杨氏双峰干涉课件

大学物理电子教案第26讲杨氏双峰干涉光学绪言12.1相干光12.2杨氏双缝干涉塔里木大学教学课件大学物理电子教案第26讲杨氏双峰干涉光学绪言塔里木大学教学一、光学的研究内容研究光的本性；光的产生、传输与接收规律；光与物质的相互作用；光学的应用。绪言二、光的两种学说牛顿的微粒说光是由发光物体发出的遵循力学规律的粒子流。惠更斯的波动说光是机械波，在弹性介质“以太”中传播。一、光学的研究内容研究光的本性；绪言二、光的两种学说牛顿的微四、光学的分类几何光学以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。物理光学以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的学科量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其应用的学科三、光的本性光的电磁理论——波动性：干涉、衍射、偏振光的量子理论——粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应四、光学的分类几何光学三、光的本性光的电磁理论——波动性：第12章光的干涉第12章光的干涉一、光波1．光波的概念：红外光：λ>0.76μm可见光：0.40μm与0.76μm之间紫外光：λ<0.40μm§12.1相干光2．光的颜色：单色光——只含单一波长的光：激光复色光——不同波长单色光的混合：白光3．光的速度与折射率：

v=c/n一、光波1．光波的概念：§12.1相干光2．光的颜色：二、光矢量1．光矢量电场强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。2．光强光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值

I=E02三、光的干涉现象1．什么是光的干涉现象两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。2．相干条件①振动方向相同②振动频率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光相应的光源称为相干光源二、光矢量1．光矢量光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传4．明暗条纹条件用相位差表示：明条纹：Δ=±2kk=0,1,2,…暗条纹：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根据波程差与相位差的关系Δ=2δ/λ明条纹：δ=±kλk=0,1,2,…暗条纹：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…4．明暗条纹条件四、相干光的获得1．普通光源的发光机理光波列长度：m结论：普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。特点：同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。2．获得相干光源的两种方法原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。方法：分波阵面法：把光波的阵面分为两部分分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光SE四、相干光的获得1．普通光源的发光机理光波列长度：m结论：普§12.2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜一、杨氏双缝干涉托马斯·杨（ThomasYoung）英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字1、杨氏简介§12.2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜一、杨氏双缝干涉托马斯2、杨氏双缝干涉实验装置

1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。2、杨氏双缝干涉实验装置1801年，杨氏巧妙3、双缝干涉的波程差两光波在P点的波程差为

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差为δ=r2-r1=xd/Dr2r1OPxdS2S1D4、干涉条纹的位置（1）明条纹：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗条纹：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）条纹间距：

相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距

Δx=Dλ/d5、干涉条纹的特点双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。3、双缝干涉的波程差两光波在P点的波程差为δ=r2-①光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。②双缝间距d改变：当d

增大时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当d

减小时，Δx增大，条纹变稀疏。③双缝与屏幕间距D改变：当D

减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当D

增大时，Δx增大，条纹变稀疏。Δx=Dλ/d演示6、讨论

Δx=Dλ/d（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化①光源S位置改变：②双缝间距d改变：③双缝与屏幕间距D改对于不同的光波，若满足k1λ1=k2λ2出现干涉条纹的重叠。④入射光波长改变：

当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；当λ减小时，Δx减小，条纹变密。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。对于不同的光波，若满足④入射光波长改变：若用复色光源，则（2）介质对干涉条纹的影响①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。移过条纹数目Δk=(n-1)t/λ条纹移动距离OP=Δk·Δx若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，

明条纹：δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗条纹：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明条纹：r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗条纹：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…

λ’为入射光在介质中的波长条纹间距为

Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉条纹干涉条纹变密。（2）介质对干涉条纹的影响①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹7、光强分布合光强为

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ当I1=I2=I0时

I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)当δ=±kλ时，I=Imax=4I0当δ=±(2k-1)λ/2时，I=Imin=07、光强分布合光强为8、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：（2）测量薄膜的厚度和折射率：（3）长度的测量微小改变量。例1、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波长为

λ=Δx·d/D代入数据，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm8、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：例1、求光波的波长在杨当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(n-1)b，从而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云例2二、菲涅耳双面镜干涉实验引入

