大学物理课件：25波粒二象性2015

第二十五章波粒二象性本章教学要求：了解热辐射和黑体辐射的基本概念。理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释，理解光的波粒二象性。了解德布罗意的物质波假设及其正确的实验证实。了解实物粒子的波粒二象性。理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。本章重点：电磁波的粒子假设，德布罗意的物质波假设，光与实物粒子的波粒二象性。描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。本章难点：波粒二象性概念的建立返回目录下一页上一页第二十五章波粒二象性4十九世纪末，随着人们对自然界的认识从宏观领域进入微观领域，发现经典理论在解释微观物理现象时处处碰壁。主要包含:经典热力学理论无法说明黑体辐射的实验规律（“紫外灾难”）；光的波动理论对于光电效应和X射线的康普顿效应无法解释（光是粒子还是波？）；经典理论不能解释原子的稳定性和大小。引言一、基本概念（一）热辐射下一页上一页返回本章目录这种辐射可以是红外线、可见光或紫外线，人眼不一定可见。6

白炽灯CFL灯LED灯冷水杯热水杯面包和上面的黄油冷水洗手光源S=11）辐出度（总发射本领）显然，它是温度的函数几个概念：★物体向外辐射的同时，也要从外界吸收。◎平衡热辐射：辐射和吸收的能量恰好相等的辐射。◆辐射过程温度恒定不变。8◎辐射出射度：单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量。2）单色辐出度（单色发射本领）

单位时间内，温度为T的物体上单位面积上发射波长在~+d范围内的辐射能dM与波长间隔d比值，用M（）表示。9◎吸收比◎反射比2.绝对黑体及其热辐射规律绝对黑体—对于任意温度、任何波长，其吸收比都恒为1，而无反射的物体。★用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔，可看成绝对黑体。非透明物体10斯忒藩玻耳兹曼定律维恩位移定律★说明温度升高时，单色辐出度的最大值向短波方向移动。黑体辐射的实验规律★说明黑体的辐射能随温度的升高而迅速增大。◆研究任务：寻找表达上述实验规律的理论依据。1700K1300K经典物理学的困难1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)热辐射实验1896年，维恩假设黑体辐射能谱分布与麦克斯韦分子速率分布相似，分析实验数据得到一个经验公式1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)热辐射实验维恩公式13普朗克公式1900年德国物理学家普朗克拼凑出一个经验公式：★此公式能得出与实验一致的结果。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)热辐射实验◎问题：如何解释这一拼凑的经验公式？为此，普朗克提出了全新的概念—能量子。15能量不连续概念—能量子假说（1900年）：★谐振子所处的能量状态不连续，能量只能取某些特定的分离值：：谐振子频率量子数普朗克能量子假说★辐射体由带电谐振子组成。谐振子辐射和吸收电磁波，并由此和外界交换能量。（普朗克常数）能量子能量量子化经典16◎谐振子辐射或吸收能量时将从一个能态跃迁到另一个能态。◆圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，以及固体的比热等问题。◆提出了与经典物理思想完全不同的概念，促进了量子力学的诞生和发展。假说的意义：★谐振子辐射或吸收能量也是量子化的，也为的整数倍。17爱因斯坦评价：“这一发现成为20世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展。”事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。例：一频率为=0.5HZ，振辐为A=10cm，劲度系数为K=3.0N/m的谐振子：其能量若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：不连续变化的比率：若每相差一能量子画一直线EX宏观看是连续的E宏观看是连续的

由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有n很小时，能量的不连续才显得很明显）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数非常大时，即与经典物理的描述一致。（1929年波尔提出）事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。下一页上一页返回本章目录22光电效应的实验规律：一定，则或2.光电子初动能与成正比，而与入射光强I无关：：入射光频率；I：入射光强；iS：饱和光电流；N：光电子数光电流与入射光强关系（4）光电效应瞬时完成，不需累积时间。使光电流降为零所外加的反向电势差称为遏止电势差

