高二年级期中考试文科数学参考答案1211

2022学年第一学期高二年级期中考试文科数学2022学年第一学期高二年级期中考试文科数学参考答案学科：数学满分：100分考试时间：90分钟说明：1、所有题目均要求答在规定区域内，超出答题范围一律不得分2、本答题卷一律使用黑色钢笔或水笔学校.班级姓名学号试场编号座位号.●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●密封线一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BADCCDDABB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．_________12．___________20_______________13．_________________14．___________________15．_______________16．___________①③④_______________三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）【解】：设圆的标准方程为,…………（1分）根据已知条件可得,①…………（2分）,②…………（3分）,③…………（4分）联立①,②,③,解得.…………（5分）所以所求圆的标准方程为…………（6分）其它方法按步给分。18.（本小题满分8分）解答：（Ⅰ）连接AC与BD交于点O，连OP．∵，且O是AC和BD的中点，…………（2分）∴∴平面．…………（4分）（Ⅱ）取的中点，连接，则，则就是所求的角，……（6分）根据题意得所以，故…………（8分）19.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）直线过定点，…………（1分）.…………（2分）要使满足条件，当时，满足条件…………（3分）当时，的斜率或…………（4分）即或，综上得…………（5分）（Ⅱ）.依题意有…………（6分）而…………（8分）∵，∴，即…………（9分）当时，的最小值为2，此时，的方程为．…………（10分）其它方法按步给分。20.（本小题满分12分）（1）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形.因为E为BC的中点，所以AE⊥BC.又BC∥AD，因此AE⊥AD.……（2分）因为PA⊥平面ABCD，AE平面ABCD，所以PA⊥AE.而PA平面PAD，AD平面PAD且PA∩AD=A，所以AE⊥平面PAD，又PD平面PAD.所以AE⊥PD.…………（4分）（2）解：设AB=2，H为PD上任意一点，连接AH，EH.由（1）知AE⊥平面PAD，则∠EHA为EH与平面PAD所成的角.…………（5分）在Rt△EAH中，AE=，所以当AH最短时，∠EHA最大，…………（6分）即当AH⊥PD时，∠EHA最大.此时tan∠EHA=因此AH=.又AD=2，所以∠ADH=45所以PA=2.…………（8分）因PA⊥平面ABCD，PA平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABCD.过E作EO⊥AC于O，则EO⊥平面PAC，过O作OS⊥AF于S，连接ES，则∠ESO为二面角E-AF-C的平面角，（10分）在Rt△AOE中，EO=AE·sin30°