新人教版九年级数学下册《中考数学专题复习-分类讨论》课件-22

中考数学专题复习——分类讨论中考数学专题复习——分类讨论1情境自学数一数：图中有几个正方形？9+4+1=14情境自学数一数：图中有几个9+4+1=142一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？动动手答案：5，4，3一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？动动3分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.

分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。注意分类的原则是既不重复，也不遗漏！分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，4一、概念中的分类讨论三、运动变化中的分类讨论二、含参变量的分类讨论四、几何图形不确定的分类讨论初中数学常见的分类讨论一、概念中的分类讨论三、运动变化中的分类讨论二、含参变量的分5已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=

；解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=3，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b异号；（1）当a＞

0，b＜0时；（2）当a＜0，b＞0时；a–b=3–（-2）=5a–b=（-3）–2=-5∴

a–b=5或-5合作互学例1：代数中的分类讨论：已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=6若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围为

；（1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时b=0；（2）不经过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时b＜

0.b≤0也可以用图象来直观地解决这问题：xy例2：函数中的分类讨论：若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围7

如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，点D在AB上，且AD=8，在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长.(1)EABCD(2)EABCD△ADE∽△ABC

或△ADE∽△ACB例3：几何中的分类讨论：如图，在△ABC中，A8解：①如图（1）作∠ADE=∠B,

即DE∥BC交AC于E，∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC.

∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=10.②如图（2），作∠ADE=∠C交AC于E，又∵∠A=∠A,∴△ADE

∽△ACB.∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=6.4.由①、②得：AE长为10或6.4.解：①如图（1）作∠ADE=∠B,即DE∥BC9如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=30°,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?请画出所有符合条件的三角形.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2分类：⑴以OD为底边；⑵以OD为腰。首先要找到合适的分类标准！P是OD的中垂线与OM的交点。P是分别以O,D为圆心,OD为半径的圆与直线OM的交点。例4：几何中的分类讨论：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=310ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改变∠DOM的大小,符合条件的点P都有4个吗?ＤＯ60°⌒P1MP3P4P2ＯＤ90°MP3P2ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改变∠DOM的大小,符合条件的11.1、若

A．5或－1B．－5或1;C．5或1D．－5或－1.C展示激学.1、若A．5或－1B．－5或1;C．5或1122、在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦AB和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那么弦AB和CD之间的距离为

．分类讨论：AB与CD在圆心同侧AB与CD在圆心两侧OOABDCABDCEFEFOE=3OF=4EF=1或71或7展示激学2、在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦AB和CD，如AB=133、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？ACBDACBR=125从圆由小变大的过程中，可以得到：当3＜R4时，圆与斜边只有一个公共点.∴当或3＜R4时，圆与斜边只有一个公共点.R=1253、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若144、半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有

个.5与一圆外切，与一圆内切.与一圆外切，与一圆内切.与两圆均外切.与两圆均外切.与两圆均内切.4、半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的15提升领学1、先明确需讨论的对象；2、选择分类的标准，合理分类；

（统一标准，不重不漏）3、逐类讨论；4、归纳作出结论。分类讨论思想解决问题的一般步骤：统一标准，不重不漏提升领学1、先明确需讨论的对象；分类讨论思想解决问题16提升领学小组提问；小组自评；小组互评。提升领学小组提问；17中考数学专题复习——分类讨论中考数学专题复习——分类讨论18情境自学数一数：图中有几个正方形？9+4+1=14情境自学数一数：图中有几个9+4+1=1419一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？动动手答案：5，4，3一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？动动20分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.

分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。注意分类的原则是既不重复，也不遗漏！分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，21一、概念中的分类讨论三、运动变化中的分类讨论二、含参变量的分类讨论四、几何图形不确定的分类讨论初中数学常见的分类讨论一、概念中的分类讨论三、运动变化中的分类讨论二、含参变量的分22已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=

；解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=3，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b异号；（1）当a＞

0，b＜0时；（2）当a＜0，b＞0时；a–b=3–（-2）=5a–b=（-3）–2=-5∴

a–b=5或-5合作互学例1：代数中的分类讨论：已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=23若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围为

；（1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时b=0；（2）不经过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时b＜

0.b≤0也可以用图象来直观地解决这问题：xy例2：函数中的分类讨论：若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围24

如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，点D在AB上，且AD=8，在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长.(1)EABCD(2)EABCD△ADE∽△ABC

或△ADE∽△ACB例3：几何中的分类讨论：如图，在△ABC中，A25解：①如图（1）作∠ADE=∠B,

即DE∥BC交AC于E，∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC.

∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=10.②如图（2），作∠ADE=∠C交AC于E，又∵∠A=∠A,∴△ADE

∽△ACB.∴,

又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=6.4.由①、②得：AE长为10或6.4.解：①如图（1）作∠ADE=∠B,即DE∥BC26如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=30°,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?请画出所有符合条件的三角形.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2分类：⑴以OD为底边；⑵以OD为腰。首先要找到合适的分类标准！P是OD的中垂线与OM的交点。P是分别以O,D为圆心,OD为半径的圆与直线OM的交点。例4：几何中的分类讨论：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=327ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改变∠DOM的大小,符合条件的点P都有4个吗?ＤＯ60°⌒P1MP3P4P2ＯＤ90°MP3P2ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2改变∠DOM的大小,符合条件的28.1、若

A．5或－1B．－5或1;C．5或1D．－5或－1.C展示激学.1、若A．5或－1B．－5或1;C．5或1292、在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦AB和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那么弦AB和CD之间的距离为

．分类讨论：AB与CD在圆心同侧AB与CD在圆心两侧OOABDCABDCEFEFOE=3OF=4EF=1或71或7展示激学2、在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦AB和CD，如AB=303、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？ACBDACBR=125从圆由小变大的过程中，可以得到：当3＜R4时，圆与斜边只有一个公共点.∴当或3＜R4时，圆与斜边只有一个公共点.R=1253、在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若314、半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有