20192020学年七年级数学暑期预习复习资料乘法公式及应用(含八年级内容)

2019-2020学年七年级数学暑期预习复习资料乘法公式及应用(含八年级内容)2019-2020学年七年级数学暑期预习复习资料乘法公式及应用(含八年级内容)4/42019-2020学年七年级数学暑期预习复习资料乘法公式及应用(含八年级内容)2019-2020学年七年级数学暑期预习复习资料乘法公式及应用（含八年级内容）【基础知识概括】一、基本公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2—b2完满平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2变形公式：（1）a2b2ab22ab（2）a2b2ab22ab2ab22b2（3）ab2a22a24ab（4）abb二、思想方法：①a、b能够是数，能够是某个式子；②要有整体见解，即把某一个式子看作a或b，再用公式。③注意公式的逆用。a2≥0。⑤用公式的变形形式。三、基础练习：填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；(2)完满平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.运用公式计算：(1)(2x-3)2(2)(-2x+3y)(-2x-3y)(3)(1m-3)(1m+3)(4)(1x+6y)2223判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2.（）运用乘法公式计算：(1)(a+2b-1)2(2)(2x3y1)(2x3y1)四、典型问题分析：1、顺用公式：1、计算以下各题：ababa2b2a4b4a8b83(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+12、逆用公式：2.①19492-19502+19512-19522+⋯⋯+20112-20122②111⋯⋯11111223242201021.23452+0.76552+2.469×【式】填空：①a26a＿＿=2a__②4x21+＿＿=（)232a（）○x+ax+121是一个完满平方式，A．22B．－22C．±22D．03、配方法：例3．已知：x2+y2+4x-2y+5=0，求x+y的。【式】①已知x2+y2-6x-2y+10=0，求11的。xy②已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的。（天津市）③当x，代数式x2获得最小，个最小是当x，代数式x24获得最小，个最小是当xx24，代数式3获得最小，个最小是当x，代数式x24x3获得最小，个最小是于2x24x3呢？4、形用公式：例5.若xz2z与y的关系。4xyyz0，研究x例6.假如3(a2b2c2)(abc)2，你猜想：a、b、c之的关系，并明你的理由。拓展练习：1、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。2.已知：x2+3x+1=0。求：（）211xx2（2）x41的值。x4已知x，y，z知足条件xyz3xyyzzx10求：x2+y2+z221、a21和a14、已知a－3a＋1＝0．求aaa2a

2的值；5、已知a2b24a2b50,求a,b.的值。122226、已知）xyxy;（）(x1)(y1)5127、已知ab27，a—b24，求a2b2和ab的值．8、下边是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，关于代数式1m32n1m32n(2n4)(42n)的值，当n201044n2011时，值竟然是相等的.”小红说：“不能够能，关于不一样样的值，应当有不一样样的结果.”在此问题中，你以为谁说的对呢？说明你的原因.9、若我们规定三角“a”表示为：abc;bc方框“mn”表示为：（xm+yn）.xy14119323比方：÷=1×19×3÷(24+31)=3.请依据这个规定解答以下问题：