清河区第二中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

清河区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析清河区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析15/15清河区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析精选高中模拟试卷清河区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1y24x的焦点为F，A(1,0)，点P是抛物线上的动点，则当|PF|的值最小时，PAF的．已知抛物线|PA|面积为（）2B.2C.22D.4A.2【命题妄图】本题察看抛物线的看法与几何性质，察看学生逻辑推理能力和基本运算能力.2．从一群学生中抽取一个必然容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不高出70分的人数为8人，其累计频率为，则这样的样本容量是（）A．20人B．40人C．70人D．80人2P3≤ξ≤1Pξ≥13．若是随机变量ξ～N（﹣1，σ），且（﹣，则）﹣）（）等于（A．B．C．D．4．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）5．图1是由哪个平面图形旋转获取的（）A．B．C．D．6．一个算法的程序框图以下列图，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）第1页，共15页精选高中模拟试卷．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？7．在正方体8个极点中任选3个极点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．8．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（）A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是69．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D．（﹣1，2]10．已知函数F(x)ex满足F(x)g(x)h(x)，且g(x)，h(x)分别是R上的偶函数和奇函数，若x(0,2]使得不等式g(2x)ah(x)0恒成立，则实数的取值范围是（）A．(,22)B．(,22]C．(0,22]D．(22,)11．已知a∈R，复数z=（a﹣2i）（1+i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=0”是“点M在第四”）象限的（A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件12．设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要的条件二、填空题13．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋c（c为常数），{an}的前10项和为S10＝200，则c＝________．14．设向量a＝（1，－1），b＝（0，t），若（2a＋b）·a＝2，则t＝________．15．已知向量a(1,x),b(1,x1),若(a2b)a，则|a2b|（）A．2B．3C．2D．5【命题妄图】本题察看平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在察看转变思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．16．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线C：y＝ex上第2页，共15页精选高中模拟试卷一点，直线l：x＋2y＋c＝0经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．17．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且?=，则sin（α+）=．18．如图是正方体的平面张开图，则在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是（写出所有你以为正确的命题）．三、解答题19．已知函数上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．（1）求θ的值；（2）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（3）若在上最少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．20．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必定分出胜败，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为．（Ⅰ）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；第3页，共15页精选高中模拟试卷（Ⅱ）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学希望．21．在平面直角坐标系中，已知M（﹣a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的选项是①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角BAD的角均分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F．（1）求证：BDCE；（2）若AB是圆的直径，AB4，DE1，求AD长第4页，共15页精选高中模拟试卷23．已知f（）=﹣x﹣1．1）求f（x）；2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．24．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲以下列图，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两点，弦CD//AP，AD,BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2EFEC．（Ⅰ）求证：EDFP；（Ⅱ）若CE:BE3:2,DE3,EF2，求PA的长．第5页，共15页精选高中模拟试卷第6页，共15页精选高中模拟试卷清河区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】By2y2|PF|1y2,y)，则4.又设1t，则y24t4，t1，因此【分析】设P(24|PA|(y1)2y244|PF|t1,2t2，即y2时，等号成立，此时点P(1,2)，t2，当且仅当|PA|4t42222(1)tPAF的面积为1|AF||y|1222，应选B.222．【答案】A【分析】解：由已知中的频率分布直方图可得时间不高出70分的累计频率的频率为，则这样的样本容量是n==20．应选A．【谈论】本题察看的知识点是频率分布直方图，熟练掌握频率的两个公式频率=矩形高×组距=是解答的重点．3．