正弦定理与余弦定理的综合应用

正弦定理与余弦定理的综合应用（本课时对应学生用书第页）自主学习回归教材箜^澈陆慰精（必修5P16练习1改编）在AABC中，若sinA:sinB:sinC=7：8：13，QcosC=.1【答案】-272+82-1321【解析】由正弦定理知。：b：c=7：8：13,再由余弦定理得cosC=2x7x8=-2.（必修5P24复习题1改编）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为sb,c.若a2-b2=、'（必修5P20练习3改编）如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°方向、距塔68（必修5P20练习3改编）如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°方向、距塔68nmile的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为nmile/h.n【答案】&【解析】由sinC=2%3sinB得c=2*3b,代入,a2-b2='3bc得s2-b2=6b2,所以a2=7b2,a='，b,b2+c2-a2v3n所以cosA=2bc=2，所以角A=6.（第3题）17寸6【答案】24.（必修5P26本章测试7改编）设A4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinA+csinC-、冗asinC=bsinB,则角B=.【答案】45°.一匹【解析】由正弦定理得a2+c2-'2ac=b2,再由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,故cosB=2,因此B=45°.5.（必修5P19例4改编）在KABC中，角A,B,。所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列，则角B的取值范围为（0【答案】*a2+c2-b2a2+c2-ac1【解析】因为a，b,c成等比数列，所以b2=ac，所以cosB=2ac=2ac>2，n因为0<B<n，所以0<BM3.测量问题的有关名词仰角和俯角：是指与目标视线在同一垂直平面内的水平视线的夹角.其中目标视线在水平视线上方时叫作仰角，目标视线在水平视线下方时叫作俯角.方向角：是指从指定方向线到目标方向线的水平角，如北偏东30°，南偏西45°.⑶方位角：是指北方向线顺时针转到目标方向线的角.坡角：是指坡面与水平面所成的角.坡比：是指坡面的铅直高度与水平宽度之比.求解三角形实际问题的基本步骤分析：理解题意，弄清已知和未知，画出示意图；建模：根据条件和目标，构建三角形，建立一个解三角形的数学模型；求解：利用正弦定理和余弦定理解三角形，求数学模型的解；检验：检验上述所求的角是否符合实际意义，从而得到实际问题的解【要点导学】要点导学各个击破合奏解环利用正、余弦定理解常见的三角问题例1(2016-苏北四市期中)在锐角三角形48。中，角A,B,。所对的边分别为sb,c.已知b=4，c=6，且ssinB=2*'3.求角A的大小；若D为BC的中点，求线段42的长.【解答】(1)由正弦定理，得ssinB=bsinA.'一笠因为》=4，ssinB=2、3，所以sinA=2,nn又0<A<2，所以A=3.(2)若b=4，c=6，由余弦定理得1S2=b2+c2-2bccosA=16+36-2x24x2=28，所以a=2'^.又因为asinB=2、'3，所以sinB=7，2、号所以cosB=7.因为D为BC的中点，所以BD=DC=」7.在^ABD中，由余弦定理，得AD2=AB2+BD2-2AB-BD-cosB，2£L即AD2=36+7-2x6x*7x7=19，所以ad"'19.变式(2015-全国卷)已知a，b，c分别是^ABC的内角A，B，C的对边，且sin2B=2sinAsin

C.C.⑴若a=b，求cosg的值;(2)若g=90°，且a='、j2，求AABC的面积.【解答】(1)由题设及正弦定理可得b2=2ac.又因为a=b，所以b=2c，a=2c，a2c2-b21由余弦定理可得cosB=2ac=4.(2)由(1)知b2=2ac.因为B=90°，由勾股定理得a2+c2=b2.故a2+c2=2ac，得c=a=v2.所以△ABC的面积为1.【精要点评】解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理，在解题过程中要注意边角关系的转化，根据题目需要合理选择变形的方向.目标。实际问题中解三角形目标。实际问题中解三角形例22011年5月中下旬，强飓风袭击美国南部与中西部，造成了巨大的损失为了减少强飓风带来的灾难，美国救援队随时待命进行救援.如图(1)，某天，信息中心在4处获悉:在其正东方向相距80nmile的B处有一艘客轮遇险，在原地等待救援信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距40nmile的C处的救援船，救援船立即朝北偏东的的方向沿直线CB前往B处救援.(例2(1))(1)若救援船的航行速度为60nmile/h，求救援船到达客轮遇险位置的时间(侦7^2.646,结果保留两位小数)；(2)求tan0的值.