光栅的工作原理

4/4光栅的工作原理光栅的工作原理

常见光栅的工作原理都是根据物理上莫尔条纹的形成原理进行工作的。图4-9

是其工作原理图。当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置

两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。这些与光栅线纹几乎垂直，相间出现的亮、暗带就是莫尔条纹。莫尔条纹具有以下性质：

(1)当用平行光束照射光栅时，透过莫尔条纹的光强度分布近似于余弦函数。

(2)若用W表示莫尔条纹的宽度，d表示光栅的栅距，θ表示两光栅尺线纹的夹角，则它们之间的几何关系为W=d/sin

θ（4—15）

当角很小时，取sinθ≈θ，上式可近似写成W=d/θ（4—16）

若取d=0.01mm,θ=0.01rad，则由上式可得W=1mm。这说明，无需复杂的光学系统和电子系统，利用光的干涉现象，就能把光栅的栅距转换成放大100倍的莫尔条纹的宽度。这种放大作用是光栅的一个重要特点。

(3)由于莫尔条纹是由若干条光栅线纹共同干涉形成的，所以莫尔条纹对光栅个别线纹之间的栅距误差具有平均效应，能消除光栅栅距不均匀所造成的影响。

(4)莫尔条纹的移动与两光栅尺之间的相对移动相对应。两光栅尺相对移动一个栅距d，莫尔条纹便相应移动一个莫尔条纹宽度W，其方向与两光栅尺相对移动的方向垂直，且当两光栅尺相对移动的方向改变时，莫尔条纹移动的方向也随之改变。

图4-9光栅工作原理

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根据上述莫尔条纹的特性，假如我们在莫尔条纹移动的方向上开4个观察窗口A，B，C，D，且使这4个窗口两两相距1／4莫尔条纹宽度，即W／4。由上述讨论可知，当两光栅尺相对移动时，莫尔条纹随之移动，从4个观察窗口A，B，C，D可以得到4个在相位上依次超前或滞后(取决于两光栅尺相对移动的方向)1／4周期(即π／2)的近似于余弦函数的光强度变化过程，用La,Lb,LC,LD表示，见图4-9(c)。若采用光敏元件来检测，光敏元件把透过观察窗口的光强度变化转换成相应的电压信号，设为La,Lb,LC,LD。根据这4个电压信号，可以检测出光栅尺的相对移动。

1．位移大小的检测

由于莫尔条纹的移动与两光栅尺之间的相对移动是相对应的，故通过检测

Va,Vb,Vc,Vd这4个电压信号的变化情况，便可相应地检测出两光栅尺之间的相对移动。Va,Vb,Vc,Vd每变化一个周期，即莫尔条纹每变化一个周期，表明两光栅尺相对移动了一个栅距的距离；若两光栅尺之间的相对移动不到一个栅距，因Va,Vb,Vc,Vd是余弦函数，故根据Va,Vb,Vc,Vd之值也可以计算出其相对移动的距离。

2位移方向的检测

在图4-9(a)中，若标尺光栅固定不动，指示光栅沿正方向移动，这时，莫尔条纹相应地沿向下的方向移动，透过观察窗口A和B，光敏元件检测到的光强度变化过程La和Lb及输出的相应的电压信号Va和Vb如图4-10(a)所示，在这种情况下，Va滞后Vb的相位为π／2；反之，若标尺光栅固定不动，指示光栅沿负方向移动，这时，莫尔条纹则相应地沿向上的方向移动，透过观察窗口A和B，光敏元件检测到的光强度变化过程和及输出的相应的电压信号Va和Vb如图

4-10(b)所示，在这种情况下，超前的相位为π／2。因此，根据Va和Vb两信号相互间的超前和滞后关系，便可确定出两光栅尺之间的相对移动方向。

图4-10光栅的位移检测原理图

图4-11光栅信息处理线路框图

3速度的检测

两光栅尺的相对移动速度决定着莫尔条纹的移动速度，即决定着透过观察窗口的光强度的频率，因此，通过检Va,Vb,Vc,Vd的变化频率就可以推断出两光栅尺的相对移动速度。

