应用LabVIEW实现PID控制功能

适用标准文档作为虚构仪器的主流开发语言，图形语言（GraphicalLanguage）在测试系统中获取宽泛应用。优异的图形语言开发环境使LabVIEW不单包含了开发虚构仪器面板的各样对象和进行信号剖析的丰富的函数，并且供给了外挂的PID控制工具包，使用户能够将虚构仪器拓展到自动控制领域。关于自动控制的基本形式，图(4-1)所示的闭环负反应系统，不单能够应用虚构仪器技术达成它的丈量部分的功能，并且能够将虚构仪器技术拓展到系统的控制器部分，组成一种鉴于虚构仪器的丈量控制系统。图4-1闭环负反应系统4.1PID算式确实定4.1.1PID算式确实定在测控系统中，被控量和操控量确立以后，就能够依据对象的特征和对控制质量的要求，选择控制器的控制作用，由控制器按规定的控制规律进行运算，发出相应的控制信号去推进履行器。控制器的控制规律，即为控制器的PID算式。PID控制算式是一种在工业控制中宽泛运用的控制策略。它的长处是原理简单，易于现实，稳固性能好。实质上，大部分的工业过程都不一样程度的存在着非线性、参数时变性和模糊不确立性，而传统的PID控制主假如控制拥有确立模型的线性过程，所以惯例PID控制不拥有在线整定参数的能力，其控制成效就不是十分理想。假如采纳模糊推理的方法实现PID参数：、、的在线自适应，不单保持了惯例PID控制的特色，并且拥有更大的灵巧性、适应性和精准性等长处，是当前一种较为先进的控制算法。可是考虑到本软件应用客户所拥有系统的特色：对象比较简单，非线性程度不高，大部分不拥有时变性和模糊不确立性，并且设施的投资成本要求较低，比较合适采纳惯例PID控制，故本课题中的PID控制算式就确立为惯例的PID控制算式。文案大全适用标准文档4.1.2数字PID控制算式PID控制就是确立一个被控制系统的输出量(Y(t))，驱动过程变量靠近设定值，此中被控制的系统参数叫做过程变量(PV—ProcessVariable)，将被控制的过程变量指定的理想值叫做设定值(R(t))。理论上模拟PID控制器的理想算式为：［6］(4-1)式中：控制器的输出：偏差设定值R与过程变量值PV之差。：控制器的放大系数。：控制器的积分时间常数。：控制器的微分时间常数。鉴于虚构仪器的控制是一种采样控制，它只好依据采样时刻的偏差值计算控制量。所以，式(4—1)中的积分项和微分项不可以正确计算，只好用数值计算的方法迫近，称为数字PID控制算式。数字PID控制算式往常又分为地点式PID控制算式和增量式PID控制算式。1.地点式PID控制算式在采样时刻t=kθ(θ为采样周期)时，式(4—1)表示的PID控制规律能够经过以下数值公式近似计算：比率作用：(4-2)积分作用：(4-3)微分作用：(4-4)式(4—2)、式(4—3)、式(4—4)表示的控制算法供给了履行机构的地点u(k)，所以称为地点式PID控制算法，实质的地点PID控制器输出为比率作用、积分作用与微分作用之和，即文案大全适用标准文档(4-5)假如采样周期θ获得足够小，这类迫近可相当正确，被控过程与连续控制过程十分靠近。这类算法的弊端是，因为全量输出，所以每次输出均与过去的状态相关，计算时要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。并且，因为计算机输出的u(k)对应的是履行机构的实质地点，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化，会惹起履行机构地点的大幅度变化，这类状况常常是生产实践中不一样意的。因此产生了增量式PID控制算式。地点式PID控制算式的系统控制表示图如图(4-2)所示。2.