复旦大学860微观经济学2021年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析

复旦大学860微观经济学2021年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析一、选择题垄断竞争厂商短期均衡时A能获得超额利润B不能获得超额利润C在一定时间内能获得超额利润D无法确定偏好凹的是替代效应为负的条件A充分B必要C充要D非充分非必要AX1X25%，AX1X2AX1BX2CX2DA的行为是非理性的。假如一个企业家拥有两个工厂生产相同的产品，两个工厂的生产函数均为KLiq ,(iKLii i

K。两个工厂的初始资本存量

25,K2

。单位L和K的要素价格w、r均为1。企业家要使短期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配；企业家要使长期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配？解：短期内，每个工厂的固定投入的数量是确定的，所以它们的生产函数就变为：L2q5L,q10L21 1 2于是两个工厂各自的短期成本函数为：q2 q2STC(q)251,STC(q)100 21 1 25 2

100q1SMC(q)2qq1

SMC(q) 21

1 1 252

2 2 50由等边际法则，可得到：2q q1 225=50q解得，1

14

2，即产量在两个工厂之间分配的比例为1：4，设总产量为Q，则工厂1产1Q量为5

Q，工厂2为5（2）小化问题是：minvKwLL,K11qK2利用拉格朗日乘法解得资本和劳动力的要素需求函数为：Kqw1K( )2;L

qv1( )22v 2w把要素需求函数代入目标函数式中得到单个工厂的长期成本函数：1LTCq(wv)2q1这样企业的成本最小化问题就是：minqqq,q 1 212s.t.qqq1 2易见，由于两个工厂的生产函数完全相同，故在长期，给定产出总量不变的条件下，总产出在两个工厂之间如何分配产量都不会影响企业的总成本。Q=Ap^(-ε)A,ε>0(1)计算需求的价格弹性。并讨论ε的取值与需求是否具有弹性的关系（8）（2）证明边际收入函数与反需求函数的比，独立于产出）需求的价格弹性是：dQpAp p dp Q Ap当>1时，为需求富有弹性，当0<<1为需求缺乏弹性，=1为单位弹性，=0为无弹性。（2）反需求函数为PA1

1 1 1( )

MR( 1)AQQ ，边际收入函数 ，因此有：P 1 1 2 AQMR (1 1 1

A(11) 1)AQ

，即独立于产出Q。（8）（2）如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升一定会使储蓄者储蓄更多吗？为什么？（（）（14）答：收入效应是指当利率增加时，人们会认为收入增加，应扩大消费额，导致储蓄减少。储蓄。当利率增加时，不能判断收入效应与替代效应哪个作用大；这时要看消费，条件给出消费增加了，这就说明利率增加后，人们认为当期收入增加的倾向大于认为当期消费成本增加的倾向，即收入效应比替代效应大～

C(q)

C(q)20q4.双头垄断企业的成本函数分别为1

1，2

2。市场需求函数为P=200-Q，Q=q1+q21为私有企业，以最大化利润为目标：企业2为国有企业，以最大化社会福利为目标，其中社会福利定义为消费者剩余和两个企业利润之和。假定两个企业进行古诺竞争，求出古诺均衡情况下各企业的产量、价格、1的利润、社会福利。11的利润、社会福利。21的利润、社会福利。12生产。考虑一个两个阶段的博弈，在第一阶段，12生产。在第二阶段，两个企业进行产量竞争，生产时期由第一阶段的声明决定。如果两个企业都选择时期1，那么它们进行古诺竞争；如果选择不否某一均衡帕累托占优于其他均衡。1）企业1的利润为：Pq

C(q)(200

q

20q1 1

1 2 1 111802qqq 1 2利润最大化的一阶条件为： 1q1的最优反应函数为：企业2的利润为：

180q 22Pq

C(q)(200

q

40q2 2

1 2

2CS

(qq)21 2对于线性需求曲线而言，消费者剩余为： 2W

CS1(qq)2180q160q因此，整个社会福利为： 1 2

2 1 2 1 2因而企业2的最优化问题的一阶条件为：W(qq)1600q 1 22

q160q2的最优反应函数为：

1q20,q

140联合求解两个企业最优反应函数可得：1 2市场价格为：P=200-160=40企业1的利润和社会福利函数为：11402020204001W 160218020160140211q1,（1）2因而有：q2+q1=160,因此市场价格P=200-160=40，PqC(q)20q代入企业1的利润函数可得：1 1 1 1。因此，企业1为了实现自身利润最大化，将生产q1=160，从而企业2的产量q2=0。11企业1的利润为1

16021801602假定两个企业进行斯塔克博格竞争，企业2为领导者，则由可得，企业1的反应180qq21 2

W0.5(900.5q)2

16200函数为 ，代入社会福利函数可得： 2 2企业2最优化问题的一阶条件为：W0.5(900.5q)700q 222q2=1001市场价格为：P=200-140=60604020401600企业1的利润为1社会福利为：W0.5(9050)2701001620013400111221400，132003200，1600021600，13400400，13200由博弈支付矩阵可知，该博弈存在两个纯策略纳什均衡为（时期1，时期（时期期，即两个企业选择分别在不同的时期生产。其中策略（时期1，时期2）帕累托优于（时期2，时期1）6.近几年全国房价的增长过分迅速，主要原因是投机性炒房需求不断攀升。给人民的生活和趋势。因此有人建议：2008年1月1日后新购的住房，必须在房地产管理部门登记价格，如果在10年内出售，则出售与购买差价的80%将征收为利润税。如果在30年内出售，则出售欲购买差价的50%将征收利润税。由此配合利率等因素，可以实现住房的真正0利润，甚至在高通胀环境下有极大的贬值风险，由此可以保证需求为绝对刚性，打击炒房现象。答：房产税，又称房屋税，是国家以房产作为课税对象向产权所有人征收的一种财产税。因应房地产调控的需要，开征似乎是大概率事件。但是，现阶段，笔者反对征收房产税。原因有三：一是国人的税收负担本来就比较重，加上通货膨胀，现在政府应该给老百姓减负。二来调控楼价的措施可以有很多，未必一定要采用征税的方式。何况征收房产税对价格并不会有显著作用。三是房产税开征前，应该首先将房地产现有的税种整合，再开征新税种。房产税的开征时机将完全取决于其与土地财政的关系，当房产税的收益大于土地财政的损失时，房产税肯定会付诸实施。在分析这个问题之前，我们先做一个假定，就是房产税征收是一视同仁，不考虑什么免征的基本面积，一套免征二套开征等等。因为zf的征税权如果不被约束，它就总觉得钱不够花，它最后还是要一视同仁地征收的。你看它对它的公民收了世界上几乎最重的