《统计》年模拟精编精练

PAGE20《统计》3年模拟精编精练—、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1[2022湖南永州模考]我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）石石石 石2[2022山东潍坊高一（下）模考]一个总体中有600个个体，随机编号为001,002,…,600，利用系统抽样方法抽取一个容量为24的样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在051125之间抽得的编号为（）,080,104 ,078,102,079,104 ,081,1063[2022辽宁葫芦岛模考]福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,,32,33这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第4个被选中的红色球号码为（）

4[2022四川成都统考]某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知型号产品抽取了24件，则型号产品抽取的件数为（） 5在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若某个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的，且样本容量为140，则该组的频数为（） 6[2022吉林师大附中模考]为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（）

ABCD7[2022辽宁省实验中学月考]一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

由表中数据，求得线性回归方程，已知回归直线在轴上的截距，根据回归方程，预测102min加工零件的个数为（） 8某校高三毕业班有50人参加区数学调研模拟考试，所得的成绩（均为整数）整理之后画出的频率分布直方图如图所示其中，130分到140分以及140分到150分对应的统计值（分别用表示）丢失，已知得分在130分到140分的人数是140分到150分的人数的两倍，则（）

某班有48名学生，某次数学考试的平均分为70分，标准差为，后来发现甲、乙两名学生的成绩记录有误，甲得80分却误记为50分，乙得70分却误记为100分，更正后计算得标准差，则与的大小关系是 （）ABCD不确定10[2022广东佛山一中模考]某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知该市的司机年龄都在[20,45]之间，根据调查结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示，估计该市出租车司机年龄的中位数是（）

河南八市高一（下）联考]如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是（）

AB甲数据中，乙数据中C甲数据中，乙数据中D乙同学成绩较为稳定12[2022陕西西安铁一中高一（下）期末考试]某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13s且小于14s；第二组，成绩大于等于14s且小于15s；……；第六组，的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为，平均成绩为，则从频率分布直方图中可分析出的值分别为（）

%,35, %,45,%,35,16 %,45,二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13[2022江西师大附中、鹰潭一中联考]从编号为0,1,2,…,79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为____14[2022江西赣州模考]已知变量具有线性相关关系，它们之间的一组数据如表所示，若关于的线性回归方程为，则实数的值为____

15[2022江苏南通模考]已知一组数据的方差为3，若数据的方差为12，则的值为____16某小卖部某品牌的饮料的单价（元）与销量（盒）间的关系统计如下：

的关系符合回归方程，其中，该品牌饮料的进价为2元/盒，为使利润最大，单价应定为____元三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1710分[2022河北邢台模考]某校在高二数学竞赛初赛后，对90分及以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若[130,140]分数段的参赛学生人数为2

1求该校成绩在[90,140]分数段的参赛学生人数；2估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数结果保留整数1812分[2022河北唐山一中模考]为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了名学生进行体育测试根据体育测试得到了这名学生的各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：[30,40,[40,50,[50,60,[60,70,[70,80,[80,90,[90,100]，并得到频率分布直方图（如图）已知测试平均成绩在区间[30,60内有20人

1求的值及中位数；2若该校学生测试平均成绩小于，则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间1912分[2022广东广雅中学模考]从2022年1月1日起，广东、湖北等12个保监局所辖地区被纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：

经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据其中万元表示购车价格，元表示商业车险保费：8,2150,11,2400,18,3140,25,3750,25,4000,31,4560,37,5500,45,6500，设由这8组数据得到的回归直线方程为1求；2广东李先生2022年11月购买了一辆价值20万元的新车i估计李先生购车时的商业车险保费；ii若该车2022年12月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到4S店询价，预计修车费用为800元，保险专员建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议请说明理由（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）2022分[2022黑龙江大庆实验中学模考]已知某商家的近3年的前7个月的月利润（单位:万元）如图中折线图所示：

1试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高2通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势3试以第3年的前4个月的数据（如表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润

相关公式：2112分[2022山西太原五中模考]某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制订住户月用电量的临界值若某住户某月用电量不超过度，则按平价计费；若某月用电量超过度，则超出部分按议价计费，未超出部分按平价计费为确定的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的月用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位:度）为：18,63,43,119,65,77,29,97,52,100

