沪科版七年级数学同底数幂的除法课件

同底数幂的除法七（1）是我家，我爱我家！五马中心中学--------谷士海同底数幂的除法七（1）是我家，我爱我家！五马中心中学---计算杀菌剂的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

探索需要滴数：∵109×10()

=1012=？31031012÷109计算杀菌剂的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：

（1）108

÷105

（2）10m÷10n（3）(–3)m÷(–3)n做一做3解:(1)∵105×10()

=108,∴108

÷105=103;m–n

(2)∵10n×10()

=10m,∴10m

÷10n=10m–n

;

(3)∵(–3)n×(–3)()

=(–3)m,∴(–3)m

÷(–3)n=m–n(–3)m–n

;猜想am÷an=｛=am–n用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：做一做3解同底数幂的除法法则am÷an=

（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相乘除，底数_____,指数______.am–n不变相减说明:

(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.

∵

an×a(m-n)

=am,∴

am÷an=am–n.(法二)用幂的意义:am÷an=

个am

个an

个am–n=am–n.同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是例题解析例题解析

【例1】计算：(1)

a7÷a4

;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy)

;(4)

b2m+2÷b2

.=

a7–4=

a3;(1)

a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)

b2m+2÷b2

=

b2m+2–2

阅读

体验

☞=

-x3;=(xy)3=x3y3=

b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①

幂的指数、底数都应是最简的；②

幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；例题解析例题解析【例1】计算：=a7–4=a3计算：（口答）⑴s9÷s3

⑵(-3)6÷(-3)2

⑶(ab)5÷(ab)⑷(x-y)8÷(x-y)3⑸(-t)11÷t2⑹(a-b)5÷(b-a)4自我检测计算：（口答）自我检测1.下列计算对吗？为什么？错的请改正。①a6÷a2=a3

②s2÷s=s3③(-c)4÷(-c)2=-c2④(-x)9÷(-x)9=-1达标检测1.下列计算对吗？达标检测⑴(-5)5÷(-5)3⑵b2m+2÷b2⑶(-ab)3÷(ab)2⑷a8÷a4·a4⑸(-a-b)5÷(a+b)2⑹y3÷(y2)3⑺2×2n÷2n-1

2、算一（8）(a+b)6÷(a+b)4⑴(-5)5÷(-5)32、（8）(a+b)6÷(拓展练习（1）x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=?

（2）已知ax=2ay=3则ax－y=?

（3）已知ax=2ay=3则a2x－y=?（4）已知am=4an=5求a3m－2n的值。（5）若10a=2010b=5，试求9a÷32b的值。（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。拓展练习（1）x4n＋1÷x2n－1·5.2作业草稿纸作业：P50练习课堂作业：P54习题第4题5.2作业草稿纸作业：P50练习

再见再见

同底数幂的除法(二)七（1）是我家，我爱我家！同底数幂的除法(二)七（1）是我家，我爱我家！正整数指数幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3我们规定：a0

—

零指数幂；a–p

—负指数幂。正整数指数幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–3321零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴

规定

a0=1；am–mam÷am=（a≠0,m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0÷ap=a0–p=a–p∴

规定：零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=例1计算：（1）950×（-5）-1（2）3.6×10-3（3）a3÷(-10)0(4)(-3)5÷36注意1、结果都要化成正整数幂2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围例1计算：注意1、结果都要化成正整数幂例题解析例题解析

【例2】用小数或分数表示下列各数：

阅读

体验

☞（1）；（2）；（3）

(1)(2)(3)解:注意a0=1、。。。。。例题解析例题解析【例2】用小数或分数表示下列各数：判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。拓展练习找规律