菲涅耳提出了的获得相干光的方法。实验装置原理:屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离

x为：明条纹中心的位置暗条纹中心的位置二、菲涅耳双面镜干涉实验引入实验装置原理:明条纹中心的位置暗三、洛埃镜实验实验装置与原理AB为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分经过玻璃片反射后到达屏幕，反射光看成是由虚光源S2发出的，S1、S2构成一对相关光源，在屏幕上可以看到明、暗相间的干涉条纹。光栏半波损失原因：当光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位发生了π跃变，或者反射光产生了λ/2附加的光程差，即“半波损失”。解释：光的电磁理论（菲涅耳公式）可以解释半波损失。现象：当屏幕W移至B处，从S和S’到B点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。三、洛埃镜实验实验装置与原理AB为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝情况1：n1<n2<n3

有有没有情况2：n1>n2>n3

无无没有情况3：n1<n2>n3

有无有情况4：n1>n2<n3

无有有产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1<n2；半波损失只发生在反射光中；对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：n1<n2<n3无n1>n2>n3无n1<n2>n3

有n1>n2<n3有情况1：n1<n2<n3有有没有情况2：n1>n2>n四、菲涅耳双棱镜实验实验装置光栏LDθ屏幕四、菲涅耳双棱镜实验实验装置光栏LDθ屏幕一、光程光在介质中的传播光在介质中传播的距离折算成真空中的长度。在介质中传播的波长，折算成真空中波长两光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§12.3光程薄膜干涉例1、nPa一、光程光在介质中的传播光在介质中传播的距离折算成真空中的长当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。二、透镜不引起附加的光程差演示1演示2结论：干涉条件用相位差表示：用光程差表示：当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。二、透镜不引起附加三、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉属于分振幅法2、实验装置在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行，厚度为

e的均匀介质n2

,光与光的光程差为：有半波损失。n1n2n1BACeDri三、薄膜干涉1、引言：2、实验装置光与光的光程差为：有3、光程差由折射定律和几何关系可得出：代入得出：即：或写为：结论：相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等倾干涉。光与光相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。n1n2n1BACeDri3、光程差由折射定律和几何关系可得出：代入得出：即：或写为：4、透射光的干涉：对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。5、应用：测定薄膜的厚度；测定光的波长；提高或降低光学器件的透射率——增透膜(增反膜)。

4、透射光的干涉：增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根例题．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：

1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光产生相干涉，油膜的最小厚度为多少?解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为k=1时红光k=2时故反射中红光产生相长干涉。

紫外例题．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为(2)对于透射光，相干条件为：k=1时红外k=2时青色光k=3时紫外(3)由反射相消干涉条件为：显然k=0所产生对应的厚度最小，即(2)对于透射光，相干条件为：k=1时红外k=2时青干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。一、劈尖干涉1、劈尖干涉的实验装置§12.4劈尖牛顿环明纹中心暗纹中心2、干涉条件干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。一、劈空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间夹有折射率为

n2

的介质，则：劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。3、特点劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。明纹或暗纹之间间距讨论：波长、折射率、劈尖夹角对条纹间距的影响4、应用测量长度是微小改变——干涉膨胀仪：薄膜厚度的测定测定光学元件表面的平整度空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间夹有折射率为n2劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。明纹中心暗纹中心5、结论劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹例1、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长0的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为L，玻璃板长L0，求细丝的直径。解：相邻明纹的高度差d例1、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左例2、工件质量检测ab例2、工件质量检测ab二、牛顿环用平凸透镜凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以O为圆心的一组同心圆。明环中心暗环中心1、实验装置2、干涉公式二、牛顿环用平凸透镜凸球面所反射明环中心暗环中心1、实验装置在实际观察中常测牛顿环的半径r

它与e和凸球面的半径R的关系：略去二阶小量e2并微分得：代入明暗环公式得：明环中心暗环中心4讨论:(1)牛顿环中心为暗环，级次最低。(2)离开中心愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。(3)用白光时将产生彩色条纹。3、牛顿环半径5、应用：测量光的波长；测量平凸透镜的曲率半径；检查透镜的质量。oR曲率半径re在实际观察中常测牛顿环的半径r略去二阶小量e2并微分例题：用He-Ne激光器发出的λ=0.633μm的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。解：由暗纹公式，可知例题：用He-Ne激光器发出的λ=0.633μm的单色光，在一、迈克耳孙干涉仪的结构及原理G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。G1一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置；G2称为补偿板。在G1镀银层上M1的虚象M1’二、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。§12.5迈克耳孙干涉仪fG1G2M1M2光源1212一、迈克耳孙干涉仪的结构及原理G1和G2是两块材料相同厚薄均fG1G2M1M2光源1212M1与M2严格垂直——薄膜干涉1，2两束光的光程差等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。=明条纹暗条纹干涉圆环中心，i=0k自内向外依次递减e增大时有条纹冒出当e每减少λ/2时，中央条纹对应的k值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。fG1G2M1M2光源1212M1与M2严格垂直——薄膜干涉当M1’、M2