1完成频率分布表并绘制频率分布直方图；

2根据已有信息，试估计全市住户的平均月用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；3若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值2212分每年春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前都会对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度单位：cm，其数据如下：甲37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙10,30,47,27,46,14,26,10,44,461根据抽测结果，完成茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

2设抽测的10株甲种树苗高度的平均值为，将这10株树苗的高度从小到大依次输入如下的程序框图进行运算，求输出的的值，并说明的统计学意义

参考答案1答案：B解析：由题意，知这批米内夹谷约为石2答案：D解析：依题意，可知在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔个号抽一次，即所抽取的编号为006,031,056,081,106,131,,故选D3答案：C解析：第1行第9列的数字为6，则抽取的号码依次为17,12,33,06,32,22,则第4个被选中的红色球号码为064答案：C解析：由，得，故型号产品抽取的件数为5答案：B解析：设该小长方形的面积为，则，解得，即该组的频率为，所以频数为6答案：D解析：根据题意，由题目所给的统计图，可知30个得分中，按大小排序，中间的两个得分为5,6，故中位数，得分为5的最多，故众数，平均数，则有7答案：C解析：因为回归直线在轴上的截距为，所以，所以线性回归方程为，又由表知,,则有，解得，所以线性回归方程为，当时，，故预测102min加工的零件个数为708答案：D解析：由，得①由，得②由①②，得，所以9答案：A解析：由题可知平均分不变，则，故选A10答案：C解析：由频率分布直方图可知年龄在[25,30之间的频率为，20,25之间的频率为，频数为5，年龄在[30,35之间的频率为，频数为35，前3组共60名司机，故中位数在[30,35之间，设为，则，解得，11答案：C解析：因为甲得分的中位数为76分，所以，因为乙得分的平均数是75分，所以，解得，故选C12答案：A解析：由频率分布直方图，可得，第一组的频数为，第二组的频数为，第三组的频数为，第四组的频数为，第五组的频数为，第六组的频数为，则，故选A13答案：74解析：样本间隔为，设样本中产品的最小编号为，因为编号为58的产品在样本中，，所以样本中产品的最小编号为2，则最大的编号为14答案：解析：由题意，知，代入线性回归方程，可得，

15答案：解析：由方差的性质，知的方差为16答案：解析：易得回归方程为，设利润为元，则当时，最大，即单价应定为元17答案：见解析解析：1分数段的人数为2，又[130,140]分数段的频率为，[90,140]分数段的参赛学生人数为（4分）2[90,100,[100,110,[110,120,[120,130,[130,140]分数段的参赛学生人数依次为，290分及以上的学生成绩的众数的估计值为115分，（6分）中位数的估计值为（分），（8分）平均数的估计值为分（10分）18答案：见解析解析：1由频率分布直方图知第1组，第2组和第3组的频率分别是,和,则，解得 2分由直方图可知，中位数位于[70,80内，则，解得 4分2设第组的频率和频数分别为和，由图知， 6分则由，可得8分故该校学生测试平均成绩是，所以学校应该适当增加体育活动时间12分19答案：见解析解析：1，，直线经过样本点的中心，即25,4000所以 4分2i由1估计价值为20万元的新车的商业车险保费为元8分ii由于该车已出过一次险，若再出一次险，则保费增加25%，即增加元因为>800，若出险，明年增加的保费已超800，所以应接受建议 （12分）20答案：见解析解析：1由折线图可知5月和6月的平均利润最高（2分）2第1年前7个月的总利润1235674=28万元，第2年前7个月的总利润为2554555=31万元，第3年前7个月的总利润为4466768=41万元，这3年的前7个月的总利润呈上升趋势 （6分）3当时，万元，估计8月份的利润为万元 12分21答案：见解析解析：1

4分2由题意，用每小组的中点值代表该小组的平均月用电量，则100户住户组成的样本的平均月用电量为度 8分用样本估计总体，可知全市居民的平均月用电量约为65度3