为某市一天24小时内的气候变化图.24681012141618202224o2468θ/0cT/h-2图象法问题情境、学生活动(1)我国人口随年份的变化而变化,如:年份数学理论图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，能够反应函数值随自变量的变化趋势.缺点：不能够很准确的求出某一自变量的相应函数值。解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值,函数关系比较清楚.缺点：并不是所有的函数都能用解析式表示(3)一物体从静止开始下落,下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2s,你能求出它下落的距离吗?解析法数学理论图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.解析法：数学应用例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x（x∈{1，2，3，4}）的函数，并指出该函数的值域.

思考：它与函数y=2x的图象有什么不同？数学应用例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，数学应用例2、画出函数f(x)=|x|的图象，并求f(-3),f(3),f(-1)f(1)的值.练习1：画出函数f(x)=|x+3|的图象.思考：两者图象之间有什么关系？数学应用例2、画出函数f(x)=|x|的图象，并求f(-3)二、分段函数

在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值有不同的解析表达式通常称为分段函数。注：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数；它的定义域、值域都只有一个.2、区间端点应不重不漏。

3、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。例如

,

都是定义域为的分段函数.二、分段函数

在函数的定义域内，对于自变量数学应用2.设函数则实数

a的取值范围是

.

数学应用2.设函数例3：画出的图像.思考：1、函数的值域？

例3：画出数学应用例4、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式.数学应用例4、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3k数学应用练习：如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求⑴y与x之间的函数关系式；⑵画出y=f(x)