不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。当M1每平移λ/2

时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m

与M1

镜平移的距离关系为：记下平移的距离,可测量入射光的波长;如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量(如热胀冷缩量).当M1’、M2不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。记下平移迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数，精度高。在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。三、迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂解：设空气的折射率为n相邻条纹小结光的干涉理论杨氏干涉实验装置干涉条件条纹特点菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜小结光的干涉理论作业思考题：

P1711，2，3，4习题：

P1741，2，3，4预习：

17-3，17-4，17-5作业大学物理电子教案第26讲杨氏双峰干涉光学绪言12.1相干光12.2杨氏双缝干涉塔里木大学教学课件大学物理电子教案第26讲杨氏双峰干涉光学绪言塔里木大学教学一、光学的研究内容研究光的本性；光的产生、传输与接收规律；光与物质的相互作用；光学的应用。绪言二、光的两种学说牛顿的微粒说光是由发光物体发出的遵循力学规律的粒子流。惠更斯的波动说光是机械波，在弹性介质“以太”中传播。一、光学的研究内容研究光的本性；绪言二、光的两种学说牛顿的微四、光学的分类几何光学以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。物理光学以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的学科量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其应用的学科三、光的本性光的电磁理论——波动性：干涉、衍射、偏振光的量子理论——粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应四、光学的分类几何光学三、光的本性光的电磁理论——波动性：第12章光的干涉第12章光的干涉一、光波1．光波的概念：红外光：λ>0.76μm可见光：0.40μm与0.76μm之间紫外光：λ<0.40μm§12.1相干光2．光的颜色：单色光——只含单一波长的光：激光复色光——不同波长单色光的混合：白光3．光的速度与折射率：

v=c/n一、光波1．光波的概念：§12.1相干光2．光的颜色：二、光矢量1．光矢量电场强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。2．光强光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值

I=E02三、光的干涉现象1．什么是光的干涉现象两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。2．相干条件①振动方向相同②振动频率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光相应的光源称为相干光源二、光矢量1．光矢量光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传4．明暗条纹条件用相位差表示：明条纹：Δ=±2kk=0,1,2,…暗条纹：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根据波程差与相位差的关系Δ=2δ/λ明条纹：δ=±kλk=0,1,2,…暗条纹：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…4．明暗条纹条件四、相干光的获得1．普通光源的发光机理光波列长度：m结论：普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。特点：同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。2．获得相干光源的两种方法原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。方法：分波阵面法：把光波的阵面分为两部分分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光SE四、相干光的获得1．普通光源的发光机理光波列长度：m结论：普§12.2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜一、杨氏双缝干涉托马斯·杨（ThomasYoung）英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字1、杨氏简介§12.2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜一、杨氏双缝干涉托马斯2、杨氏双缝干涉实验装置

1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。2、杨氏双缝干涉实验装置1801年，杨氏巧妙3、双缝干涉的波程差两光波在P点的波程差为

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差为δ=r2-r1=xd/Dr2r1OPxdS2S1D4、干涉条纹的位置（1）明条纹：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗条纹：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）条纹间距：

相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距

Δx=Dλ/d5、干涉条纹的特点双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。3、双缝干涉的波程差两光波在P点的波程差为δ=r2-①光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。②双缝间距d改变：当d

增大时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当d

减小时，Δx增大，条纹变稀疏。③双缝与屏幕间距D改变：当D

减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当D

增大时，Δx增大，条纹变稀疏。Δx=Dλ/d演示6、讨论

Δx=Dλ/d（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化①光源S位置改变：②双缝间距d改变：③双缝与屏幕间距D改对于不同的光波，若满足k1λ1=k2λ2出现干涉条纹的重叠。④入射光波长改变：

