人教版数学七年级上册《期中检测试卷》(附答案解析)

人教版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题：1.的相反数是（）A.B.C.-4D.42.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为（）A.B.C.D.3.下列方程中，解为x=4方程是（）A.x﹣1=4B.4x=1C.4x﹣1=3x+3D.4.下列各式中运算正确的是（）=1A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xyC.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=05.如图所示，阴影部分的面积是（）AB.C.D.6.若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（a+b）2019的值是（）A.0B.1C.﹣1D.20167.在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A.﹣a﹣2b+3cB.a﹣2b+3cC.﹣a+2b﹣3cD.a+2b﹣3c8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1）D.9.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A.14，17B.14，18C.13，16D.12，16二、填空题10.把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为_____．11.单项式的系数是_______，次数是__________．12.用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是_____．13.3﹣|x﹣1|的最大值是_____．14.已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．15.如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解，则m﹣=_____．16.当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2014，则当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为_____．17.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n个算式的结果为_____（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．三．计算题18.﹣×（+3）÷（﹣）319.（﹣+2﹣）÷（﹣）．20.[-12-（1-0.5×）]×[-10+（-3）2]四、解方程21.3x+7=32﹣2x．22.五、化简求值23.先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．24.已知A=2a2-a，B=-5a+1，求当a=-时，3A-2B+1的值．25.若2x2+xy+3y2=-5，求（9x2+2xy+6）-（xy+7x2-3y2-5）的值．六、探究题26.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简．27.我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．28.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．···可求得，第个格子中数为判断:前个格子中所填整数之和是否可能为如果，为前格子中的任意两个数，那么所有;若能，求出的值，若不可能，请说明理由;的和可以通过计算得到，若，为前格子中任意两个数，则所有的的与原和为29.如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3.（1）数轴上点表示的数为____________.（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为.①当恰好等于原长方形②设点的移动距离面积一半时，数轴上点表示的数为____________ⅰ.当时，__________；的中点，点在线段ⅱ.D为线段的值.上，且，当点所表示的数互为相反数时，求答案与解析一、选择题：1.的相反数是（）A.B.C.-4D.4【答案】B【解析】【详解】略2.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解：613000000=故答案为C..【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.下列方程中，解为x=4的方程是（）A.x﹣1=4B.4x=1C.4x﹣1=3x+3D.=1【答案】C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．【详解】解：A、当x=4时，左边=4-1=3≠右边，故选项不符合题意；B、当x=4时，左边=16≠右边，故选项不符合题意；C、当x=4时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4是方程的解，选项符合题意；D、当x=4时，左边=2（4-1）=6≠右边，故选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．4.下列各式中运算正确的是（）A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xyC.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=0【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、xy-2xy=-xy，所以B选项正确；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、a2b与ab2不能合并，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．5.如图所示，阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为故选：A【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．6.若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（a+b）2019的值是（）A.0B.1C.﹣1D.2016【答案】C【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义结合绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案.【详解】解：∵|a+2|与|b-1|互相反数，∴a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，∴=-1.故选C．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键.7.在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A.﹣a﹣2b+3cB.a﹣2b+3cC.﹣a+2b﹣3cD.a+2b﹣3c【答案】C【解析】【分析】先去括号，然后再添括号即可.【详解】解：a-（2b-3c）=a-2b+3c=-（-a+2b-3c），故选C.【点睛】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则.8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1）D.【答案】A【解析】【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺.【详解】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键.9.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A.14，17B.14，18C.13，16D.12，16【答案】A【解析】【详解】解：a：设每堆牌的数量都是x（x＞10）；b：第1堆x+4，第2堆x-4，第3堆x；c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x-4，第3堆x-8；d：第1堆x+12-（x-4）=16，第2堆x-4，第3堆x-8+（x-4）=2x-12，e：第1堆16+5=21，第2堆x-4-5=x-9，第3堆2x-12．如果x-9=5，那么x=14，如果x-9=8，那么x=17．