【思维引导】(1)把问题转化为三角形中的边角关系，因此本题的关键是找出图中的角和边，利用余弦定理求出8C即可解决；(2)首先利用正弦定理求出sin/ACg，然后利用同角基本关系求出tan/ACB，再利用两角和的正切公式即可得出结果.北东(例2(2))【解答】(1)如图(2)，在△ABC中,AB=80，AC=40，ZBAC=120°，由余弦定理可知BC2=AB2+AC2-2AB・AC-cos120°，一.一一一1\802+402-2x80x40x-—即BC=VIJ=40^，故救援船到达客轮遇险位置所需时间为_2克40以《60=3w.76(h).(2)在左ABC中,ABBC由正弦定理可得sinZACB=sinZBAC,AB<21则sinZACB=BC-sin/BAC=7.显然匕ACB为锐角，2/73故cosZACB=7,tanZACB=2,而O=ZACB+30°.tan/ACB+tan30o53所以tan0=tan(ZACB+30°)=1-tan300tan/ACB=3变式如图，某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60。的C处，12时20分测得该轮船在海岛北偏西60°的B处，12时40分，该轮船到达海岛正西方5km的司巷口，若该轮船始终匀速前进，求该轮船的速度.【解答】设ZABE=0,船的速度为ukm/h，41贝9BC=3v，BE=3力1v5315在^ABE中，sin。=sin300，即sin0=2v.在AABC中,sin（1800-0）=sinl200TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4•a415—v-sin0—v-—\o"CurrentDocument"332v二IM竺即AC=求烟囱AB的高度；如果要在CE求烟囱AB的高度；如果要在CE间修一条直路，求CE的长.在^ACE中，削2囹2偌］3)=25+1【思维引导】一要理解这是一个立体图形，若设AB=hm，在RtAABE中，NAEB=60。，)-2x5x13【思维引导】一要理解这是一个立体图形，若设AB=hm，在RtAABE中，NAEB=60。，化简得9v2=25+3+100=3，即v2=93，所以v：'93.故船速为七93km/h.包^例3(2015-苏锡常镇、宿迁一调)如图，有一段河流，河的一侧是以□为圆心、半径为10*''3m的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸1，岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离)，且0B的连线恰好与河岸1垂直，设0B与圆弧CD的交点为E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点。和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°，30°和60°.（例3）笠可求得Eg=3h.在及△A80中，NAO8=30°,OB-®h,由OE=10插，可求出AB.在及^ABC中，NACB=45。，BC=AB，在^CBO中，求出cos/COB，在^CEO中，求CE的长.【解答】(1)设AB的高度为hm.在^CAB中，因为/ACB=45。，所以CB=h.在^OAB和^EAB中，因为/AOB=30°，/AEB=60。，.一业所以OB=&h，EB=3h.由题意得育h-3=10、'''3，解得h=15.答：烟囱的高度为15m.(2)在^OBC中，OC=10*'3m，OB=15寸3m，BC=15m，OC2+OB2-BC2300+225x3-2255所以cos/COB=2OC?OB=2x10拓x1K3=6，所以在△OCE中，OC=10'3m，OE=10%3m，5所以CE2=OC2+OE2-2OC・OEcosZCOE=300+300-600x6=100.答：CE的长为10m.变式(2015-苏锡常镇三模)如图(1)，甲船从4处以每小时30nmile的速度沿正北方向航行，乙船在8处沿固定方向匀速航行，B在A南偏西75°方向且与A相距10*2nmile处.当甲船航行20min到达C处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的。处，此时两船相距10nmile.(变式(1))求乙船每小时航行多少海里？点在。处的北偏西30°方向且与。相距3nmile处有一个暗礁矿暗礁^周围寸'2nmile范围内为航行危险区域.问：甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险?如果有危险，从有危险开始多少小时后能脱离危险?如无危险，请说明理由.(变式(2))【解答】(1)如图(2)，连揍42,20由题知CD=10,AC=60x30=10,ZACD=60°,所以RACD为等边三角形，所以AD=10，又因为匕DA8=45。，在AA8D中，由余弦定理得BD2=AD2+AB2-2ABxADcos45°=100，BD=10，v=10x3=30(nmile/h).答：乙船的速度为每小时30nmile.

