高考物理一轮复习学案：动能定理

动能定理动能定理知识点要点一知识点要点一1．物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关，动能的大小；2．动能是标量，与速度的方向无关；3．动能是状态量，也是相对量，因此，表达式中的v为瞬时速度的大小，且与参考系的选择有关。二．动能定理1．动能定理的内容：一个物理过程中，所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，即：；2．物理意义：动能定理揭示了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化了多少由做功的多少来量度。三．应用动能定理解题的步骤1．明确研究对象，选定研究过程和初、末状态；2．对研究对象进行受力分析，明确哪些外力做功及其表达式，列出外力做功的代数和；3．分析明确初、末状态的动能及动能的变化量，列出动能定理方程；4．根据题给条件求解方程。例题1．如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A，B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离．在此过程中（）A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量 B．外力F做的功等于A和B动能的增量 C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和例题2．用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功﹣3J，拉力F做功8J，空气阻力做功﹣0.5J，则下列判断正确的是（）A．物体的重力势能增加了3J B．物体的重力势能减少了3J C．物体的动能增加了4.5J D．物体的动能增加了8J例题3．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能（）A．一定小于拉力所做的功 B．一定等于拉力所做的功 C．可能等于克服摩擦力所做的功 D．可能大于克服摩擦力所做的功例题4．某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ．例题5．如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，求：（1）物块到达B点时的速度大小；（2）PA间的高度差；（3）物块从A运动到B所用的时间和克服摩擦力做的功。例题6．如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是（）例题7．质量m＝1kg的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动，已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若F﹣x图象如图所示，且4～5m内物体匀速运动，x＝7m时撤去外力，取g＝10m/s2，则：（1）物体与地面间的动摩擦因数为多少？（2）物体的最大速度为多少？（3）撤去外力后物体还能滑行多长时间？例题8．如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ．现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h。（2）滑块在斜面上能通过的最大路程s。例题9．如图所示，质量均为m＝4kg的两个小物块A、B（均可视为质点）放置在水平地面上，竖直平面内半径R＝0.4m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v＝5m/s向右运动，运动过程中经过一段长为s，动摩擦因数μ＝0.2的水平面后，冲上圆轨道，除s段外的其它水平面摩擦力不计。求：（g取10m/s2）（1）若s＝1m，两物块刚过C点时对轨道的压力大小；（2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；（3）若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件。巩固练习如图（1）所示是过山车的模型。为了便于研究，简化为示意图（2），它由倾角θ＝53°的倾斜轨道、水平轨道和在同一竖直平面内的两个圆形轨道组成，两个圆轨道半径R1＝2R2＝1m，所有轨道均平滑相接。小车与倾斜轨道和水平轨道间的动摩擦因数相同，圆形轨道光滑。在一水平力F＝6.5N的作用下，重量G＝8N的小车静止在倾斜轨道上刚好不下滑，撤去力F，小车沿倾斜轨道滑下，先后以最小速度通过两个圆轨道的最高点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）小车与倾斜轨道间的动摩擦因数μ；（2）两圆轨道的间距L。2．如图所示，质量m＝2kg的物块（可视为质点）静止于高出水平地面h＝1.8m的粗糙平台上的A点，现用F＝12N的水平恒力拉物块一段时间后撤去，物块继续滑行一段位移后从平台边缘上的B点飞出，落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2m。A、B两点间的距离L＝13m，物块与台面间的动摩擦因数μ＝0.1，空气阻力不计，取g＝10m/s2．求：（1）物块离开平台时的速度大小v；（2）力F作用的时间t。3．2018年平昌冬季运动会雪橇运动，其简化模型如图所示：倾角为θ＝37°的直线雪道AB与曲线雪道BCDE在B点平滑连接，其中A、E两点在同一水平面上，雪道最高点C所对应的圆弧半径R＝10m，B、C两点距离水平面AE的高度分别为h1＝18m与h2＝20m，雪橇与雪道各处的动摩擦因数均为μ＝0.1，运动员可坐在电动雪橇上由A点从静止开始向上运动，若电动雪橇以恒定功率1.2kW工作10s后自动关闭，则雪橇和运动员（总质量m＝50kg）到达C点的速度为2m/s，到达E点的速度为10m/s。已知雪橇运动过程中不脱离雪道且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：（1）雪在C点时对雪道的压力；（2）雪橇在BC段克服摩擦力所做的功；（3）若仅将DE改成与曲线雪道CD平滑相接的倾斜直线雪道（如图中虚线所示），求雪橇到E点时速度为多大？4．如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m＝1kg可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长为L＝12m，与传送带相邻的粗糙水平面BC长为x＝4m，物块与传送带及水平面BC间的动摩擦因数均为μ＝0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直半圆弧与BC平滑连接，在半圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v＝6m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的Ep＝8J能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g＝10m/s2。（1）求滑块被弹簧弹出时的速度；（2）求右侧圆弧的轨道半径R；（3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调范围。5．如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