第五章生活中的轴对称复习卷（知识点 复习题）-北师大版七年级下册数学

七年级下册第五章生活中的轴对称一、轴对称现象（1）轴对称图形：如果平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做；（2）两个图形成轴对称：如果平面图形沿一条直线对折后能够，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做；二、探索轴对称的性质（1）对应点所连的线段被对称轴；（2）对应线段，对应角；三、（重点知识！！）简单的轴对称图形1、等腰三角形（1）定义：有两条边的三角形叫做等腰三角形；（2）对称性：等腰三角形（是或不是）轴对称图形，对称轴为；（3）三线合一：等腰三角形、、重合；（4）角：等腰三角形的两个底角；（等边对等角）（5）边：如果一个三角形有两个角，那么它们所对的边也.（等角对等边）DCDCBA21三线合一：①∵AB=AC，∠1=∠2∴BD=DC，AD⊥BC②∵AB=AC，BD=DC∴∠1=∠2，AD⊥BC③∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=DC，∠1=∠2等边对等角：∵AB=AC∴∠B=∠C等角对等边：∵∠B=∠C∴AB=AC2、等边三角形（1）定义：三边都的三角形叫做等边三角形，又叫三角形；（2）对称性：等边三角形（是或不是）轴对称图形，对称轴为；（3）性质：等边三角形是特殊的三角形，因此它具有三角形的一切性质.3、线段的垂直平分线（1）轴对称性：线段（是或不是）轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条；（2）定义：垂直于这一线段，并且这条线段的直线叫做这条线段的；简称为；（3）（非常重要！！）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的距离；4、角平分线（1）轴对称性：角（是或不是）轴对称图形，对称轴为；（2）（非常重要！！）角平分线上的点到这个角的两边的距离.四、尺规作图：会用尺规作线段的垂直平分线和角的平分线.练一练一、选择题1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段3、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）cm．A．11B．7.5C．11或7.5D．以上都不对4、如图1：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．285、如图2所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图3）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图4）的对应点所具有的性质是（）．A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分AC．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行AACACOBDBOBDBCC图4图3图2图1图4图3图2图1二、填空题1、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．2、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．3、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．4、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________．5、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．6、如图5：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．7、如图6，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为cm2．8、如图7所示，两个三角形关于某条直线对称，则=．B C B C A 图5图7图6三、解答题1、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求△ABC的面积．2、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．3、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．ADEFBC4、已知：△ABC中，∠BADEFBC5、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．AA