个0n

个0n(n为正整数)拓展练习找规律个0n个0例4把下列各数表示成的形式：120000；0.000021；0.00005001。例4把下列各数表示成巩固提高1、若（2x-5）0=1，则x满足____________2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____3、计算下列各式中的x：(1)——=2x（2）（-0.3）x=－——3211000274、已知（a-1)a-1=1,求整数a的值。2巩固提高1、若（2x-5）0=1，则x满足_________本节课你的收获是什么？小结这两节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·

an=am+n同底幂的除法运算法则:

am÷an=am–na0=1规定：

个0

个0(n为正整数);nn本节课你的收获是什么？小结这两节课你学到了什么?幂的意义:a5.2作业草稿纸作业：P53练习P54练习课堂作业：P55习题7（2）（4）8（2）（4）95.2作业草稿纸作业：P53练习P54练习再见再见

同底数幂的除法七（1）是我家，我爱我家！五马中心中学--------谷士海同底数幂的除法七（1）是我家，我爱我家！五马中心中学---计算杀菌剂的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

探索需要滴数：∵109×10()

=1012=？31031012÷109计算杀菌剂的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：

（1）108

÷105

（2）10m÷10n（3）(–3)m÷(–3)n做一做3解:(1)∵105×10()

=108,∴108

÷105=103;m–n

(2)∵10n×10()

=10m,∴10m

÷10n=10m–n

;

(3)∵(–3)n×(–3)()

=(–3)m,∴(–3)m

÷(–3)n=m–n(–3)m–n

;猜想am÷an=｛=am–n用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：做一做3解同底数幂的除法法则am÷an=

（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相乘除，底数_____,指数______.am–n不变相减说明:

(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.

∵

an×a(m-n)

=am,∴

am÷an=am–n.(法二)用幂的意义:am÷an=

个am

个an

个am–n=am–n.同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是例题解析例题解析

【例1】计算：(1)

a7÷a4

;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy)

;(4)

b2m+2÷b2

.=

a7–4=

a3;(1)

a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)

b2m+2÷b2

=

b2m+2–2

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体验

☞=

-x3;=(xy)3=x3y3=

b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①

幂的指数、底数都应是最简的；②

幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；例题解析例题解析【例1】计算：=a7–4=a3计算：（口答）⑴s9÷s3

⑵(-3)6÷(-3)2

⑶(ab)5÷(ab)⑷(x-y)8÷(x-y)3⑸(-t)11÷t2⑹(a-b)5÷(b-a)4自我检测计算：（口答）自我检测1.下列计算对吗？为什么？错的请改正。①a6÷a2=a3

②s2÷s=s3③(-c)4÷(-c)2=-c2④(-x)9÷(-x)9=-1达标检测1.下列计算对吗？达标检测⑴(-5)5÷(-5)3⑵b2m+2÷b2⑶(-ab)3÷(ab)2⑷a8÷a4·a4⑸(-a-b)5÷(a+b)2⑹y3÷(y2)3⑺2×2n÷2n-1

2、算一（8）(a+b)6÷(a+b)4⑴(-5)5÷(-5)32、（8）(a+b)6÷(拓展练习（1）x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=?

（2）已知ax=2ay=3则ax－y=?

（3）已知ax=2ay=3则a2x－y=?（4）已知am=4an=5求a3m－2n的值。（5）若10a=2010b=5，试求9a÷32b的值。（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。拓展练习（1）x4n＋1÷x2n－1·5.2作业草稿纸作业：P50练习课堂作业：P54习题第4题5.2作业草稿纸作业：P50练习

再见再见

同底数幂的除法(二)七（1）是我家，我爱我家！同底数幂的除法(二)七（1）是我家，我爱我家！正整数指数幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3我们规定：a0

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零指数幂；a–p

—负指数幂。正整数指数幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–3321零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴

规定

a0=1；am–mam÷am=（a≠0,m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0÷ap=a0–p=a–p∴

规定：零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=例1计算：（1）950×（-5）-1（2）3.6×10-3（3）a3÷(-10)0(4)(-3)5÷36注意1、结果都要化成正整数幂2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围例1计算：注意1、结果都要化成正整数幂例题解析例题解析

【例2】用小数或分数表示下列各数：

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体验

☞（1）；（2）；（3）

(1)(2)(3)解:注意a0=1、。。。。。例题解析例题解析【例2】用小数或分数表示下列各数：判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)判断：下列计算对吗？为