增量式PID控制算式增量式PID控制算式是指数字控制器的输出不过控制器的增量u(k)。当执行机构需要的是控制量的增量（比如驱动步进电机）时，可由式(4-5)导出供给增量的PID控制算式。依据递推原理可得：(4-6)用式(4-5)减去式(4-6)可得：(4-7)式(4-7)称为增量式PID控制算式。能够看出，因为一般计算机控制系统采纳恒定的采样周期θ，一旦确立了KP、KI、KD，只需使用前后3次丈量值的偏差，即可由式(4-7)求出控制增量。采纳增量式算法时，计算机输出的控制增量u(k)对应的是本次履行机构位文案大全适用标准文档置（比如阀门开度）的增量。对应阀门实质地点的控制量，即控制量增量的积累需要采纳必定的方法来解决，比如用有积累作用的元件（如步进电机）来实现；而当前许多的是利用算式u(k)=u(k-1)+u(k)经过履行软件来达成。图(4-3)给出了增量式PID控制系统的表示图。就整个系统而言，地点式与增量式控制算法并没有实质差别，增量式控制固然不过算法上作了一点改良，却带来了许多长处：1）（1）因为计算机输出增量，所以误动作时影响小，必需时能够用逻辑判断的方法去掉。2）（2）手动/自动切换时冲击小，便于无扰动切换。别的，当计算机发生故障时，因为输出通道或履行装置拥有信号的锁存作用，故能仍旧保持原值。（3）（3）算式中不需要累加。控制增量u(k)确实定仅与最近k次的采样值相关，所以较简单经过加权办理而获取比较好的控制成效。可是增量式控制也有不足之处，积分截断效应大，有静态偏差，溢出的影响大。所以，在选择时不行混为一谈，一般以为在以晶闸管作为履行器或在控制精度要求高的系统中，可采纳地点控制算法，而在以步进电机或电动阀门作为履行器的系统中，则可采纳增量控制算法。而本文中的对象正是采纳了晶闸管作为履行机构，且要求被控制温度颠簸小，所以采纳了地点控制算法。4.1.3数字PID控制算式的改良[13][17][19]PID数字控制是被宽泛采纳的一种算法，为了适应实质控制的需要，出现了多种改良后的数字PID控制算法。积分分别PID控制算法地点式PID算法每次输出与整个过去状态相关，计算式中要用到过去偏差的累加值，简单产生较大的积累偏差。在实质过程控制中应将控制变量限制在有限的范围内，即。假如计算机给出的控制量u在上述范围内，文案大全适用标准文档那么控制能够按预期的成效进行。一旦高出上述范围，那么实质履行的控制量就不再是计算值。所以将惹起饱和（失控）效应。在地点式PID控制算法中，“饱和效应”主假如由积分项惹起的，故称为积分饱和。这类现象在设定值发生突变时特别简单发生。当设定值由R(t)突变到R(t)″时，若依据地点PID算出的输出量，那么实质输出量u只好取上限值(图4-4中曲线b)，而不是计算值(图4-4中曲线a)。此时因为输出量遇到限制，偏差e将比正常状况下连续更长时间(即e(t)>0的正当)),而使式(4—5)的积分项进行不合适的积累，进而获取较大的积累值。当偏差e(t)出现负值后(e(t)<0)，因为积分项的积累值很大，还要经过相当长一段时间τ此后，u才可能离开饱和区。这类积分项的不合适的积累，就会使系统输出u(t)大幅度明显的超调解长时间的振荡，如图［7］(4-4)所示。战胜积分饱和作用的修正算法好多，积分分别PID控制算法是此中之一。当依据PID地点算法式（4—5）算出的输出量高出限制范围时，就不再把积分值积累计入积分项中，就等于去掉了积分作用，进而防止了过大的积分积累。详细做法以下：(1)(1)依据实质状况，人为设定一阈值ε>0。(2)(2)当|e(k)|>ε时，也即偏差值|e(k)|比较大时，采纳PD控制，可防止过大的超调，又使系统有较快的响应。