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平面向量线性运算经典习题平面向量线性运算经典习题平面向量线性运算经典习题资料仅供参考文件编号：2022年4月平面向量线性运算经典习题版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：平面向量线性运算经典习题1.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=4,|则||=()2.已知△ABC中,点D在BC边上,且则r+s的值是()3.平面向量a,b共线的充要条件是(),b方向相同,b两向量中至少有一个为0C.存在λ∈R,使b=λaD.存在不全为零的实数λ1,λ2,使λ1a+λ24.已知O､A､B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于()5.设D､E､F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,则与A.反向平行 B.同向平行C.不平行 D.无法判断6.已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb,(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为()A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=17.设，而是一非零向量，则下列各结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③8.若化简（）A． B． C． D．以上都不对9.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于 （）A． B． C． D．10.若点O是△ABC所在平面内的一点,且满足,则△ABC的形状为________.11.如图,平面内有三个向量､､其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,||=,若=λμ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.12.如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若则m+n的值为________.13．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R，若a，b起点相同，t为何值时，a，tb,eq\f(1,3)(a＋b)三向量的终点在一条直线上．14.设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.

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