2016中学考试总复习专题二反比例中地存在性问题

2021中学考试总复习专题二反比率中地存在性问题2021中学考试总复习专题二反比率中地存在性问题2021中学考试总复习专题二反比率中地存在性问题标准文档2021中考总复习专题二：反比率中的存在性问题一．面积的存在性问题，解决方法平常是发现比较较的两局部图形之间底与高中的数目比，同时注意多个点的可能性。1．如图，反比率函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．〔1〕求一次函数的解析式；〔2〕对于反比率函数，当y＜﹣1时，写出x的取值范围；〔3〕在第三象限的反比率图象上能否存在一个点P，使得S△ODP=2S△OCA？假定存在，恳求出来P的坐标；假定不存在，请说明原因．2．如图，直线y=﹣x+b与反比率函数y=的图象订交于A〔1，4〕，B两点，延伸AO交反比率函数图象于点C，连结OB．〔1〕求k和b的值；〔2〕直接写出一次函数值小于反比率函数值的自变量x的取值范围；〔3〕在y轴上能否存在一点P，使S△PAC=S△AOB？假定存在恳求出点P坐标，假定不存在请说明原因．适用文案标准文档3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边AB垂直于x轴，BC=4，点A的纵坐标为9，反比率函数y=〔x＞0〕的图象经过点A、C．1〕求点C的坐标；2〕求点A、C所在直线的函数关系式；3〕假定点D〔a，﹣a+12〕，能否存在实数a，使得△DAB的面积=12？假定存在请直接写出全部知足条件的a的值；假定不存在，请说明原因．二三角形的存在性问题，解决方法是要依据要求存在的三角形自己拥有的性质及反比率的性质联合起来，比方：等腰三角形有两腰相等，直角三角形有垂直，相像三角形有原三角形特点等，此类题目平常是多解，注意正确分类！4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x的图象与反比率函数y=的图象的一个交点为A〔﹣1，n〕．〔1〕求反比率函数y=的解析式；〔2〕假定P是x轴上一点，且知足△AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标．5．：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比率函数y=〔k＞0〕的图象订交于A，B两点〔A在B的右边〕．〔1〕当A〔4，2〕时，求反比率函数的解析式及B点的坐标；〔2〕在〔1〕的条件下，反比率函数图象的另一支上能否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？假定存在，求出全部符合条件的点P的坐标；假定不存在，请说明原因．〔3〕当A〔a，﹣2a+10〕，B〔b，﹣2b+10〕时，直线OA与此反比率函数图象的另一支交于另一点C，连结BC交y轴于点D．假定=，求△ABC的面积．适用文案标准文档6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕两点，与反比率函数〔m≠0〕的图象在第一象限内交于点M，假定△OBM的面积是2．1〕求一次函数和反比率函数的表达式；2〕假定点P是x轴上一点，且知足△AMP是以AM为直角边的直角三角形，请直接写出点P的坐标．7．反比率函数和一次函数y=2x﹣1，此中一次函数的图象经过〔a，b〕，〔a+2，b+k〕两点．〔1〕求：反比率函数的解析式．〔2〕如图，点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．3〕利用〔2〕的结果，问在x轴上能否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？假定存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；假定不存在，说明原因．适用文案标准文档8．点A〔m、n〕是反比率函数〔x＞0〕的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，〔1〕求△PAB的面积；〔2〕当△PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标；〔3〕假定∠APB=90°，求m的取值范围．9．平面直角坐标系中，点A在函数y1=〔x＞0〕的图象上，点B在y2=﹣〔x＜0〕的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b：1〕当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积；2〕当AB∥x轴时，求△OAB的面积；〔3〕当△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且AB与x轴不平行时，求a?b的值．10．在平面直角坐标系xOy中，A、B为反比率函数〔x＞0〕的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将〔x＞0〕的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对应点为B′．