2020届二轮(理科数学) 选择填空专题练九 专题卷(全国通用)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2019黑龙江哈尔滨三中二模)若A＝{0，1，2}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则A∪B＝(

)A．{0，1，2}

B．{0，1，2，3}C．{0，1，2，4}

D．{1，2，4}1．C解析：由A＝{0，1，2}，得B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{1，2，4}，∴A∪B＝{0，1，2，4}．故选C.2．(2019山东省实验中学等四校联考)已知复数z满足i·z＝3＋2i(i是虚数单位)，则z＝(

)A．2＋3i

B．2－3i

C．－2＋3i

D．－2－3i2．A解析：由i·z＝3＋2i，得z＝＝＝2－3i，∴z＝2＋3i.故选A.3.(2019陕西咸阳一模)若向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，且a⊥(a－b)，则a与b的夹角为(

)A.

B.

C.

D.3．A解析：由于a⊥(a－b)，故a·(a－b)＝a2－a·b＝1－1×·cos〈a，b〉＝0，解得cos〈a，b〉＝，∴a与b两个向量的夹角为.故选A.4．(2019广东肇庆三模)记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d＝2，a1，a3，a4成等比数列，则S8＝(

)A．－20

B．－18

C．－10

D．－84．D解析：等差数列{an}的公差d＝2，a1，a3，a4成等比数列，可得a＝a1a4，即(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，解得a1＝－8，则S8＝8×(－8)＋×8×7×2＝－8.故选D.5．(2019山东潍坊三模)如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如：第三季度华为销量约占50%，三星销量约占30%，苹果销量约占20%)．根据该图，以下结论中一定正确的是(

)A．四个季度中，每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量B．苹果第二季度的销量小于第三季度的销量C．第一季度销量最大的是三星，销量最小的是苹果D．华为的全年销量最大5．D解析：对于A，第四季度中，华为销量大于50%，三星和苹果总销量之和低于华为的销量，故A错误；对于B，无法比较苹果第二季度和第三季度的销量，故B错误；对于C，第一季度销量最大的是华为，故C错误；对于D，由图知，四个季度华为的销量都最大，所以华为的全年销量最大，D正确，故选D.6．(2019四川绵阳第三次诊断)将函数f(x)＝sin(2x＋)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为(

)A．g(x)＝cos2x

B．g(x)＝－cos2xC．g(x)＝sin2x

D．g(x)＝sin(2x＋)6．A解析：将函数f(x)＝sin(2x＋)的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的解析式为g(x)＝sin[2(x＋)＋]＝sin(2x＋)＝cos2x.故选A.7.(2019辽宁辽阳二模)函数y＝的图象大致是(

)

AB

CD7．A解析：∵函数y＝为奇函数，排除B，C；又函数y＝的零点为－1和1.故选A.8．(2019东北三省三校三模)若等比数列{an}的各项均为正数，a1＝1，a1＋a2＋a3＝7，则a3＋a4＋a5＝(

)A．14

B．21

C．28

D．638．C解析：设等比数列的公比为q.∵a1＝1，a1＋a2＋a3＝7，∴a1(1＋q＋q2)＝1＋q＋q2＝7，即q2＋q－6＝0，解得q＝2或q＝－3.又an>0，∴q＝2，∴a3＋a4＋a5＝q2(a1＋a2＋a3)＝4×7＝28.故选C.9．(2019江西临川一中考前模拟)已知曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线与抛物线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a的值为(

)A．0

B．0或8

C．8

D．19．C解析：y′＝1＋，当x＝1时，切线的斜率k＝2，切线方程为y＝2(x－1)＋1＝2x－1.∵它与抛物线相切，∴ax2＋(a＋2)x＋1＝2x－1有唯一解，即ax2＋ax＋2＝0有唯一解，故解得a＝8.故选C.10．(2019湖南师范大学附属中学三模)已知实数x，y满足则z＝2x－y的取值范围是(

)A．[0，5]

B．[，]C．(，)

D．[0，5)10．D解析：画出不等式组所表示的区域，如图阴影部分所示．作直线l：2x－y＝0，平移l可知过C时z最小，过B时z最大，联立得C(，)，同理B(2，－1)，所以z的取值范围是[0，5)．故选D.11.(2019山东临沂三模)若双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆x2＋(y－2)2＝2所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为(

)A.

B．2

C.

D．2

11.B解析：设圆心到渐近线的距离为d.由弦长公式可得2＝2，解得d＝1.双曲线的渐近线方程为bx±ay＝0，圆心坐标为(0，2)，故＝1，即＝1，双曲线的离心率e＝＝2.故选B.12．(2019天津市实验中学第六次段考)定义在(1，＋∞)上的函数f(x)满足下列两个条件：(1)对任意的x∈(1，＋∞)恒有f(2x)＝2f(x)成立；(2)当x∈(1，2]时，f(x)＝2－x.记函数g(x)＝f(x)－k(x－1)，若函数g(x)恰有两个零点，则实数k的取值范围是(

)A．[1，2)

B．[，2]

C．[，2)

D．(，2)12．C解析：∵x∈(1，＋∞)恒有f(2x)＝2f(x)成立，∴f(2kx)＝2kf(x)(k∈N*)．∴当2k<x≤2k＋1(k∈N*)时，有1<≤2，从而f(x)＝2kf()＝2k(2－)＝2k＋1－x(k∈N*)．画出f(x)的图象如图所示．从图中可以看出，要使g(x)有两个零点，只要函数y＝k(x－1)的图象与y＝f(x)的图象有两个交点即可．当函数y＝k(x－1)的图象经过点(4，4)时，k＝，函数g(x)恰有两个零点；当函数y＝k(x－1)的图象经过点(2，2)时，k＝2，函数g(x)只有一个零点，当k<，或k≥2时，都不符合题意．故实数k的取值范围是[，2)．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．(2019陕西咸阳一模)(3x＋)4的展开式中的常数项为________．13.216解析：(3x＋)4的展开式的通项为Tr＋1＝C(3x)4－r()r＝34－r·2