(3)(3)当|e(k)|≤ε时，也即偏差值|e(k)|比较小时，采纳PID控制，可保证系统的控制精度。积分分别PID控制算法的表达式为：(4-8)文案大全适用标准文档图4-4系统存在积分饱和时控制器输出u(t)此中β按下式取值：(4-9)采纳积分分别PID控制算法后，控制成效如图(4-5)所示。由图可见，采纳积分分别PID控制算法使得控制系统的性能有了较大的改良。文案大全适用标准文档遇限削弱积分PID控制算法遇限削弱积分PID控制算法的基本思想是：一开始就积分，当控制进入饱和区(即限制范围)此后，即停止积分，不再进行积分项的累加，而只履行削弱积分的运算。因此，在计算u(k)时，先判断u(k-1)能否已高出限制值。若u(k-1)>umax，则只累加负偏差；若u(k-1)<umax，则只累加正偏差。这类算法能够防止控制量长时间逗留在饱和区。不完整微分PID控制算法微分环节的引入，改良了系统的动向特征，但关于扰乱特别敏感。在偏差扰动突变时，微分项以下：(4-10)此中：当e(k)为阶跃函数时，uD(k)输出为：uD(0)=KD,uD(1)=uD(2)=···=0即仅第一个周期有输出，且幅值为KD，此后均为零。该输出的特色为：1）微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，关于时间常数较大的系统，其调理作用很小，不可以达到超前控制偏差的目的。2）uD的幅值KD一般比较大，简单造成计算机中数据溢出；别的uD过大、过快的变化，对履行机构也会造成影响(往常θ<<TD).战胜上述弊端的方法之一是在PID算法中加一个一阶惯性环节(低通滤波器)，如图(4-6)所示，即可组成不完整微分PID控制。文案大全适用标准文档关于图(4-6)所示的不完整微分PID构造，设它的传达函数为：(4-11)将上式失散化并整理后得：此中uP(k)与uI(k)与一般PID算式完整一致，不过uD(k)不一样(4-12)在式(4-12)中，令，则；明显有α<1,所以1-α<1建立，则式(4-12)可简化为：(4-13)当e(k)为阶跃（即e(k)=1,k=0,1,2,···）时，可求出：uD(0)=KD(1-α)[e(0)-e(-1)]+αuD(-1)=KD(1-α)uD(1)=KD(1-α)[e(1)-e(0)]+αuD(0)=αuD(0)uD(2)=αuD(1)=α2uD(0)··文案大全适用标准文档·uD(K)=αuD(k-1)=αkuD(0)因而可知，引入不完整微分后，微分输出在第一个采样周期内的脉冲高度降落，次后又按ekuD(0)的规律(α<1)渐渐衰减。所以不完整微分能有效地战胜上述不足，拥有较理想的控制特征(见图(4-7))。只管不完整微分PID控制算法比一般PID控制算法要复杂些，但因为其优异的控制特征，最近几年来愈来愈获取宽泛的应用。微分先行PID控制算法微分先行PID控制算法特色是只对输出量y(t)进行微分，而对设定值R不作微分。这样在改变设定值时，输出不会改变，而被控量的变化往常老是比较和缓的。这类输出量先行微分控制合用于设定值R屡次起落的场合，能够防止设定值起落时所惹起的系统振荡，明显地改良了系统的动向特征。微分先行PID控制的构造如图(4-8)所示。在上述介绍的四种数字PID控制算式改良方法中微分先行法一般用于有较大纯滞后的系统；再将其他的几种算法联合所选对象的特色，本课题最后选择的PID控制算式是地点控制算法和积分分别PID控制算法的联合。§4.2程序设计[15][21][17]文案大全适用标准文档4.2.1程序框图应用LabVIEW供给的功能软件实现PID控制功能的程序如图(4-9)所示。图4-9PID控制功能程序流程图4.2.2程序说明1.1.