运筹学线性规划的EXCEL应用91-Excel软件应用课件

一、使用线性规划方法处理实际问题必须具备的条件(建模条件)：优化条件---问题的目标有极大化或极小化的要求,而且能用决策变量的线性函数来表示。选择条件---有多种可供选择的可行方案，以便从中选取最优方案。线性规划的应用

－－EXCEL求解

一、使用线性规划方法处理实际问题必须具备的条件(建模条件)：13）限制条件---达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的供应量有限度等），而且这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式表示出来。此外，描述问题的决策变量相互之间应有一定的联系，有可能建立数学关系，即这些变量之间是内部相关的。3）限制条件---达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的2二、建模步骤：

第一步：设置要求解的决策变量。决策变量选取得当，不仅能顺利地建立模型而且能方便地求解，否则很可能事倍功半。第二步：找出所有的限制，即约束条件，并用决策变量的线性方程或线性不等式来表示。当限制条件多，背景比较复杂时，可以采用图示或表格形式列出所有的已知数据和信息，以避免“遗漏”或“重复”所造成的错误。

二、建模步骤：第一步：设置要求解的决策3第三步：明确目标要求，并用决策变量的线性函数来表示，确定对函数是取极大还是取极小的要求。决策变量的非负要求可以根据问题的实际意义加以确定。第三步：明确目标要求，并用决策变量的线性函数来表示，确定4例1——生产问题：王老板经营着一家具厂，生产两种家具：桌子和椅子。生产经营数据如下表，试确定王老板的最优生产计划。桌子椅子资源量木工43120油漆工2150利润5030

家具资源EXCEL

三、经济管理领域中几类典型的LP问题

例1——生产问题：王老板经营着一家具厂，生产两种家具：桌子5例2：广告预算。一家连琐店公司正在计划明年的广告预算，该公司计划用1000万元在报纸、广播和电视上做广告。下表是他们做规划用的统计数据：该公司的目标是使广告影响的人数最多，并且满足下面的条件：1、至少要影响500万人口；2、至少要影响100万已结婚的人口；3、至少要影响150万收入在平均收入以上的人口；4、在每种媒介上所做的广告要在最高和最低限制数之间。例2：广告预算。一家连琐店公司正在计划明年的广告预算，该6统计数据

广告媒体

效果报纸

电台

电视

总量每个广告影响的总人数

500001000001500005000000影响的已婚人数

1500020000400001000000影响平均收入以上的人数

2000030000500001500000最低广告数量限制（个）

253020

最高广告数量限制（个）

10015050

每个广告的成本（万元）

31.5151000EXCEL统计数据广告媒体效果报纸电台电视总量每个广告影响7例3：发电厂问题：发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维持在最高产汽量和最低产汽量之间。每个锅炉的产汽量范围和生产成本（如表1），锅炉生产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每台汽轮机组的蒸汽消耗量也有最低和最高限制，且运行成本和每吨蒸汽的发电量亦不同（如表2）。请建立一个线性规划模型使发电厂在满足8000度发电计划的前提下运行成本最低。例3：发电厂问题：发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行8表1锅炉号最低产汽量（吨）最高产汽量（吨）成本（元/吨）14009008250010006表2汽轮机号最低用汽量（吨）最高用汽量（吨）每吨蒸汽产电量（度）成本（元/吨）150080053260090064EXCEL表1锅炉号最低产汽量（吨）最高产汽量（吨）成本（元/吨）149例4：合理下料问题制造某种机床，需要A，B，C三种轴件，其规格与数量如下表，各类轴件都用5.5米长的同一种圆钢下料。若计划生产100台机床，最少要用多少根圆钢？轴类规格：长度（米）每台机床所需轴件数需求总量圆钢长度

（米）机床总数

（台）A3.111005.5100B2.12200C1.24400例4：合理下料问题制造某种机床，需要A，B10各方案下轴根数轴类方案1方案2方案3方案4方案5A11000B10012C02421合计用料长5.25.54.84.55.4余料长0.300.710.1各方案下轴根数轴类方案1方案2方案3方案4方案5A1100011例5：展厅保安监控问题——海湾艺术馆考虑安装一系列摄像安全系统以减少其保安费用。下图是海湾艺术馆用于展览的8间展厅的示意图。各展厅之间的通道显示为⑴-⒀。一家保安公司建议在一些通道安装双向摄像机。每架摄象机都可以很好地监控通道两侧的展厅。例如：在通道⑷处安装摄象机，则展厅1和4就可以完全被监控到，等等。管理层用最少数量的双向摄像机覆盖所有的8间展厅。EXCEL例5：展厅保安监控问题——海湾艺术馆考虑安装一系12例6.某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数量如下表。每班护士值班开始时向病房报到，试决定：1、若护士上班后连续工作8小时，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班的需要？2、若除22：00上班的护士连续工作8小时外（取消第6班），其他班次护士由医院排定上1-4班的其中两个班，则医院又需要多少名护士满足轮班的需要？例6.某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数量如13班次工作时间所需护士数16：00——10：0060210：00——14：0070314：00——18：0060418：00——22：0050522：00——2：002062：00——6：0030班次工作时间所需护士数16：00——10：0060210：014一、使用线性规划方法处理实际问题必须具备的条件(建模条件)：优化条件---问题的目标有极大化或极小化的要求,而且能用决策变量的线性函数来表示。选择条件---有多种可供选择的可行方案，以便从中选取最优方案。线性规划的应用