如前所述，当两光栅尺有相对位移时，光栅读数头中的光敏元件根据透过莫尔条纹的光强度变化，将两光栅尺的相对位移即工作台的机械位移转换成了四路两两

相差π/2的电压信号V

A，V

B

，V

C

，V

D

，这四路电压信号的变化频率代表了两光栅

尺相对移动的速度；它们每变化一个周期，表示两光栅尺相对移动了一个栅距；四路信号的超前滞后关系反映了两光栅尺的相对移动方向。但在实际应用中，常常需要将两光栅尺的相对位移表达成易于辨识和应用的数字脉冲量，因此，光栅读数头输出的四路电压信号还必须经过进一步的信息处理，转换成所需的数字脉冲形式。

图4-11光栅信息处理线路框图

图4-11给出了一种用于光栅信息处理的线路框图。它由三个部分组成，即放大环节、整形环节和鉴向倍频线路。

1、放大与整形

放大与整形环节与一般系统中采用的原理及结构无多大差别，主要是用以求得电压与功率的图4-11光栅信息处理线路框图放大以及波形的规整。这里的放大环节主要采用的是差动放大器，以抑制各种共模干扰信号的影响及矫正因光栅尺和光栅读数头的机械误差造成的光栅读数头输出信号的相位误差，经过放大环节

后，V

A，V

B

，V

C

，V

D

(其初相位分别对应于图4-11中的0，π/2，π和3π/2)四

路电压信号变成两路，一路其初相位和频率同V

A一样，一路同V

B

一样，分别记

为V

A和V

B

(对应于图4-11中放大环节输出的0和π/2)。整形环节采用的是电压

比较器，其作用是将V

A和V

B

转换成同频率同相位的两路方波信号A和B(分别对

应于图4-11中的sin和cos)，见图4-12。电压比较器可选用LM311。

图4-12整形环节信号输入输出关系

2、鉴向倍频

顾名思义，鉴向倍频线路的功能有两个：一是鉴别方向，即根据整形环节输出的两路方波信号A和B的相位关系确定出工作台的移动方向；二是将A和B两路信号进行脉冲倍频，即将图4-13鉴向倍频线路框图一个周期内的一个脉冲(方波)变为四个脉冲，这四个脉冲两两相距1/4周期。因一个周期内的一个脉冲表示工作台移动了一个栅距，这一个周期内的四个脉冲中的每一个则表示了工作台移动了1/4栅距，这样就提高了光栅测量装置的分辨率。

图4-13是鉴向倍频线路的框图，图中实现四倍频的线路如图4-14所示，其波形图见图4-15。这种倍频线路产生的脉冲信号与时钟CP同步，应用比较方便，工作也十分可靠。在该四倍频线路中，时钟脉冲信号的频率要远远高于方波信号A和B的频率以减少倍频后的相移误差。此外，从图4-15也可以看出，真正实现

四倍频，M

1M

2

M

3

和M

4

还需要“或”起来，这将由鉴向线路来完成。

图4-13鉴相倍频线路框图

图4-14四倍频线路逻辑图

图4-15四倍频线路波形图

图4-16是鉴向线路图，它实际上是由一个双“四选一”线路所组成。双“四选一”线路有专用的集成电路。如74LS153，其真值表见表4-2。

图4-16鉴向线路图

表4-2双“四选一”线路真值表

如果我们用1y表示正向脉冲输出端，2y表示反向脉冲输出端，根据双“四选一”线路的真值表，可以得到1y和2y的表达式：

（4—17）

（4—18）

由上式可画出方波A滞后于B(即工作台正向移动)和A超前于B(即工作台反向移动)时波形图如图4-17所示。由图中可