(2)在海平面内，以点5为原点，分别以东西方向倡轴，以南北方向作y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.危险区域在以E为圆心，半径为u*2的圆内，因为.DAB=/DBA=45°，易知直线BD的方程为尸'3X，E的横坐标为ABcos15°-CEsin30°，纵坐标为ABsin15°+CEcos30°+AC，求得A(^''3+5,riij3q5+—^~,+5J35槌-5)，c(5*3+5，5履+5)，e"人15方+11-9-5J3l点E到直线BD的距离为勺=2=1＜略2，故乙船有危险；4/3点E到直线AC的距离为四=3＞、©，故甲船没有危险.以E为圆心，半径为、五的圆截直线BD所得的弦长为1=2、'"今=2，21所以乙船遭遇危险持续时间，=30=15(h).1答：甲船没有危险，乙船有危险，且在遭遇危险开始持续15h后脱险.目标,解三角形中的不等关系微课9•典型示例例4如图，在等腰直角三角形OPQ中，匕POQ=90°，OP=y，点必在线段PQ上

（例4）（1）Eom=(2)若点港线段MQ上,且匕MON=30°,问：当ZPOM取目标,解三角形中的不等关系（例4）（1）Eom=(2)若点港线段MQ上,且匕MON=30°,问：当ZPOM取何值时，^OMN的面积最小?，求PM的长;并求出面积的最小值.【思维导图】三角函数与解一角形问题L利用余弦定理/求出解方程/【规范解答】(1)在AOMP中，匕P=45°,OM盘,OP=2'2由余弦定理，得OM2=OP2+PM2-2xOPxPMxcos45°,得PM2-4PM+3=0，解得PM=1或PM=3.OMOP（2）设匕POM=a，0°<a<60°，在QMP中，由正弦定理，得sinZOPM=sinZOMP，OPsin45oOPsin45o所以OM=sln（450+a），同理oN=sin（750+a），1故SaOMN=2xOMxONxsin/MON1OP2sin245。4sin（45。+a）sin（75。+a）x1sin（450+以）sin（450+以+30。）1sin（450+以）■^2-sin（450+以）+；cos（450+以）化简中需用到和角公式、降幕公式、辅助角公式等等1sin（450+以）■^2-sin（450+以）+；cos（450+以）化简中需用到和角公式、降幕公式、辅助角公式等等^■sin2（45。+以）+；sin（45。+以）cos（45。+以）1争［1-cos（90）+2以）］+|sin（900+2以）1\-'3\.：3.。〜1v31.父八\——+——sin2以+—cos2以——+—sin（2a+300）444_42因为0°MaM60°，所以30°<2a+30°<150°.所以当a=30°时，sin(2a+30°)取得最大值为1，此时^0"的面积取得最小值，即匕POM=30°时，^OMN的面积最小，其最小值为8-U3.•总结归纳(1)求最值首先选择适当的变量作为自变量，若动点在圆上，则选择圆心角为自变量，三角形(特别是直角三角形)中常选择一锐角为自变量，最关键的是列出解析式.(2)若角是自变量，常把解析式化为(x)=Asin(g+S+B的形式，求得最值.•题组强化1.若△ABC的内角满足sinA+、2sinB=2sinC，^QcosC的最小值是【答案】4【解析】由sinA+%2sinB=2sin。及正弦定理可得。+*2b=2c，7fa+很b)2a2+b2-—-—a2+b2-c2"2J3a2+2b2-2j2ab2』6ab-2j2ab所以cosC=2ab=2ab=8ab>8ab«；24,a寸2<6-<2当且仅当3a2=2b2，即b=拓时等号成立，所以cosC的最小值为4.a2.在锐角三角形ABC中，已知A=2B，则b的取值范围.【答案】（应同【解析】因为A+B+C=180°，A=2B，^ABC为锐角三角形，asin2B所以30°<B<45°，所以b=sinB=2cosBE（、'2,3）.3.已知线段48外有一点C，ZABC=60°，AB=200km，汽车以80km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶，则运动开始h后，两车的距离最小.（第3题）70【答案】43【解析】如图，设，h后，汽车由A行驶到。摩托车由B行驶到&则AD=80t，BE=50t.因为AB=200，所以BD=200-80t，问题就转化为求2&最小时泊勺值.由余弦定理，得DE2=BD2+BE2-2BD-BEcos60°=（200-80t）2+2500t2-（200-80t）・50t=12900t2-42