数据收集子程序：数据收集子程序的功能与前述相同(2.3.4程序流程图说明)。滤波子程序：同前(已在2.3.4程序流程图说明中有说明)。PID控制子程序：子程序包含偏差计算、地点PID算式计算、抗积分饱和举措等。显示子程序：文案大全适用标准文档将PID控制子程序中确立的PID控制曲线、设定值曲线、被控对象响应曲线及虚构的PID控制器的控制按钮等加以显示。PID控制器控制作用输出子程序：将PID控制器的控制作用变换成履行机构所能接受的电压信号输出。LabVIEW中PID工具中包含用于LabVIEW环境中开发控制系统的各样函数。为了适应工程实质使用中的需要，还对式(4—1)做了必需的修正，并为用户供给接口，以便依据现场状况配置参数。应用LabVIEW供给的功能软件实现PID控制功能的程序的前面板如图(4-10)所示，流程图如(4-11)所示。图4-10PID控制程序前面板4.3程序的仿真试验[19][25][31]为考证程序的正确性，在进行仿真时选择了三个对象，并利用LabVIEW供给的及时控制模块（RT模块）模拟对象的传达函数。在进行PID控制程序仿真演示时，对原有的程序进行了以下的变动：文案大全适用标准文档1.1.设定值子程序：.将原有程序中丈量值与设定值之间的差值（即偏差值）改为由单位阶跃信号代替。2.2.模拟对象环节子程序：利用LabVIEW供给的及时控制模块（RT模块）模拟对象的传达函数。PID控制功能演示程序流程图如图(4-12)所示。文案大全适用标准文档文案大全适用标准文档4.3.1仿真演示实例一在LabVIEW环境下选择的传达函数为：(4-14)文案大全适用标准文档这是一个一阶惯性环节，当PID参数整定为：δ=22%；=15s；=0s时，其仿真结果如图(4-13)所示。在仿真过程中设定值采纳的是方波信号。4.3.2仿真演示实例二在LabVIEW环境下选择的传达函数为：(4-15)这是一个二阶惯性环节，当PID参数整定为：δ=8.5%；=12s；=3s文案大全适用标准文档时，其仿真结果如图(4-14)所示。在仿真过程中设定值采纳的是单位阶跃信号。若比率作用增添，即PID参数整定为：δ=2.5%；=12s；=3s；若比率作用减弱，即PID参数整定为：δ=17%；=12s；=3s；若积分作用减弱，即PID参数整定为：δ=8.5%；=30s；=3s；若积分作用加强，即PID参数整定为：δ=8.5%；=6s；=3s；若微分作用增添，即PID参数整定为：δ=8.5%；=12s；=16s；若微分作用减弱，即PID参数整定为：δ=8.5%；=12s；=1.5s。取上述参数时其仿真结果比较如图(4-15)所示。§4.3.3仿真演示实例三在LabVIEW环境下选择的传达函数为：(4-16)这是一个拥有纯滞后的一阶惯性环节，也就是在第二章中系统测试软件所选择的实验对象。由自动控制理论可知，当系统内含有纯滞后环节时，可将纯滞后因子用［5］有理函数来近似。我们知道一个指数函数能够用以下极限表示：(4-17)这就是说，纯滞后环节能够用无量个拥有极点为值（）的一阶环节串连起来表示。自然，为了简化起见常用近似公式，比如近似取n=3时则：(4-18)即用三个一阶环节串连来近似。关于式(4-17)的表示形式，n获得愈大则愈精准地近似理想值，但增添了剖析计算时的复杂性。指数函数的另一个近似公式是用马克劳林睁开式，它由式(4-19)表示：(4-19)文案大全适用标准文档在计算时，能够取前面几项。如取一项则可写成：(4-20)同理，也能够将式(4-16)近似表示为：(4-21)当PID参数整定为：δ=23%；=360s；=90s时，其仿真结果如图(4-16)所示。在仿真过程中设定值采纳的是单位阶跃信号。