，对不同的金属，

的量值不同.遏止电势差O

遏止电压与入射光强无关，而随入射光频率线性地增加。(3)存在红限0，当<0时，无论光强如何，也不可能产生光电效应。242.经典的光波动理论解释光电效应的困难◆无论如何，只要I足够强，足以提供电子逸出金属的能量，就可以产生光电效应。与存在红限频率的事实相矛盾！◆电子为获得足够的能量而逸出，必须要有足够的能量积累时间。与光电效应的瞬时性相矛盾！◆入射光强I

越大，电子吸收的能量就越多，光电子初动能也该越大与而与

无关的实验结果相违！253.爱因斯坦的光子学说（1905年3月）在普朗克能量子假说基础上，爱因斯坦提出光量子理论：●不仅光的能量是量子化的，而且光在空间传播时也是量子化的。光具有粒子性。★一个频率为的光子具有能量◆光是以一定速度（真空中为c）在空间传播的一种粒子流。称为光量子或光子。光电效应是光子与电子碰撞作用的结果.h---普朗克常数4.用光子论解释光电效应26电子逸出金属表面后的最大动能电子吸收一个光子的能量h，一部分用于逸出金属表面作功A，剩余的就是逸出后光电子的初动能爱因斯坦方程◆而与

无关。说明：逸出功A只与金属性质有关。按能量守恒得：27只有当:才能产生光电效应。◆存在截止（红限）频率:

普朗克常数的测定遏止电势差和入射光频率的关系O斜率29★光照射金属时，一个光子的全部能量一次性地被一个电子吸收，勿需能量的积累过程。所以光电效应是瞬时完成的。★光强越强，入射的光子数就越多，产生的光电子也就越多，所以饱和光电流正比于入射光强。当电压足够大时，所有从金属表面逸出的电子都将到达阴极，即形成饱和光电流。对饱和光电流的解释：爱因斯坦光子理论圆满地解释了光电效应，因此于1921年获诺贝尔物理学奖。对光电效应瞬时性的解释：30★光子的质量：★光子的动量：★光子的能量：5.光的波、粒二象性波动理论和光子理论分别说明光具有波动性和粒子性——光具有波、粒二象性。光的粒子性：具有能量、动量、质量等。光电倍增管放大器接控制机构光光控继电器示意图三光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.R参考答案课堂练习34在某金属的光电效应实验中，测得如图所示曲线，则该金属的红限频率0=Hz，逸出功A=

eV。Uc

(V)(1014Hz)50-2解：⑴由图：0=51014Hz⑵35[解法二]：[思考]为什么两种解法结果不同?经典理论散射电磁波的波长也可能发生变化。实验装置X光光栏石墨0.71ÅX射线分析仪整体绕散射物石墨旋转，以改变散射角下一页上一页返回本章目录波长变长的散射康普顿散射正常散射2341原始=450=900=13500.700.75(Å)强度二、康普顿解释完全弹性碰撞讨论

（1）为什么在康普顿效应中，电子不能像光电效应那样吸收光子，而是散射光子？【思考】康普顿效应和光电效应，都可归结为光子与电子之间的相互作用。违反相对论！因此自由电子不能吸收光子，只能散射光子。上述过程不能同时满足能量、动量守恒假设自由电子能吸收光子，则有Compton实验的意义A）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有质量、能量、动量---光具有粒子性。B）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能量守恒。[A·H·Compton（1892~1952年）美国物理学家，1927年获诺贝尔奖]

早在1904年伊夫（AS.Eve)发现射线被物质散射后波长变长的现象,康普顿相继研究了射线及X射线的散射,他先确定了伊夫的发现又用自制的X射线光计,测定了X射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系,1923年发表论文作出了解释.课堂练习解下一页上一页返回本章目录

19世纪后半期，电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射、偏振等现象，建立了光的波动图象，但到了廿世纪初，人们为解释热辐射、光电效应、康普顿效应，又不得不将光当作微粒来处理。

