正弦、余弦（1）巩固训练-苏科版数学九年级下册

7.2正弦、余弦（1）-苏科版九年级数学下册巩固训练一、选择题1、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是()A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为()A.eq\f(5,12)B.eq\f(12,5)C.eq\f(12,13)D.eq\f(5,13)3、如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，那么下列结论正确的是()A．sinA＝eq\f(3,4)B．cosA＝eq\f(3,5)C．tanA＝eq\f(3,4)D．sinB＝eq\f(3,5)4、在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大1倍，则锐角B的各个三角函数值()A．没有变化B．都扩大1倍C．都缩小1倍D．不能确定5、如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）A．2B．C．D．6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝eq\f(3,5)，则斜边上的高等于()A.eq\f(64,25)B.eq\f(48,25)C.eq\f(16,5)D.eq\f(12,5)7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝2，BC＝1，则sin∠ACD＝()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D．若BD=9，DC=5，cosB=，E为边AC的中点，则cos∠ADE的值为（）A． B． C． D．9、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是（）A． B． C． D．二、填空题10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则cosB＝_______11.如图，圆O的直径CD=10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP=_______.12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.13.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=________.14.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，将△ABC折叠，使点B落在AC边上的点D处，EF为折痕，若sin∠CFD的值为2315.如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=45三、解答题16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．17.根据图中数据，求sinC和sinB的值.18.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq\f(1,4)，BC=2，求AC，AB的长.19.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=eq\f(3,5)，求DE的长和菱形ABCD的面积.

7.2正弦、余弦（1）-苏科版九年级数学下册巩固训练（答案）1.答案为：C2.答案为：D3.答案为：C4.答案为：A5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：D9.答案为：C10、eq\f(5,13)11.eq\f(3,5).12.eq\f(7,13)13.eq\f(\r(5),5)14.3.15.17216、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解：①∵AC＝5，BC＝3，∴AB＝eq\r(52＋32)＝eq\r(34)，∴sinA＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(3\r(34),34)，sinB＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(5\r(34),34)；②∵AC＝1，AB＝eq\r(5)，∴BC＝eq\r(5－12)＝2，∴sinA＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(2\r(5),5)，sinB＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(\r(5),5).17.答案为：sinC=eq\f(5\r(34),34)，sinB=eq\f(3\r(34),34).18.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq\f(1,4)，∴eq\f(BC,AB)=eq\f(1,4).∴AB=4BC=4×2=8.∴AC=eq\r(AB2－BC2)=eq\r(82－22)=eq\r(60)=2eq\r(15