【答案】A2【分析】解：若是随机变量ξ～N（﹣1，σ），且P（﹣3≤ξ≤﹣1），∵P（﹣3≤ξ≤﹣1）=∴Pξ≥1=．∴（）【谈论】一个随机变量若是是众多的、互不有关的、不分主次的有时因素作用结果之和，它就遵从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中拥有重要地位．4．【答案】D【分析】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，第7页，共15页精选高中模拟试卷而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；因此x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．应选D．【谈论】本题综合察看奇函数定义与它的单调性．5．【答案】A【分析】试题分析：由题意得，依照旋转体的看法，可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周获取的几何体应选A.考点：旋转体的看法.6．【答案】B【分析】解：模拟执行程序框图，可得i=1，sum=0，s=0满足条件，i=2，sum=1，s=满足条件，i=3，sum=2，s=+满足条件，i=4，sum=3，s=++满足条件，i=5，sum=4，s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．由题意，此时不满足条件，退出循环，输出s的，则判断框中应填入的条件是i≤4．应选：B．【谈论】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能够正确理解流程图的含义而以致错误．7．【答案】C第8页，共15页精选高中模拟试卷【分析】解：正方体8个极点中任选3个极点连成三角形，所得的三角形是等腰直角三角形只幸亏各个面上，在每一个面上能组成等腰直角三角形的有四个，因此共有4×6=24个，3而在8个点中选3个点的有C8=56，因此所求概率为=应选：C【谈论】本题是一个古典概型问题，学好古典概型能够为其他概率的学习确定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于讲解生活中的一些问题．8．【答案】D【分析】解：∵函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，∴函数f（x）在x=7时，函数获取最大值f（7）=6，∵函数f（x）是偶函数，∴在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6，应选：D9．【答案】D【分析】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x≤2，应选D【谈论】本题主要察看不等式的解法，重点是将不等式转变成特定的不等式去解．10．【答案】B【分析】试题分析：由于函数Fxex满足Fxgxhx,且gx,hx分别是R上的偶函数和奇函数,exgxhx,exgxhx,gxexexexexx0,2使得不等式,hx2,2x22x2xxx2x2xxee2g2xahx0恒成立,即eeaee0恒成立,aeeexex222exexexexexx,设texex，则函数texex在0,2上单调递加,0te2e2,此时不等2e222,当且仅当t2时,取等号,a22,应选B.式t,即ttt考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值.第9页，共15页精选高中模拟试卷【方法点晴】本题主要察看函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值，属于难题．不等式恒成立问题常有方法：①分别参数af(x)恒成立（af(x)min即可）或af(x)恒成立（af(x)max即可）；②数形结合；③谈论最值f(x)min0或f(x)max0恒成立；④谈论参数.本题是利用方法①求得的最大值的.11．【答案】A【分析】解：若a=0，则z=﹣2i（1+i）=2﹣2i，点M在第四象限，是充分条件，若点M在第四象限，则z=（a+2）+（a﹣2）i，推出﹣2＜a＜2，推不出a=0，不是必要条件；应选：A．【谈论】本题察看了充分必要条件，察看了复数问题，是一道基础题．12．【答案】A【分析】解：由于abc=1，因此，则==≤a+b+c．当a=3，b=2，c=1时，显然成立，但是abc=6≠1，因此设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“”的充分条件但不是必要条件．应选A．二、填空题13．【答案】【分析】分析：由a1＝2，an＋1＝an＋c，知数列{an为首项，公差为c的等差数列，由10＝200得}是以2S10×910×2＋2×c＝200，∴c＝4.答案：414．【答案】【分析】（2a＋b）·a＝（2，－2＋t）·（1，－1）2×1＋（－2＋t）·（－1）4－t＝2，∴t＝2.答案：215．【答案】A【分析】第10页，共15页精选高中模拟试卷16．【答案】－4－ln2【分析】点睛：曲线的切线问题就是察看导数应用，导数的含义就是该点切线的斜率，利用这个我们能够求出点的坐标，再依照点在线上（或点在曲线上），就可以求出对应的参数值。17．【答案】：．【分析】解：∵?=cosα﹣sinα=，1﹣sin2α=，得sin2α=，∵α为锐角，cosα﹣sinα=?α∈（0，），从而cos2α取正当，∴cos2α==，∵α为锐角，sin（α+）＞0，∴sin（α+）====．故答案为：．第11页，共15页精选高中模拟试卷18．【答案】③④【分析】试题分析：把张开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，可知：①BM与ED是异面直线，因此是错误的；②DN与BE是平行直线，因此是错误的；③从图中连接AN,AC，由于几何体是正方体，因此三角形ANC为等边三角形，因此AN,AC所成的角为60，因此是正确的；④DM与BN是异面直线，因此是正确的．考点：空间中直线与直线的地址关系．三、解答题19．【答案】【分析】解：（1）∵函数上为增函数，∴g′（x）=﹣+≥0在，mx﹣≤0，﹣2lnx﹣＜0，∴在上不存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立．②当m＞0时，F′（x）=m+﹣=，x∈，∴2e﹣2x≥0，mx2+m＞0，∴F′（x）＞0在恒成立．故F（x）在上单调递加，F（x）max=F（e）=me﹣﹣4，只要me﹣﹣4＞0，解得m＞．故m的取值范围是（，+∞）【谈论】本题察看利用导数求闭区间上函数的最值，察看运算求解能力，推理论证能力；察看化归与转变思想．对数学思想的要求比较高，有必然的研究性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要仔细审题，仔细解答．20．【答案】【分析】解：（Ⅰ）设甲队以4：2，4：3获胜的事件分别为A，B，第12页，共15页精选高中模拟试卷∵甲队第5，6场获胜的概率均为，第7场获胜的概率为，∴，，∴甲队以4：2，4：3获胜的概率分别为和．（Ⅱ）随机变量X的可能取值为5，6，7，∴，P（X=6）=，P（X=7）=，∴随机变量X的分布列为X567p．【谈论】本题察看失散型随机变量的分布列，希望的求法，独立重复试验概率的乘法公式的应用，察看分析问题解决问题的能力．21．【答案】①②③【分析】解：①当a=7时，|PM|+|PN|≥|MN|=14＞10，因此坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时，|PM|+|PN|=10=|MN|，因此线段MN上