应用题教学的几点思考

应用题教学的几点思考本文关键词语：一、数学的学习与探寻求索对于发展学生思维能力、提升思维水平具有特殊的作用。应用题教学是对小学生进行思维训练，培养逻辑思维能力的主要渠道，也是提升数学素养的重要途径。因而，应用题教学必需突出思维训练。1、引导学生在充足感悟中展开思维。在应用题教学中，必需根据应用题的内容，借助直观形象让学生充足感悟，从中积累反映应用题数量关系的表象。例如教相遇问题时，通过“动作直观〞〔让学生根据图意表演〕、“符号直观〞〔线段图〕、“教学具直观〞〔多媒体〕等，让学生多角度充足感悟题意，从中积累反映“相向〞、“同时〞、“相遇〞、“速度〞、“速度和〞、“时间〞、“间隔〞等概念的表象，理解表象间的互相关系，为寻找解题思路奠定基础。2、在分析、综合中发展思维。分析和综合既是思维的基本经过，也是主要的逻辑思维方法。例如分数应用题：商店运来香蕉250千克，西瓜是香蕉的４／５，运来香蕉和西瓜共多少千克？教学中，可运用图象直观让学生感悟题意后，捉住题目中的问题进行分析，探求问题与条件之间的数量关系。分析时可设计系列问题，解剖题目中的“问题〞部分，启迪学生考虑、探究：运来的香蕉和西瓜共多少千克中的“共〞由几部分数量构成；香蕉数量与条件中的什么数字联络；西瓜的数量与条件中的什么数字联络；怎样从香蕉与西瓜的联络中求出西瓜的数量。然后引导学生进行综合，进而构成解题思路，得出解题方法。3、在比较中深化思维。比较是探求事物间异同，发现事物间联络的思维经过。进行比较有利于帮助学生避免概念混同，分清方法优劣，找出事物间的区别与联络，进而提升学生思维能力。例如分数应用题：〔１〕有两捆电线，一捆长１２０米，比另一捆短１／３，另一捆电线长多少米？〔２〕有两捆电线，一捆长１２０米，另一捆比它短１／３，另一捆长多少米？教学中，可运用线段图让学生充足感悟后，引导比较两题的不同点和一样点，以加深对分数应用题三个数量间关系的理解，从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联络。4、在一题多解中培养发散思维。发散思维是一种创造性思维，指思维沿着多种方向展开，以获得不同思维结果。它具有多向性、独特性的特点，可采取一题多解培养学生的发散思维。理论证明，一题多解的训练可培养学生思维的灵敏性与独特性。二、研究应用题问题的转化策略，是解题的关键。转化法是数学解题的一个主要技巧，它把陌生的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为详细的题目；它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。1、转化应用题条件。有些应用题直接根据条件反映的类型解答有一定困难。假如转化条件，将题目变成另一种类型的题目后，能使解题的方法更简明。例1：某公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7∶3，假如从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3∶2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？分析：此题初看是比例应用题，直接解有一定困难，但经过条件的转化，就成了常见的分数应用题。把两个条件进行转化，原来“甲乙两仓库储存之比为7∶3〞转化为“甲仓库储存电视机是总数的7／10〞；如今“甲乙两仓库的储存量之比变为3∶2〞转化为“甲仓库储存电视机是总数的3／5〞甲仓库储存电视机占总数的分率发生了变化，是由于调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因而可求总数。2、转化应用题叙述方法。有些应用题，直接根据原叙述方式考虑比较难于解决，假如转化叙述方法，将题目变成另一种类型的题目后，能使题目的解题难度降低。例2：甲从东城走向西城，每时走5千米；乙从西城走向东城，每时走4千米，假如乙比甲早1时出发，那么两人恰好在两城中间地方相遇，问东西两城的间隔是多少千米？分析：这道题是“相遇问题〞，关键是求相遇时间，而路程和、速度和、相遇时间三个量中仅知一个量，很难求得相遇时间，但转成“追及问题〞后，路程差、速度差、追及时间中，可先求得路程差和速度差，再求得追及时间，即为原叙述方式中的相遇时间，这样便可求得两城相距多少千米。转化后的应用题为：“甲乙两人从东城走向西城，甲每时走5千米，乙每时走4千米，假如乙先走1时，那么甲恰好在两城中间地方追上乙，问东西两城相距多少千米？3、转化应用题解题思路。有些应用题，假如转化思路，将题目变成另一种类型题目后，能使学生迅速理解把握。例3：一列快车由甲城开到乙城需要10时，一列慢车从乙城开到甲城需要15时，两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车多行120千米，两城相距多少千米？分析：从这道题形式上看是“相遇问题〞，要解决并不容易，如转化成“追及问题〞也不易解决，但转化成“工程问题〞来解决就毫不费事了。三、留意教学流程的最优化，到达课堂教学的理想效果。1、呈现材料，提出问题。创设一定的情境呈现给学生,这种情境能够是一幅生活图景，可以以是图表、对话、文字叙述，以至漫画等形式呈现数量关系，激发对应用题学习的兴趣，也有助于培养将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。例如：能够这样设计：“六〔l〕班今天要上体育达标训练课，要求分两组进行投掷垒球训练，即男生、女生各一组，教师预备了20个垒球，你以为如何分较合理？学生提出两种意见：一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；二是按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。通过讨论、争议获得共鸣：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？2、研究信息，自动深究。留意创设良好的学习环境，促使学生带着积极的心态投身到探究知识的经过中去。一是独立尝试探寻求索；二是合作沟通探究。a、一独立尝试探寻求索。在教学经过中必需充足留意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立地进行探寻求索。b．合作沟通探究。加强对学生合作意识的培养，在独立探寻求索的基础上，组织引导学生合作和讨论，能够使他们互相了解相互的见解，不断反思自己的考虑经过。同时对其他同学的思路进行分析考虑，作出自己的判定，进而使自己的理解愈加丰富和全面。3、反应点评，归纳总结。让学生用自己的语言结合一些动作行为论述自己的探究经过和结