一元二次方程（数字及盈利）

一元二次方程应用解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。例：有一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的二倍多5，求这个两位数。解：设个位上的数为x,则十位上的数为x+3,根据题意得：

[10(x+3)+x]-2x(x+3)=5解得x1=5x2=-2.5(不合题意,舍去)∴x=5x+3=8答：所求两位数为85.解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0

解得：x1=17x2=-19

由x1=17得：x+2=19

由x2=-19得：x+2=-17

答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1,另一个为x+1,这道题该怎么解？例、两个连续奇数的积是323，求这两个数。

已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数.列一列，解一解经检验,x1=7,x2=－9,是方程的解,但x2=－9

不合题意,舍去课堂练习：

1、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是

。4，8２、求x:(x-1)=(x+2):3中的x.例

某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？4.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400<500不合题意,舍去.当x2=40时,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.智慧结晶总利润=总售价—总成本

=每件利润×总件数

=（每件售价—每件成本）×总件数例3：花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆.

(1)要使每天利润达到1200元,每盆兰花售价为多少元?（列出方程，不用求解）(2)若该店每天进货的成本不超过5000元,要使每天利润达到1200元,每盆兰花售价为多少元?

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。练一练变式训练：（1）…经调查发现，如果每件衬衫每降价4元，商场平均每天可多售出8件（2）…经调查发现，如果每件衬衫每降价想X元，商场每天的销售件数Y有下列关系X01234Y2022242628变式训练：（1）…经调查发现，如果每件衬衫每降价4元，商场平均每天可多售出8件（2）…经调查发现，如果每件衬衫每降价想X元，商场每天的销售件数Y有下列关系X01234Y202