《中心投影与平行投影、空间几何体的三视图》基础训练

PAGE10《中心投影与平行投影、空间几何体的三视图》基础训练一、选择题1[2022江西新余一中高一月考]下列关于投影的说法不正确的是A平行投影的投影线是互相平行的B中心投影的投影线是互相垂直的C线段上的点在中心投影下仍然在线段上D平行的直线在中心投影中可能平行2[2022广东中山模考]下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

3如图所示的三棱柱的三视图为4[2022湖南岳阳一中高一月考]一个几何体的正视图、侧视图和俯视图形状、大小都相同，则这个几何体不可能是A球B三棱锥C正方体D圆柱5[2022河北冀州校级月考]如图，在正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上部分，则剩余几何体的正视图为6[2022陕西宝鸡中学高一月考]沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）

7已知一个几何体的二视图如图所示，则此几何体的组成为（）A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱8在一个几何体的三视图中，正视图和侧视图是两个完全相同的图形，如图所示，则相应的俯视图可以为（）

二、填空题9[2022东北育才学校高一（上）第一次月考]如图，分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影可能是_____把所有可能图形的序号都填上）

10[2022重庆九校联盟高三（上）联考]半径为的球放置在水平平面上，点位于球的正上方，且到球表面的最小距离为,则从点发出的光线在平面上形成的球的中心投影的面积等于_____11如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为_____

12如图、、为三个几何体的三视图，根据三视图可以判断这三个几何体依次为_____、_____、_____

13若一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_____填序号①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱14[2022山东枣庄三中高一月考]已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为_____

三、解答题15如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的视图

参考答案一、选择题1答案：B解析：中心投影是由一点向外散射形成的投影，它的光线之间的关系不确定，故B说法不正确2答案：D解析：①的三个视图都相同，都是正方形;②的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图都不相同；④的正视图与侧视图相同,都是等腰三角形,3答案：A解析：其正视图为矩形，侧视图为三角形，俯视图为矩形（其中棱可见，为实线），只有符合4答案：D解析：球的正视图、侧视图和俯视图是三个全等的圆；如图所示，在正方体中，三棱锥的正视图、侧视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形；正方体的正视图、

5答案：解析：设过点的截面与棱相交于点,则是棱的中点,截去正方体的上部分,剩余几何体的直观图如图所示,则其正视图为

6答案：A解析:由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形,故D不正确；左面的面对角线在侧视图中对应一条对角线,且对角线的方向应该从左上到右下，故B,C不正确，故选A7答案：C解析：结合三视图，易知该几何体上面为圆台,下面为圆柱8答案：D解析：若俯视图为图①,则该几何体的正视图的上方三角形应该没有高线,故俯视图不可能为图①，排除选项A；若俯视图为图③,则该几何体的侧视图的上方应该没有左边小三角形,故俯视图不可能为图③，排除选项B,C；若俯视图为图②，则该几何体是由上面是正四棱锥，下面是正方体组合而成的简单组合体；若俯视图为图④，则该几何体是由上面是正四棱锥，二、填空题9答案：解析：图是在面或面上的正投影;图是在面上的正投影图均不符合10答案：解析：轴截面如图所示,分析题意可知,所以中心投影的面积为

11答案：六棱台解析：由正视图、侧视图得几何体为台体，结合俯视图，得该几何体为六棱台12答案：四棱锥圆锥圆台解析：图的三视图对应的几何体是四棱锥；图的三视图对应的几何体是圆锥；图的三视图对应的几何体是圆台13答案：①②③⑤解析：三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都可能是三角形当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时，其正视图是三角形四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形14答案：