新华东师大版九年级数学下册《27章-圆-第一节-圆的基本性质》课件-18

第六章圆

第一节圆的基本性质第六章圆复习目标：1.

理解与圆有关的概念及性质2.了解垂径定理及其推论3.掌握圆心角、弧、弦三者之间的关系并会应用

4.掌握圆周角定理及其推论并会应用5.掌握圆内接四边形的性质并会应用

复习目标：知识网络图与圆有关的概念及性质概念性质圆心角圆周角弦弧对称性旋转不变性垂径定理及其推论定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论AOCB1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直径知二推三知识网络图与圆有关的概念及性质概念性质圆心角圆周角弦弧弧圆心角圆周角的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；推论1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等2.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等3.弧的度数就是它所对圆心角的度数；温馨提示在同圆或等圆中，弧、圆心角、圆周角有一组量相等，其余的量也等。圆周角定理及其推论定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等2.在同圆或等圆中，半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3.(2011新课标新增内容)圆内接四边形的对角互补，任意一个外角等于它的内对角（和它相邻的内角的对角）。（补充圆内接四边形定义）弧圆心角圆周角的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所考点一圆周角定理及其推论的相关计算定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角定理及其推论推论1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等2.在同圆或等圆中，半圆（或直径）所对的圆周角是直角；3.90°的圆周角所对的弦是直径。OCADB考点一圆周角定理及其推论的相关计算定理：在同圆或等圆中，一60°X1.试分别求出图中∠X的度数.过关训练60°X1.试分别求出图中∠X的度数.过关训练2.如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求

BC,AD的长.106温馨提示：在圆里面通常辅助线做法一：有直径，作直角PDBOAC2.如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠3.如图，⊙O的半径是5,∠B=90°，AB=2，求sinA?

温馨提示：在圆里面通常辅助线做法二：有直角，作直径OABCo思考：圆心O在AC上吗？为什么？3.温馨提示：有直角，作直径OABCo思考：考点二垂径定理及其推论的应用垂径定理及其推论定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直径知二推三CBODEA考点二垂径定理及其推论的应用垂径定理及其推论定理：在同1.如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度数过关训练1.如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点2.某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的圆O交于点A，测得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离。OABP温馨提示：在圆里面通常辅助线做法三：作弦心距，连半径C2.某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动考点3圆内接四边形的应用（2011版新课标新增内容）圆内接四边形及其性质定义：四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形性质圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（和它相邻的内角的对角）132CDBA考点3圆内接四边形的应用（2011版新课标新增内容）圆内接过关训练1.(1)圆内接平行四边形一定是

形.(2)圆内接梯形一定是

形.(3)圆内接菱形一定是

形.2.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°,则∠BAD=

,∠BCD=

.3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCE=75º，则∠BOD=

ABCDOABCDOE过关训练1.(1)圆内接平行四边形一定是形.2中考考情分析5年考查5次，属于必考题，考查位置选填题或解答题，考查点一般为圆周角、圆心角的关系及圆内接四边形。特别说明圆内接四边形是2011版新课标新增内容，2018年中招考的可能性很大。中考考情分析5年考查5次，属于必考题，考查位置选填题或解答题真题再现真题再现1.如图，∠A=50°，

∠ABC=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（

）A、70°；

B、110°；C、90°；

D、120°2.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是

。ACBODECABO随堂检测1.如图，∠A=50°，∠ABC=60°2.如图，△AB

3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A4.已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OABDC温馨提示：在同一个圆中，一条弧所对应的弧有两条，采用分类讨论的思想。4.已知⊙O中弦AB的等于半径，OABDC温馨提示：新华东师大版九年级数学下册《27章-圆-第一节-圆的基本性质》课件_18新华东师大版九年级数学下册《27章-圆-第一节-圆的基本性质》课件_18本节课你有什么收获？小结：辅助线的添加方式：1.有直径，作直角2.有直角，作直径3.作弦心距，连半径本节课你有什么收获？小结：辅助线的添加方式：1.有直径，作直作业：请完成新思路练习册作业：请完成新思路练习册第六章圆

第一节圆的基本性质第六章圆复习目标：1.

理解与圆有关的概念及性质2.了解垂径定理及其推论3.掌握圆心角、弧、弦三者之间的关系并会应用

4.掌握圆周角定理及其推论并会应用5.掌握圆内接四边形的性质并会应用

复习目标：知识网络图与圆有关的概念及性质概念性质圆心角圆周角弦弧对称性旋转不变性垂径定理及其推论定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论AOCB1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直径知二推三知识网络图与圆有关的概念及性质概念性质圆心角圆周角弦弧弧圆心角圆周角的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；推论1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等2.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等3.弧的度数就是它所对圆心角的度数；温馨提示在同圆或等圆中，弧、圆心角、圆周角有一组量相等，其余的量也等。圆周角定理及其推论定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等2.在同圆或等圆中，半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3.(2011新课标新增内容)圆内接四边形的对角互补，任意一个外角等于它的内对角（和它相邻的内角的对角）。（补充圆内接四边形定义）弧圆心角圆周角的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所考点一圆周角定理及其推论的相关计算定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角定理及其推论推论1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等2.在同圆或等圆中，半圆（或直径）所对的圆周角是直角；3.90°的圆周角所对的弦是直径。OCADB考点一圆周角定理及其推论的相关计算定理：在同圆或等圆中，一60°X1.试分别求出图中∠X的度数.过关训练60°X1.试分别求出图中∠X的度数.过关训练2.如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求

BC,AD的长.106温馨提示：在圆里面通常辅助线做法一：有直径，作直角PDBOAC2.如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠3.如图，⊙O的半径是5,∠B=90°，AB=2，求sinA?

温馨提示：在圆里面通常辅助线做法二：有直角，作直径OABCo思考：圆心O在AC上吗？为什么？3.温馨提示：有直角，作直径OABCo思考：考点二垂径定理及其推论的应用垂径定理及其推论定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论1.弧AC=弧BC;2.弧AD=弧BD;3.AE=BE;4.AB垂直CD;5.CD是直径知二推三CBODEA考点二垂径定理及其推论的应用垂径定理及其推论定理：在同1.如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度数过关训练1.如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点2.某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的圆O交于点A，测得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离。OABP温馨提示：在圆里面通常辅助线做法三：作弦心距，连半径C2.某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动考点3圆内接四边形的应用（2011版新课标新增内容）圆内接四边形及其性质定义：四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形性质圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（和它相邻的内角的对角）132CDBA考点3圆内接四边形的应用（2011版新课标新增内容）圆内接过关训练1.(1)圆内接平行四边形一定是

形.(2)圆内接梯形一定是

形.(3)圆内接菱形一定是

形.2.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°,则∠BAD=

,∠BCD=

.3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCE=75º，则∠BOD=

ABCDOABCDOE过关训练1.(1)圆内接平行四边形一定是形.2中考考情分析5年考查5次，属于必考题，考查位置选填题或解答题，考查点一般为圆周角、圆心角的关系及圆内接四边形。特别说明圆内接四边形是2011版新课标新增内容，2018年中招考的可能性很大。中考考情分析5年考查5次，属于必考题，考查位置选填题或解答题真题再现真题再现1.如图，∠A=50°，

∠ABC=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（

）A、70°；

B、110°；C、90°；

D、120°2.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是

。ACBODECABO随堂检测1.如图，∠A=50°，∠ABC=60°2.如图，△AB

3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A4.已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对