70000r+40000.当U43时，QE最小.(2015-苏州调查)如图，有两条相交成60°角的直路乂火，FT，交点为0，甲、乙两人分别在OX,0T上，甲的起始位置与点。相距3km，乙的起始位置与点。相距1km.后来甲沿XX的方向、乙沿TF的方向同时以4km/h的速度步行.(第(第4题)⑴求甲、乙在起始位置时两人之间的距离;(2)设，力后甲、乙两人的距离为^⑺，写出』。)的表达式，当，为何值时，甲、乙两人之间的距离最短?并求出两人之间的最短距离.【解答】⑴由余弦定理，得起初两人的距离为*—1¥J161-2+3'12/—1¥J161-2+3'12/(t>0)，(2)设M后两人的距离为d。)，1则当09M4时，d(t)=E)2+(34)2-2d4)(34)c°s6°。=J16t2-1&+73当^4时&4t-1》+(4t-3)2-2(4t-1)(4-3)c°s60)_<16t2-1&+7当，>口'J，d(t)——13当4«4时，dZ-1)2+(3-4t)2-2(4t-1)(34)C°s12W顼6t2-l&+7所以d"16t2-16+7—1当t-2时，两人的距离最短，且为＜3km.1答：当仁2时，两人的距离最短为*3km.2n（2015-北京卷）在hABC中，已知a=3,b=*'6，A=3，则角B=.n【答案】彳3ab、*3<6<2【解析】由正弦定理，得sinA=sinB，即2=sinB，所以sinB=2，因为b<a，所以n角B=4.1（2016-苏州期中）在MBC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若tanA=2tanB，a2-b2=3°，则°=.【答案】112【解析】由已知及正、余弦定理知，tanA=2tanB°b2+c2-a2=a2+c2-b2°3a2-3b2海2，1又a2-b2=3c，所以c2-c=0，解得c=1或c=0（舍去），故c=1.为了测量塔48的高度，先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点0,D，&测得仰角分别为0，20，40，CD=30m，DE=10后m，则0=，塔高48=m.（第3题）【解析】如图，设塔脚为S,由题意得ZADE=2/ACD=20，可知AACD为等腰三角形，所以」工打AD=30，同理△人2旧也是等腰三角形，AE=10'‘3，在^ADE中，cos20=10“3=2，所以一豆20=30°，所以0=15°，AB=AEsin40=AEsin60°=10侦3x2=15（m）.4.（2015-南京、盐城、徐州二模）如图，在△ABC中,D是BC上的一点.已知ZB=60°，AD=2,AC='10，DC=\'2，贝JaB=（第4题）<6【答案】3【解析】在AACD中，因为AD=2,AC='10，DC=、''2，2+4-10<2所以cosZADC=2X2x^2=-2，从而zADC=135°，AB2所以ZADB=45°.在^ADB中，sin450=sin600，2x——所以AB=2=3.(2015-苏州期末)如图，某生态园将三角形地^ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200m，现在边界人尸，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.(第5题)若围墙AP，AQ的总长度为200m，问：如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？已知AP段围墙高1m，AQ段围墙高1.5m，造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？