当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；当λ减小时，Δx减小，条纹变密。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。对于不同的光波，若满足④入射光波长改变：若用复色光源，则（2）介质对干涉条纹的影响①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。移过条纹数目Δk=(n-1)t/λ条纹移动距离OP=Δk·Δx若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，

明条纹：δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗条纹：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明条纹：r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗条纹：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…

λ’为入射光在介质中的波长条纹间距为

Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉条纹干涉条纹变密。（2）介质对干涉条纹的影响①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹7、光强分布合光强为

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ当I1=I2=I0时

I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)当δ=±kλ时，I=Imax=4I0当δ=±(2k-1)λ/2时，I=Imin=07、光强分布合光强为8、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：（2）测量薄膜的厚度和折射率：（3）长度的测量微小改变量。例1、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波长为

λ=Δx·d/D代入数据，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm8、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：例1、求光波的波长在杨当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(n-1)b，从而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云例2二、菲涅耳双面镜干涉实验引入

菲涅耳提出了的获得相干光的方法。实验装置原理:屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离

x为：明条纹中心的位置暗条纹中心的位置二、菲涅耳双面镜干涉实验引入实验装置原理:明条纹中心的位置暗三、洛埃镜实验实验装置与原理AB为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分经过玻璃片反射后到达屏幕，反射光看成是由虚光源S2发出的，S1、S2构成一对相关光源，在屏幕上可以看到明、暗相间的干涉条纹。光栏半波损失原因：当光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位发生了π跃变，或者反射光产生了λ/2附加的光程差，即“半波损失”。解释：光的电磁理论（菲涅耳公式）可以解释半波损失。现象：当屏幕W移至B处，从S和S’到B点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。三、洛埃镜实验实验装置与原理AB为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝情况1：n1<n2<n3

有有没有情况2：n1>n2>n3

无无没有情况3：n1<n2>n3

有无有情况4：n1>n2<n3

无有有产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1<n2；半波损失只发生在反射光中；对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：n1<n2<n3无n1>n2>n3无n1<n2>n3

有n1>n2<n3有情况1：n1<n2<n3有有没有情况2：n1>n2>n四、菲涅耳双棱镜实验实验装置光栏LDθ屏幕四、菲涅耳双棱镜实验实验装置光栏LDθ屏幕一、光程光在介质中的传播光在介质中传播的距离折算成真空中的长度。在介质中传播的波长，折算成真空中波长两光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§12.3光程薄膜干涉例1、nPa一、光程光在介质中的传播光在介质中传播的距离折算成真空中的长当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。二、透镜不引起附加的光程差演示1演示2结论：干涉条件用相位差表示：用光程差表示：当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。二、透镜不引起附加三、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉属于分振幅法2、实验装置在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行，厚度为

e的均匀介质n2

,光与光的光程差为：有半波损失。n1n2n1BACeDri三、薄膜干涉1、引言：2、实验装置光与光的光程差为：有3、光程差由折射定律和几何关系可得出：代入得出：即：或写为：结论：相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等倾干涉。光与光相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。n1n2n1BACeDri3、光程差由折射定律和几何关系可得出：代入得出：即：或写为：4、透射光的干涉：对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。5、应用：测定薄膜的厚度；测定光的波长；提高或降低光学器件的透射率——增透膜(增反膜)。

4、透射光的干涉：增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根例题．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：

1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光产生相干涉，油膜的最小厚度为多少?解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为k=1时红光k=2时故反射中红光产生相长干涉。

紫外例题．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为(2)对于透射光，相干条件为：k=1时红外k=2时青色光k=3时紫外(3)由反射相消干涉条件为：显然k=0所产生对应的厚度最小，即(2)对于透射光，相干条件为：k=1时红外k=2时青干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。一、劈尖干涉1、劈尖干涉的实验装置§12.4劈尖牛顿环明纹中心暗纹中心2、干涉条件干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。一、劈空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间夹有折射率为

n2

的介质，则：劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。3、特点劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。明纹或暗纹之间间距讨论：波长、折射率、劈尖夹角对条纹间距的影响4、应用测量长度是微小改变——干涉膨胀仪：薄膜厚度的测定测定光学元件表面的平整度空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间夹有折射率为n2劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。明纹中心暗纹中心5、结论劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹例1、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长0的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为L，玻璃板长L0，求细丝的直径。解：相邻明纹的高度差d例1、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左例2、工件质量检测ab例2、工件质量检测ab二、牛顿环用