414取胜最佳策略(教案教学设计导学案)

4.14取胜最正确策略(讲课方案讲课方案导教课方案)4.14取胜最正确策略(讲课方案讲课方案导教课方案)4.14取胜最正确策略(讲课方案讲课方案导教课方案)14、取胜的最正确策略讲课目的:1、经过拿棋子的实例理解取胜的策略，并能正确运用。2、在游戏中试一试用数学的方法研究取胜的策略,并能圆满地表达策略,分析和确立数数方案。3、让学生感觉数学在生活中的宽泛运用，试一试用数学方法解决实质生活中的简单问题。讲课要点：领悟取胜策略中要点的两个因素：先拿走余数个〔没有余数不拿〕；确认每个回合保证取的棋子之和。讲课难点：领悟每个回合能保证取的棋子之和。讲课过程：一、情境体验同学们，听过田忌赛马的故事吧，田忌是运用了什么数学知识博得了竞赛？在抗衡的游戏中，人人都想取胜，假如你能利用数学中的原理和方法，正确、合理地选择作战策略，那么你就能在一些双人棋战的游戏中，做一名常胜将军。二、思想研究〔成立知识模型〕例1：有30根火柴，甲、乙两人玩轮番取火柴的游戏，规定每人每次可拿出不超出3根的火柴，但不可以不取，谁最后把火柴取玩，谁就获胜，问如何能保证获胜？师：“每次可拿出不超出3根火柴〞是什么意思？生：可以取1根或许2根或许3根火柴。师：如何才能获胜？生：取到最后一根火柴就能获胜。师：如何才能取到最后一根火柴？生：假如剩下1-3根火柴，先拿的可以一次性拿完取胜；假如剩下4根火柴，先拿的不可以一次性拿完，后拿者取胜。先拿者后拿者获胜者1322后拿者31：也就是甲在某一刻留下4根火柴,不论乙怎么取，甲接下去和乙取的根数和4，甲必。生：甲要留下4根火柴取，甲要取走第26根火柴，以此推，甲要取走第22根、第18根、第14根、第10根、第6根、第2根。：我可以列式：30÷4=7〔〕⋯⋯2〔根〕。生：甲必在第一次取走节余的2根，接下来甲每个回合和乙取的根数和4，他就必。小：我可以把中的关数称的“制点〞。要关是占“制点〞。用什么方法占每次的“制点〞？两人一取数的和=允取的最小+最大和÷〔小数+大数〕=商⋯⋯余数余数就是第一个“制点〞；假如没有余数，除数就是第一个“制点〞。三、思拓展〔知模型的拓展〕例2：196个空格排成一排，第一格中放有一枚棋子，有两人做游，流移棋子，每人每次可前移1格、2格、3格或4格。先移到最后一格，者。怎的移法才能保证？：两人共要移多少格？生：196格。生：不，195格。：终归是多少格呢？生：第一格已有棋子了，所以是195格。：同学分析得特别。运用倒推法分析，怎列式解答呢？生：制点：195÷〔1+4〕=39〔〕。：了然什么？生：说明要想获胜必然要后移，且每轮与另一人所移格子数之和为5那么可获胜。例3：有20根火柴，甲、乙两人玩轮番取火柴的游戏，规定每人每次可拿出不超出2根，不可以多取，也不可以不取，谁最后把火柴取完，谁就输，问如何能保证获胜？师：这一题跟前两题有什么不同样？生：获胜的规那么不同样样，谁最后把火柴取完，谁就输，所以要想获胜就不可以取到最后一根火柴，让敌手拿到最后一根火柴。师：那应当如何取呢？生：我们可以倒着思虑，要让敌手拿到最后一根，每人可以拿1-2根，故要保证敌手拿到倒数第4根，由于只需拿到倒数第4根，他就会拿到最后一根。师：要保证敌手拿到最后一根，就让他拿到第2根，所以要抢占先机，先拿1根，今后敌手拿几根，自己就拿“3减去敌手所拿的根数〞，就能保证获胜。四、交融贯串〔知识模型的运用〕例4：在9×9棋盘的右上角放有一枚棋子，每一步只好向左、向下或向左下对角线走一格。二人交替走，谁先抵达左下角，谁为胜者。问必胜的策略是什么？师：这一题与前面的题目有什么不同样？生：每一次只好走一格，每一轮两人合走两格。师：如何才能抢先抵达左下角呢？生：据有左下角的O点以前，必然先据有图中A、B、C三点之一。师：特别正确，依此类推，还必然据有图中全部的取胜点。〔见PPT演示〕生：从图中可以看出，获胜者必然先向左下角走一格，在两人交替走的过程中与对方走的方向同样，最后抵达O点。例5:有两堆火柴都为5根，两人轮番今后中随意一堆中拿出1根或几根，每次最少要拿出1根，并且不可以同时从两堆里取，谁最后把火柴取完，谁就获，如何能保证？假如两堆火柴，一堆有

5根，另一堆有

6根呢？：一每次取的根数有什么要求？生：每次最少要拿出1根，也就是最少可取

1根，最多可取

5根。：怎才能取到最后一根火柴呢？生：我可以先。：在的程中，你了什么？生：两堆都是5根，方先取，手取几根，自己就在其他一堆取同样的数量，必然；两堆数目分5根、6根，自己先从6根的一堆取1根，今后手取几根，自己就在其他一堆取同样的数目，必然。例6:有一个3×3的棋格以及9大小一个方格的卡片，9卡片上分写有1、3、4、5、6、7、8、9、10九个数。甲、乙两人做游，流取一卡片放到九格中的一格，由甲方算上、下两行六个数的和；乙方算左、右两列六个数的和，和数大的一方，：先取的一方〔甲方〕必然能？：察九格中甲的六个数与乙的六个数，你能什么？生：4个角上的数字,是两方共用的,无取什么都一,不做考，中心的数字,不入和内,不做考，独一影响大小的是A、C、B、D4个格子的数字。：假如甲先取的，了，他会放哪两个数在Ａ、Ｃ的地点呢？生：假如甲先取,必然可牌中最大的数字，理想状下,第一甲10,9必然被第二的乙拿走,第三甲必然8,第4乙只好拿最大的7,所以前2,甲拿到10和8放入A和C,乙拿到9和7放入