故选A．二、填空题10.把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为_____．【答案】【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列.【详解】解：把多项式故答案为按字母m的降幂排列是．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列.11.单项式的系数是_______，次数是__________．【答案】(1).(2).3【解析】【分析】根据单项式的定义以及性质直接写出系数和次数即可．【详解】单项式的系数是，次数是3故答案为：，3．【点睛】本题考查了单项式的问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．12.用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是_____．【答案】【解析】【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可.【详解】解：（精确到千分位）取近似数是0.010．故答案为0.010.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.13.3﹣|x﹣1|的最大值是_____．【答案】3【解析】【分析】利用表示数轴上的3减去x到1的距离，求得它的最大值即可.【详解】解：∵|x-1|表示数轴上的x到1的距离，要使3最大,就要让|x-1|最小,取得最大值，最大值等于3，当x=1时，3故答案为3.【点睛】此题主要考查了此种类型的最值的求法，对于此种最值可以分析其几何意义，然后再求得最值.14.已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．【答案】4【解析】【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.15.如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解，则m﹣=_____．【答案】【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于m的方程，从而求解.【详解】解：把x=-2代入方程，得：-6+5=--m，解得：m=，则m-=-2=．故答案是：.【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.16.当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2014，则当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为_____．【答案】2016【解析】分析】把x=1代入求出a+b的值，再把x=-1代入求解即可.【详解】解：x=-1时，-a-b+1=-2014，所以，a+b=2015，x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2015+1=2016．故答案为2016.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n个算式的结果为_____（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．【答案】(1).-121(2).【解析】【分析】每一个算式第一个数的绝对值与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果的绝对值是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可.【详解】解：第6个算式的结果为-（2×6-1）2=-121；第n个算式的结果为（-1）n+1（2n-1）2．故答案为-121；（-1）n+1（2n-1）2.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题.三．计算题18.﹣×（+3）÷（﹣）3【答案】6【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化.【详解】解:===6【点睛】此题主要考查了有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.19.（﹣+2﹣）÷（﹣）．【答案】-25【解析】【分析】利用乘法分配律简算.【详解】解===-16+33-72+30=-25【点睛】此题考查有理数的混合运算，抓住运算顺序，根据数字特点，灵活利用运算定律简算.20.[-12-（1-0.5×）]×[-10+（-3）2]【答案】【解析】【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.【详解】解:=====【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；本题使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.四、解方程21.3x+7=32﹣2x．【答案】【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】解：方程移项合并得：5x=25，解得：x=5.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.22.【答案】【解析】【分析】先去括号，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．五、化简求值23.先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【答案】【解析】．试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：，∵，∴原式．24.已知A=2a2-a，B=-5a+1，求当a=-时，3A-2B+1的值．【答案】【解析】【分析】；-3将A与B代入3A-2B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.【详解】解：∵A=2a2-a，B=-5a+1，∴3A-2B+1=3（2a2-a）-2（-5a+1）+1=6a2-3a+10a-2+1=6a2+7a-1，当a=时，原式=--1=-2-1=-3.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.若2x2+xy+3y2=-5，求（9x2+2xy+6）-（xy+7x2-3y2-5）的值．【答案】6【解析】解：原式当时原式六、探究题26.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简．【答案】-4.【解析】【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b<a<0<c<2，据此判断出a+b、b-2、c-a、2-c的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解．【详解】解：根据图示，可得，，，，，.【点睛】熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算.27.我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．【答案】（1）是；见解析；（2）.【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝解得：m＝，．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．28.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．···可求得，第个格子中的数为;判断:前个格子中所填整数之和是否可能为如果，为前格子中的任意两个数，那么所有若能，求出的值，若不可能，请说明理由;的和可以通过计算得到，若，为前格子中的任意两个数，则所有的的和为【答案】（1）6，1（2）不可能，证明见解析（3）1456【解析】【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算；（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）由题意得∵∴∵∴∵其中第9个格子中的数为1，按规律正好是b的值，∴∴格子中的数为依次循环∵∴第2016个格子中的数为1故答案为：6，1；（2）不可能，由于格子中的数为依次循环，前三个数的和是5，而，也就是说前位之和是，而第1210位是6，所以前m个格子中所填整数之和为2016是不可能的；（3）由于是三个数重复出现，前20个格子中，这三个数中，6和-2出现了7次，1出现了6次，故代入式子可得故答案