〔1〕求旋转后的图象解析式；〔2〕求A′、B′点的坐标；〔3〕连结AB′、动点M从A点出发沿线段AB'以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动；动点N同时从B′点出发沿线段B′A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动，当此中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，试一试究：能否存在使△MNB'为等腰直角三角形的t值，假定存在，求出t的值；假定不存在，说明原因．适用文案标准文档11．直线y=x+b与x轴交于点C〔4，0〕，与y轴交于点B，并与双曲线〔x＜0〕交于点A〔﹣1，n〕．〔1〕求直线与双曲线的解析式．〔2〕连结OA，求∠OAB的正弦值．〔3〕假定点D在x轴的正半轴上，能否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相像？假定存在求出D点的坐标，假定不存在，请说明原因．12．在平面直角坐标系中，函数y1=〔x＞0〕，y2=〔x＜0〕的图象以以下列图，点A，B分别是y=〔x＞0〕，y=〔x＜0〕图象上的点，连结OA，OB．12〔1〕假定OA与x轴所成的角为45°，求点A的坐标；〔2〕如图1，当∠AOB=90°，求的值；〔3〕设函数y3=〔x＜0〕的图象与y1=〔x＞0〕的图象对于x轴对称，点B的横坐标为﹣2，过点B作BE⊥x轴，点F是y轴负半轴上的一个动点，函数y3=〔x＞0〕的图象上能否存在一点G，使以点O、F、G为极点的三角形与△OBE相像？假如存在，求出点F的坐标，假如不存在，请说明原因．适用文案标准文档13平面直角坐标系xOy，双曲线y=〔k≠0〕与直线y=x+2都经过点A〔2，m〕．1〕求k与m的值；2〕此双曲线又经过点B〔n，2〕，过点B的直线BC与直线y=x+2平行交y轴于点C，联系AB、AC，求△ABC的面积；3〕假定〔2〕的条件下，设直线y=x+2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，假如以点A、C、E所构成的三角形与△ACD相像，且相像比不为1，求点E的坐标．三反比率中的四边形存在性问题要联合四边形所拥有的特点进行解答，此类问题常用到反比率图像上点的横纵坐标之积恒等与三角形全等协助求点的坐标。14．如图，点A〔1﹣，1+〕在双曲线y=〔x＜0〕上．〔1〕求k的值；〔2〕在y轴上取点B〔0，1〕，为双曲线上能否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的极点C在x轴的负半轴上？假定存在，求出点D的坐标；假定不存在，请说明原因．15．如图1，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的局部沿x轴翻折，获得一个新函数的图象〔图中的“V形折线〞〕．〔1〕类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；〔2〕如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C〔1，a〕，点D是线段AC上一动点〔不包含端点〕，过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．①试求△PAD的面积的最大值；②研究：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？假定能，求出此时点D的坐标；假定不可以，请说明原因．适用文案标准文档16．〔1〕m是方程x2x1=0的一个根，求m〔m+1〕2m2〔m+3〕+4的；〔2〕一次函数y=2x+2与反比率函数y=〔k≠0〕的象都点A〔1，m〕，y=2x+2的象与x交于点B．①求点B的坐及反比率函数的表达式；②点C〔0，2〕，假定四形ABCD是平行四形，在直角坐系内画出?ABCD，直接写出点D的坐，并判断D点能否在此反比率函数的象上，并明原因．17．如，一次函数y=x+2的象交x于点A，交y于点C，与反比率函数y=〔x＞0〕的象交于点P，CAP的中点，PB⊥x于点B〔1〕求反比率函数的表达式；〔2〕反比率函数象上能否存在点D，使四形BCPD菱形？假如存在，求出点D的坐；假如不存在，明原因．四反比率中其余的点的存在性要依据详细目合要求灵巧求解！18．在平面直角坐系中，我不如把坐是横坐的2倍的点称之“理想点〞，比方点〔2，4〕，〔1，2〕，〔3，6〕⋯都是“理想点〞，然的“理想点〞有无数多个．〔1〕假定点M〔2，a〕是反比率函数y=〔k常数，k≠0〕象上的“理想点〞，求个反比例函数的表达式；2〕函数y=3mx1〔m常数，m≠0〕的象上存在“理想点〞？假定存在，求出“理想点〞的坐；假定不存在，明原因．适用文案标准文档19．如图1，点A〔8，1〕、B〔n，8〕都在反比率函数y=〔x＞0〕的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．〔1〕求m的值和直线AB的函数关系式；〔2〕动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；②如图2，当的P在线段OD上运动时，假如作△OPQ对于直线PQ的对称图形△O′PQ，能否存在某时辰t，使得点O′恰巧落在反比率函数的图象上？假定存在，求O′的坐标和t的值；假定不存在，请说明原因．20．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点〔不与C、B重合〕，反比率函数y=〔k＞0〕的图象经过点D且与边BA交于点E，连结DE．〔1〕连结OE，假定△EOA