化工原理-0304学时已并入

第七章传质与分离过程概论概述质量传递的方式与描述分子传质（扩散）一、分子扩散现象与

定律分子扩散现象由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象—分子传质。分子传质又称为分子扩散，简称为扩散分子传质在气相、液相和固相中均能发生通量与其浓度梯度成正比—

第一定律。dzdc

AJ

A

DABkmol/(m2·

s

)第一定律一、分子扩散现象与

定律2.(Fick)定律在二元混合物的分子扩散中，某组分的扩散dcJB

DBA

B及dzDAB

—组分A在组分B中的扩散系数，m2/sDBA

—组分B在组分A中的扩散系数，m2/s

0dcA

dcBdz

dzD

DAB

BA一、分子扩散现象与定律微分得故此得对于两组分扩散系统J

J

J

0A

Bc

c

c

常数总

A

B该式说明：在两组分扩散系统中，组分A、B的相互扩散系数相等。一、分子扩散现象与

定律3.总体流动现象示例：用水吸收空气中的氨设由A、B组成的二元气体混合物，其中A为溶质，可溶解于液体中，而B不能在液体中溶解。这样，组分A可以通液相界面进入液相，而组分

B不能进入液相。由于A分子不断通过相界面进入液相，在相界面的气相一侧会留下“空穴”。根据流体连续性原则，混合气体会自动地向界面递补，这样就发生了A、B两种分子并行向相界面递补的运动，这种递补运动就形成了混合物的总体流动。相界面气相（A＋B） 液相

SJBJ

A主体流动NANB

0ANyBNymuAANA

J

NyBBNB

J

Ny

0J

NyB

B一、分子扩散现象与定律二、气体中的稳态分子扩散1.等分子反方向扩散设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则称为等分子反方向扩散。气相相界面－－－－－－－－－－－液相易挥发组分NANB难挥发组分蒸馏操作dzdcAABN

A

J

A

D二、气体中的稳态分子扩散对于等分子反方向扩散NA=－NB因此得N=NA+NB=0故此得等分子反方向扩散cA

=

cA1(

pA

=

pA1

）cA

=

cA2(

pA

=

pA2

）二、气体中的稳态分子扩散边界条件z=

z1z=

z2求解得DNA

J

A

AB

(cA1

cA2

)zz

z2

z1当扩散系统处于低压时，气相可按理想气体混合物处理，则RTApAc

二、气体中的稳态分子扩散据此得DNA

J

A

AB

(

pA1

pA2

)RTz吸收操作液相气相溶质N相界面－－－A－－－－－－－－－－NB＝0惰性组分B2.一组分通过另一停滞组分的扩散设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分），组分A通过停滞组分B进行扩散。二、气体中的稳态分子扩散AABABANcdzdcAdzdcA总c

A

yANA

DN

DNB=

0整理得dcD

cAA

Ac

c

dzN

总AB

总二、气体中的稳态分子扩散对于组分A通过停滞组B的扩散N=NA+NB=NA边界条件z=

z1z=

z2cA

=

cA1

(

pA=

pA1

）cA=

cA2

(

pA=

pA2

）二、气体中的稳态分子扩散一组分通过另一停滞组分的扩散二、气体中的稳态分子扩散求解可得A1ANc

cD

c

c

cA2z总

AB

总

ln

总

A1AND

p

p

pA2RTz

p

p总

AB

总

ln

总

或pB2

p总pA1pA2pB1

p总pB2

pB1

p

A1

p

A2B1A

pA1

pA2

ln

pB2N

D

pAB

总RTz pB2

pB1

p二、气体中的稳态分子扩散由于扩散过程中总压不变令

BMpB1p

pB2

pB1ln

pB2A2A1BMAN

p

)RTzpD

p

AB

总

(

p据此得组分B的对数平均分压二、气体中的稳态分子扩散比较—反映了总体流动对传质速率的影响DABN

A

RTz

(

p

A1

p

A2

)A2A1BMAN

p

)RTzpD

p

AB

总

(

p相差p

/

p总

BMp

/

p总

BM飘流因数二、气体中的稳态分子扩散p

/

p

1总

BMBMp

p总因为故p

/

p总

BMNA

JAp

/

p总

BM~

NA~总体流动影响无总体流动二、气体中的稳态分子扩散三、液体中的稳态分子扩散N

A

AB

(cA1

cA2

)1.等分子反方向扩散参照气体中的等分子反方向扩散过程，可写出Dzz

z2

z1—组分A在溶剂B中的扩散系数，m2/sABD三、液体中的稳态分子扩散A2BMA

A1N

c

)zc

AB

总

(c2.一组分通过另一停滞组分的扩散参照气体中的一组分通过另一停滞组分的扩散过程，可写出D

c或A2A1BMAN

x

)zxD

c

AB

总

(x三、液体中的稳态分子扩散B1ln

B

2cccB2

cB1cBM

其中B1ln

B

2BMxxx

xB2

xB1停滞组分B对数平均物质的量浓度停滞组分B对数平均摩尔分数四、扩散系数（

）1.气体中的扩散系数通常，扩散系数与系统的温度、压力、浓度以及物质的性质有关。对于双组分气体混合物，组分的扩散系数在低压下与浓度无关，只是温度及压力的函数。气体扩散系数可从有关资料中查得，某些双组分气体混合物的扩散系数列于附录一中。气体中的扩散系数，其值一般在1104

~

1105

m2/s

范围内。四、扩散系数估算气体扩散系数经验公式1]2)/(3)ABMA

MBp

[(vA

1/3

vB

11)1/2D

1.

10013T1.755(总公式M

A、M

B—

组分A、B的摩尔质量，kg/kmol；v

A、vB—

组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。四、扩散系数简单分子的扩散体积物质

v/（cm3/mol）物质

v/（cm3/mol）H27.07CO18.90D26.70CO226.90He2.88N2O35.90N217.90NH314.90O216.60H2O12.70air20.10（CCl2F2）114.80Ar16.10(SF6)69.70四、扩散系数原子的扩散体积元

素/（cm3/mol）元

素/（cm3/mol）C16.50(Cl)19.5H1.98(S)17.0O5.48芳香环–20.2(N)5.69杂

环–20.2四、扩散系数成反比。根据该关系，可得总由

公式可知，气体扩散系数与

T

1.75

成正比、与

pAB1AB2P

T总，2

1D

D

(P总，1

)(T2

)1.75DAB1

—T1

、p总，1

下的扩散系数，m2/s；DAB2

—T2

、p总，2

下的扩散系数，m2/s。四、扩散系数2.液体中的扩散系数液体中溶质的扩散系数不仅与物系的种类、温度有关，而且随溶质的浓度而变。液体中的扩散系数可从有关资料中查得，某些低浓度下的二组元液体混合物的扩散系数列于附录一中。液体中的扩散m2/s

范围内。系数，其值一般在1109

~

11010四、扩散系数估算液体扩散系数经验公式bABAB

V

0.6D

7.410

15

(M

B)1/2

T

公式MBBVbA溶剂B的摩尔质量，kg/kmol；溶剂B的黏度，Pa

·

s；溶剂B的缔合因子；溶质在正常沸点下的分子体积，cm3/mol。四、扩散系数常见溶剂的缔合因子溶剂名称水甲醇乙醇苯非缔合溶剂缔合因子2.6