【解答】(1)设AP=xm，AQ=ym，则x+y=200，x>0，y>0.1'百△APQ的面积S=2xysin120°=4xy.［亨)2因为xyV/=10000，当且仅当x=y=100时取等号.所以当AP=AQ=100m时，可使三角形地块APQ的面积最大.(2)由题意得100x(1xx+1.5xy)=20000，即x+1.5y=200.在^APQ中，PQ2=x2+y2-2xycos120°=x2+y2+xy，400即PQ2=(200-1.5y)2+y2+(200-1.5y)y=1.75y2-400y+40000，其中0<y<3.800200则当y=7，x=7时，PQ2取得最小值，从而PQ也取得最小值.200800所以当AP=7m，AQ=7m时，可使竹篱笆用料最省.融会贯通能力提升ab已知在锐角三角形ABC中，角A,B,。所对的边分别为a,b,c,且tanC=a2b2-c2.求角C的大小；当°=1时，求a2+b2的取值范围.【思维引导】_____£.【思维引导】_____£._■一、与旗羸)〔罚屈11⑵一60?-—2\|\利用两俸和与差、十2利用正弦定理将逆转化为角】曲正余弦公式化简淳些I.利用余弦定理将边转化为角―根据三定函数值求角割口C湖‘海。2^cosC【规范解答】sinCab1..•2分4分因为C..•2分4分因为C为锐角，所以C=30°⑴由已知及余弦定理，得cosC=2abcosC，所以sinC=2.'.切化弦”是关觞:1abc1(2)由正弦定理，得sinA=sinB=sinC=2=2,5分所以a=2sinA，b=2sinB=2sin(A+30°).=4-3cos2A+七3sin2ATOC\o"1-5"\h\z=4+2P3sin(2A-60°)8分J00<A<900,

由j00<1500-A<900,得60°<=4-3cos2A+七3sin2A<3所以60°<2A-60°<120°,2<sin(2A-60°)<112分所以7<a2+b2<4+2、''3.所以a2+b2的取值范围是（7，4+2”3]14分【精要点评】三角形有六个基本元素，即三条边和三个角，解三角形最主要的就是将六个基本元素化为已知的过程，一般要用正、余弦定理等工具，但选用怎样的公式，如何转化分析，要总结经验和规律.温馨提示趁热打铁，事半功倍.请老师布置同学们完成《配套检测与评估》中的练习第63〜64页.【检测与评估】第32课正弦定理与余弦定理的综合应用一、填空题轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速TOC\o"1-5"\h\z度是25nmile/h，轮船B的航行速度是15nmile/h，下午2时两船之间的距离为.小明同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是.如图，要测量河对岸A，B两点之间的距离，今沿河岸选取相距40”的C，D两点，测得匕ACB=60°，ZBCD=45°，ZADB=60°，ZADC=30°，则AB的距离为m.（第3题）已知AABC的三边长成公比为＜2的等比数列，则其最大角的余弦值为.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向、相距20nmile的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°、相距10nmile的C处的乙船.设乙船朝北偏东0度的方向沿直线前往B处救援，则sin0=2^23AB=3'2，AD=32^23AB=3'2，AD=3,6.如图，在AABC中，已知点D在边BC上，AD±AC,sinZBAC=,那么BD的长为,gDgD（第6题）17.（2015-重庆卷）设^ABC的内角A，B，C所对的边分别为sb，c，且a=2,cosC=-4，3sinA=2sinB，贝c=.8.（2015-湖北卷）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶。在北偏西60。的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶。在北偏西15。