－－EXCEL求解

一、使用线性规划方法处理实际问题必须具备的条件(建模条件)：153）限制条件---达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的供应量有限度等），而且这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式表示出来。此外，描述问题的决策变量相互之间应有一定的联系，有可能建立数学关系，即这些变量之间是内部相关的。3）限制条件---达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的16二、建模步骤：

第一步：设置要求解的决策变量。决策变量选取得当，不仅能顺利地建立模型而且能方便地求解，否则很可能事倍功半。第二步：找出所有的限制，即约束条件，并用决策变量的线性方程或线性不等式来表示。当限制条件多，背景比较复杂时，可以采用图示或表格形式列出所有的已知数据和信息，以避免“遗漏”或“重复”所造成的错误。

二、建模步骤：第一步：设置要求解的决策17第三步：明确目标要求，并用决策变量的线性函数来表示，确定对函数是取极大还是取极小的要求。决策变量的非负要求可以根据问题的实际意义加以确定。第三步：明确目标要求，并用决策变量的线性函数来表示，确定18例1——生产问题：王老板经营着一家具厂，生产两种家具：桌子和椅子。生产经营数据如下表，试确定王老板的最优生产计划。桌子椅子资源量木工43120油漆工2150利润5030

家具资源EXCEL

三、经济管理领域中几类典型的LP问题

例1——生产问题：王老板经营着一家具厂，生产两种家具：桌子19例2：广告预算。一家连琐店公司正在计划明年的广告预算，该公司计划用1000万元在报纸、广播和电视上做广告。下表是他们做规划用的统计数据：该公司的目标是使广告影响的人数最多，并且满足下面的条件：1、至少要影响500万人口；2、至少要影响100万已结婚的人口；3、至少要影响150万收入在平均收入以上的人口；4、在每种媒介上所做的广告要在最高和最低限制数之间。例2：广告预算。一家连琐店公司正在计划明年的广告预算，该20统计数据

广告媒体

效果报纸

电台

电视

总量每个广告影响的总人数

500001000001500005000000影响的已婚人数

1500020000400001000000影响平均收入以上的人数

2000030000500001500000最低广告数量限制（个）

253020

最高广告数量限制（个）

10015050

每个广告的成本（万元）

31.5151000EXCEL统计数据广告媒体效果报纸电台电视总量每个广告影响21例3：发电厂问题：发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维持在最高产汽量和最低产汽量之间。每个锅炉的产汽量范围和生产成本（如表1），锅炉生产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每台汽轮机组的蒸汽消耗量也有最低和最高限制，且运行成本和每吨蒸汽的发电量亦不同（如表2）。请建立一个线性规划模型使发电厂在满足8000度发电计划的前提下运行成本最低。例3：发电厂问题：发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行22表1锅炉号最低产汽量（吨）最高产汽量（吨）成本（元/吨）14009008250010006表2汽轮机号最低用汽量（吨）最高用汽量（吨）每吨蒸汽产电量（度）成本（元/吨）150080053260090064EXCEL表1锅炉号最低产汽量（吨）最高产汽量（吨）成本（元/吨）1423例4：合理下料问题制造某种机床，需要A，B，C三种轴件，其规格与数量如下表，各类轴件都用5.5米长的同一种圆钢下料。若计划生产100台机床，最少要用多少根圆钢？轴类规格：长度（米）每台机床所需轴件数需求总量圆钢长度

（米）机床总数

（台）A3.111005.5100B2.12200C1.24400例4：合理下料问题制造某种机床，需要A，B24各方案下轴根数轴类方案1方案2方案3方案4方案5A11000B10012C02421合计用料长5.25.54.84.55.4余料长0.300.710.1各方案下轴根数轴类方案1方案2方案3方案4方案5A1100025例5：展厅保安监控问题——海湾艺术馆考虑安装一系列摄像安全系统以减少其保安费用。下图是海湾艺术馆用于展览的8间展厅的示意图。各展厅之间的通道显示为⑴-⒀。一家保安公司建议在一些通道安装双向摄像机。每架摄象机都可以很好地监控通道两侧的展厅。例如：在通道⑷处安装摄象机，则展厅1和4就可以完全被监控到，等等。管理层用最少数量的双向摄像机覆盖所有的8间展厅。EXCEL例5：展厅保安监控问题——海湾艺术馆考虑安装一系26例6.某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数量如下表。每班护士值班开始时向病房报到，试决定：1、若护士上班后连续工作8小时，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班的需要？2、若除22：00上班