植树问题全课件

第7单元数学广角—植树问题植树问题第7单元数学广角—植树问题植树问题1学习目标2.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。1.理解并掌握“植树问题”的基本原理。3.通过画图、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力。学习目标2.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。1.2例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网……12345192021100米例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两3总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）5

51023204525563060不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什么规律？棵数=间隔数+1探索新知122总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）5

54棵数=间隔数+1你能用发现的规律植树问题吗？100÷5+1=21（棵）间隔数棵数+1=答：一共要栽21棵树。棵数=间隔数+1你能用发现的规律植树问题吗？100÷5+1=5

例2、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小6……1234519……1860m棵数=间隔数-160÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。探索新知……1234519……1860m棵数=间隔数-160÷3-17

例3、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？是一条首尾相接

的封闭曲线。例3、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120810m10m10m10m绿色圃中小学教育网

绿色圃中学资源网相当于一端栽，一端不栽。10m10m10m10m绿色圃中小学教育网绿色9树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。池塘的周长是120m。

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12（棵）10

8、一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?

锯木头问题可以理解成在路线上两端都不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段数=次数+1。（5-1）×5=20(分)答：锯完一共要花20分钟。8、一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要511

运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m12解题思路：

封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。

因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。400÷5=80(面)答：一共需要准备80面彩旗。解题思路：封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数13

和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?易错提醒错误解答80÷5+1=17(棵)

答:一共要准备17棵树苗。和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树14错解分析：

错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这一条件。在解题时,要考虑全面,注意隐含的条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发生。错解分析：错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没15易错提醒正确解答错误解答80÷5+1=17(棵)17×2=34(棵)答:一共要准备34棵树苗。80÷5+1=17(棵)

易错提醒正确解答错误解答80÷5+1=17(棵)80÷5+116

教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层楼台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？5-1=422×4=88（级）答:同学们一共下了88级台阶。学以致用教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下17

在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？6-1=55×3=15（米）答：这条走廊有15米。真棒!在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都18

在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯？2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82（个）答：一共需要安装82个节能路灯。在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也要装)19

小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？四个角上的树不能重复计算哦！

60÷5×2=24（棵）

40÷5×2=16（棵）

24+16=40（棵）

答：一共要栽40棵树。小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在20课堂小结

1.一条路线上两端都植树:

总距离÷株距=间隔数,棵数=间隔数+1

株距=总距离÷(棵数-1)

总距离=株距×(棵数-1)2.一条路线两端都不栽树的问题:

棵数=间隔数-1

在一条路线上一端栽树,另一端不栽树的问题:棵数=间隔数3.一个封闭图形的植树问题:

棵数=间隔数课堂小结1.一条路线上两端都植树:2.一条路线两端21第7单元数学广角—植树问题植树问题第7单元数学广角—植树问题植树问题22学习目标2.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。1.理解并掌握“植树问题”的基本原理。3.通过画图、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力。学习目标2.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。1.23例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网……12345192021100米例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两24总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）5

51023204525563060不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什么规律？棵数=间隔数+1探索新知122总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）5

525棵数=间隔数+1你能用发现的规律植树问题吗？100÷5+1=21（棵）间隔数棵数+1=答：一共要栽21棵树。棵数=间隔数+1你能用发现的规律植树问题吗？100÷5+1=26

例2、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小27……1234519……1860m棵数=间隔数-160÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。探索新知……1234519……1860m棵数=间隔数-160÷3-128

例3、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？是一条首尾相接

的封闭曲线。例3、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是1202910m10m10m10m绿色圃中小学教育网

绿色圃中学资源网相当于一端栽，一端不栽。10m10m10m10m绿色圃中小学教育网绿色30树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。池塘的周长是120m。

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12（棵）31

8、一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?

锯木头问题可以理解成在路线上两端都不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段数=次数+1。（5-1）×5=20(分)答：锯完一共要花20分钟。8、一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要532

运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m33解题思路：

封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。

因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。400÷5=80(面)答：一共需要准备80面彩旗。解题思路：封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数34

和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?易错提醒错误解答80÷5+1=17(棵)

答:一共要准备17棵树苗。和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树35错解分析：

错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这一条件。在解题时,要考虑全面,注意隐含的条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发生。错解分析：错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没36易错提醒正确解答错误解答80÷5+1=17(棵)17×2=34(棵)答:一共要准备34棵树苗。80÷5+1=17(棵)

易错提醒正确解答错误解答80÷5+1=17(棵)80÷5+137

教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层楼台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？5-1=422×4=88（级）答:同学们一共下了88级台阶。学以致用教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下38

在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？6-1=55×3=15（米）答：这条走廊有15米。真棒!在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都39

在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯？2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82（个）答：一共需要安装82个节能路灯。在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也要装)40

小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？四个角上的树不能重复计算哦！

60÷5×2=24（棵）

40÷5×2=16（棵）

24+16=40（棵）

答：一共要栽40