期末考前数学第一章单元复习题（相似三角形）-九年级上学期12月

第=page33页，共=sectionpages33页第=page44页，共=sectionpages11页期末考前第一章复习题（相似三角形）分别画出下列四组图形，必是相似三角形的为(    )A.两个直角三角形

B.有一个角为110°的两个等腰三角形

C.有一个角为55°的两个等腰三角形

D.两条边对应成比例，其中一边的对角对应相等的两个三角形如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为18cm2，则△ADE的面积为(    )A.92cm2

B.9cm2如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA=2，OB=OD=3，OC=4.5，那么下列结论中，正确的是(    )A.∠OAD=∠OBC

B.ABCD=12

C.S已知△ABC∽△A'B'C'，ABA'B'=34，则△ABC与△A'B'C'A.34 B.43 C.916如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为(

)A.(3,2)B.3,1C.(2,2)D.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E，若AB=12，BM=5，则DE的长为(    )A.253

B.18

C.965

D.如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，AB、DC的延长线交于点P，若C是PD的中点，且PD=6，PB=2，那么AB的长为(    )9B.7C.3D.9如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且DEAE=12，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则▱ABCD21

B.28

C.34

D.42如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且AD=BE=CF，若DE⊥BC，则△DEF与△ABC的面积比为(    )A.12

B.22

C.13

如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC//EF//DB.若BE=5，BF=3，AE=BC，则DECE的值为(    )A.23B.12C.35在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，AD=1，E是边AC上的一点(E与端点不重合)，如果以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，那么AE的长是______．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，P是线段BC上的一点，若图中阴影部分的两个三角形相似，则PB的值为______．

如图，已知直线a//b//c，直线e、f分别与a、b、c相交，直线e、f相交于点P，若DC=9，GF=11，EF=6，那么BD的长为______．

“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=______里．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

(1)求证：△BDC∽△ABC；

(2)若BC=4，AC=8，求CD的长．

如图，在△AEC中，B为EC上一点，且满足∠ABD=∠C=∠E．

(1)求证：△AEB∽△BCD；

(2)当AE//BD时，∠C=30°，CD=10，求AD的长．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=8，AD=63，AF=43，求DE的长．

如图，ABCD，DCEF，EFGH是三个相连的正方形，连接AC，AE，AH.证明：∠AEC+∠AHE=45°．

如图所示，在△ABC中，AB=9，AC=6，AP=4，若Q点是AC上的动点．问：当Q点运动到何位置时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．

△ABC，点D是AB的中点，过点D任作一条直线DF，交BC的延长线于F点，交AC于E点；求证：AE⋅CF=BF

如图所示，四边形ABCD两边AB，CD的垂直平分线交于点G，若∠AGB=∠DGC．

(1)求证：AD=BC；

(2)求证：△AGD∽△EGF；

(3)若AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值．

如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