的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=m.D二、解答题ABC<34由D9.如图，在AABC中，sin2=3,ab=2,点D在线段AC上，且AD=2DC,BD=3⑴求BC的长.(2)求ADBC的面积.(第9题)(2015-南京三模)在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知acosC+ccosA=2bcosA.求角A的大小；求sinB+sinC的取值范围.如图，在海岛A上有一座海拔1km的山，山顶设有一个观察站?，上午9时，测得一轮船在海岛北偏东30°、俯角为30°的8处，至U9时10分又测得该船(船直线航行)在海岛北偏西60°、俯角为45°的。处.⑴求船的航行速度;（2）在C处，该船改为向正南方向航行，且不改变速度，10min后到达什么位置（以点A为参照点）？八、、/.（第11题）三、选做题（不要求解题过程，直接给出最终结果）bcosC1+cos2C在^ABC中，已知ccosB=70nmile【解析】设轮船人，B航行到下午2时时所在的位置分别是&F则依题意有+cos2B70nmile【解析】设轮船人，B航行到下午2时时所在的位置分别是&F则依题意有在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a为最大边，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，则角A的取值范围是.【检测与评估答案】第32课正弦定理与余弦定理的综合应用CE=25x2=50(nmile),C尸=15x2=30(nmile)，且ZECF=120°,所以<CE2+CF2-2CE•CFcos1200_<502+302-2x50x30cos1200.EF———70.152.3*2km【解析】如图，由条件知AB=24x60=6，在AABS中，ZBAS=30°，AB=6,BSAB/ABS=180°-75°=105°，所以匕ASB=45°.由正弦定理知sin300=sin450，所以BS=ABsin45°•sin30°=3*'2(km).东（第2题）3.20石【解析】如图，由题设知ABDC为等腰直角三角形，故DB=40.由匕ACB=60°和匕ADB=60°知A，B，C，D四点共圆，所以匕BAD=/BCD=45°.在ABDA中，运用正弦定理可得业=20、6.（第3题）V2_4.-4【解析】设最小边为a，则其他两边分别为\'2a，2a.由余弦定理得最大角的余弦

a2+(<2a)2-(2a)2巨值为cos财2aX*a=-~45占5.14【解析】如图，过点C作CDLAB,交晚的延长线于点D,则ZDAC=60°,AC=10,__bd泣所以AD=5,CD=5'\'2，则BD=25,BC=10'互，所以sin6=sinZDCB=BC=146.v3（第5题）【解析】因为AD±AC，所以匕DAC=90°，所以在△ABD中，cos/BAD=cos（/2巨BAC-90°)=sinZBAC=3所以BD=(3克)2+32-2x3克x3x号24【解析】由3sinA=2sinB及正弦定理得3a=2b，又因为a=2所以b=3，由余弦定理得<1)6.v3（第5题）【解析】因为AD±AC，所以匕DAC=90°，所以在△ABD中，cos/BAD=cos（/2巨BAC-90°)=sinZBAC=3所以BD=(3克)2+32-2x3克x3x号2100*6【解析】在△ABC中，匕CAB=30°，匕ACB=75°-30°=45°，根据正弦定理知600BCABAB1，乂BAC=妃ACB，即bc=sinZACB、而/BAC=~2x2=300(2，所以<3CD=BCxtanZDBC=30^2x3=100拓.

zABC9.(1)因为sin2=3,11所以cos/ABC=1-2x3=3.在KABC中，设BC=a,AC=3b,4TOC\o"1-5"\h\z则由余弦定理可得9b2=a2+4-3a,①在^ABD和△QBC中，由余弦定理可得〃16/4b2+-4了16点|bcosXADB=3cosXBDC=b2+—-a23臣b3因为cos/