若比率作用增添，即PID参数整定为：δ=2%；=360s；=90s；若比率作用减弱，即PID参数整定为：δ=50%；=360s；=90s；若积分作用减弱，即PID参数整定为：δ=23%；=720s；=90s；若积分作用增添，即PID参数整定为：δ=23%；=180s；=90s；若微分作用增添，即PID参数整定为：δ=23%；=360s；=180s；若微分作用减弱，即PID参数整定为：δ=23%；=360s；=40s；取上述参数时其仿真结果比较如图(4-17)所示。文案大全适用标准文档文案大全适用标准文档文案大全适用标准文档a)对象响应曲线b)调理器输出曲线图4-15取不一样控制参数时二阶惯性环节仿真结果的比较文案大全适用标准文档文案大全适用标准文档文案大全适用标准文档a)对象响应曲线b)调理器输出曲线图4-17取不一样控制参数时拥有纯滞后的一阶惯性环节仿真结果的比较§4.3.4仿真结果剖析[19][25]［8］［9］1.基本控制规律对过渡过程的影响控制规律就是控制器接受了输入的偏差信号后，控制器的输出随输入变化的规律，在工业自动控制系统中最基本的控制规律有：比率控制、积分控制、微分控制。比率控制规律：文案大全适用标准文档比率控制规律是控制器输出的变化量与被控参数的偏差值成比率的关系，常用P表示。工业上所用的控制器，都用比率度δ（也称比率带）来表示比率控制作用的强弱。比率度能够用下式来表示：(4-22)式中e——控制器输入变化量（即偏差）；P——控制器的输出变化量；——仪表的量程；——控制器输出的工作范围。比率度就是使控制器输出变化全范围时，输入偏差改变了满量程的百分数。当仪表的量程和控制器输出的工作范围相等时，比率度就和仪表的放大倍数Kc互为倒数关系，即：(4-23)比率控制规律就是控制器的输出与输入成比率关系，只需控制器有偏差输入，其输出立刻按比率度变化，所以比率控制作用及时快速；但不过拥有比率控制规律的控制系统，当被控参数受扰乱影响而偏离给定值后，控制器的输出必然改变，在系统稳固后，因为比率关系，被控参数就不行能回到原来数值上，即存在剩余偏差—余差。余差是比率控制器应用方面的一个弊端，在控制器的输出变化量相同的状况下，比率度δ越小（即Kp越大），余差越小。可是若比率度过分减小，系统简单振荡。比率度对控制过程的影响如图(4-18)所示。由图中能够看出，比率度越大，过渡过程曲线越安稳，但余差也越大。比率度越小，则过渡过程曲线越振荡。文案大全适用标准文档图4-18比率度对过渡过程的影响（1）（1）积分控制规律：积分控制规律是控制器的输出变化与输入偏差的积分红比率关系，常用I表示。因为积分作用是偏差对时间的积分，所以积分作用的输出与时间的长短有关。在必定偏差作用下，积分作用的输出随时间的延伸而增添，所以积分作用有“慢慢来”的特色。因为这一特色，调理不及时，使被调参数的超调量增添，操作周期和答复时间增添，这些对控制是不利的。所以积分作用常常与比率作用一起使用。自然若积分时间Ti减小些，被调参数的过渡过程会有所改良，可是Ti过小，将会致使系统强烈的振荡；也是因为这一特色，对一个很小的偏差，固然在很短的时间内，积分作用的输出变化很小，还不足以除去偏差，但是经过相当长的时间后，积分作用的输出总能够增大到足以除去偏差的程度。所以积分作用文案大全适用标准文档拥有除去余差的能力。图(4-19)是表示在相同的比率度下积分时间对过渡过程的影响。由图能够看出，积分时间过大，积分作用不明显，余差除去很慢（见曲线3）；积分时间过小，过渡过程振荡太强烈，稳固程度降低（见曲线1）。图4-19积分时间对过渡过程的影响2）（2）微分控制规律：微分控制规律是控制器的输出与偏差变化的速度成正比，常用D表示。因为微分作用的输出与偏差变化的速