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三角形全等中辅助线的常见类型三角形全等中辅助线的常见类型三角形全等中辅助线的常见类型V:1.0精细整理，仅供参考三角形全等中辅助线的常见类型日期：20xx年X月专题:三角形全等中辅助线的常见类型一、倍长中线法1．如图，在△ABC中，D为BC的中点．(1)求证：AB＋AC>2AD；(2)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．2．如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE＝AB，∠BAC＝∠BCA，求证：AE＝2AD.3．如图，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，求证：DE＝2AM.二、截长补短法4．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB，求证：AC＝AE＋CD.5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠D＝60°，AB＝BC，E，F分别在AD，CD上，且∠EBF＝60°.求证：EF＝AE＋CF.三、作平行线构造三角形全等6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC＝∠BDF.四、作垂线构造三角形全等7．如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD.8．将一把三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，一条直角边始终经过点B.(1)如图，当另一条直角边与边CD交于点Q时，线段PB与PQ之间有怎样的大小关系试说明你的理由

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