尤其爱因斯坦提出了光子的概念，建立了E=h的关系后，更使人认识到光是具有波粒二象性的物质。波动性--它能在空间表现出干涉、衍射等波动现象，具有一定的波长、频率。但无周期性变化的物理量与之对应粒子性--是指它具有集中的不可分割的性质。但无确定轨道一颗光子就是集中的不可分割的一颗，它具有能量、动量、与质量。ZXY光子波动如此截然不同的图象却集中于一体，很难想象！光的波粒二象性引起了法国LousDeBroglie的思考，---世界真奇妙少女？老妇？波粒二象性德布罗意觉得自然界在很多方面是对称的，但整个世纪以来，人们对光的研究是否过多地注意到了它们的波动性；而对实物粒子（静止质量不为零的微观粒子及由它们组成的实物）的研究，又是否把粒子的图象想得过多而忽咯了它们的波的图象呢！1922年他的这种思想进一步升华，经再三思考，1924年，DeBroglie在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：DeBroglie假设：

不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有二象性。注意：这一假设建立了对实物粒子的一种新的图象，这种图象既允许它表现微粒性，又允许它表现出波动性。这种波称为“物质波”或“德布罗意波”。25.2电子的波动性25.2.1德布罗意物质波假设1924年，路易-维克多•德•布罗意注意到原子中电子的稳定运动需要引入整数来描写，与物理学中其他涉及整数的现象如干涉和振动简正模式之间的类似性.构造了德布罗意假设:正如光具有波粒二象性一样，实物粒子也具有波粒二象性。事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦，爱因斯坦称赞他“揭开了大幕的一角”才引起学术界的重视，并研究如何从实验上去验证。两端为波节的弦线形成的稳定驻波n=3（n是波长的数目，也是量子数）

R电子轨道上的驻波例：电子通过电势为的电场（伏）GNi单晶电流计三）德布罗意的实验验证1戴维逊--革末实验1923年ClntonDavisson发表了慢电子从铂片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（LesterGermer）继续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。实验装置：UMBK发射电子阴级加速电极1戴维逊--革末实验实验装置：Ia=0.215nmd=0.0908nm电流出现了周期性变化UGNi单晶电流计MBK发射电子阴级加速电极Ni单晶da实验结果：（54伏）实验解释：将电子看成波，其波长为德布罗意波长：既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格公式：即：实验装置：GNi单晶电流计UBK发射电子阴级加速电极显然将电子看成微粒无法解释。实验表明电流最大值正好满足此式M（54伏）（50o）下一页上一页返回本章目录1927年汤姆逊（G·P·Thomson）以600伏慢电子（=0.5Å）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一样的衍射，再次发现了电子的波动性。1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖（G·P·Thomson为电子发现人J·J·Thomson的儿子）尔后又发现了质子、中子的衍射3）电子双缝实验1961年琼森（ClausJönsson）将一束电子加速到50Kev，让其通过一缝宽为a=0.510-6m，间隔为d=2.010-6m的双缝,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射.大量电子一次行为电子双缝实验--一个电子多次重复行为约恩孙（Jonsson）实验（1961）电子单、双、三、四缝衍射实验：质子、中子、原子、分子…也有波动性。

单缝

双缝

三缝

四缝宏观粒子m大，0，表现不出波动性。65一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：700003000200007个电子100个电子66底片上出现一个个的点子电子具有粒子性来源于“一个电子”所具有的波动性随着电子增多，逐渐形成衍射图样玻恩（M.Born）：德布罗意波并不像经典波那样，代表实在物理量的波动，而是描述粒子在空间的概率分布的“概率波”。尽管单个电子的去向是随机的，但其概率在一定条件下（如双缝），具有确定的规律。应用：电子显微镜不确定关系或称测不准原理x711.海森堡不确定关系的物理意义同一时刻，微观粒子在某一方向的位置不确定量与动量不确定量的乘积不能小于常数h/4，所以：微观粒子的位置越精确（x越小），动量就越不确定（px就越大）；反之亦然。当位置完全确定（x0），则动量的值就完全不确定px）。讨论2.不仅坐标与动量，而且角坐标与角动量、时间与能量也满足不确定关系72☆若一个粒子的能量状态完全确定，即则粒子停留在该态的时间为无限长：（

不变，说明粒子长久处于该能量状态）。对关系式