9函数的奇偶性课件

函数的奇偶性函数的奇偶性1OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于y轴对称；（2）对定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于y轴对称；（2）对2一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么叫做偶函数一般地，如果对于函数的3OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于原点对称；（2）对定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于原点对称；（2）对4一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么叫做奇函数一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么叫做偶函数一般地，如果对于函数的5对定义域内任意一个，奇函数偶函数注意：奇偶函数的前提——定义域关于原点对称性质：奇函数的图象关于原点对称；

偶函数的图象关于y轴对称．对定义域内任意一个，奇函数偶函数注意：奇偶函数的前提6分类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0奇函数特有的性质：分类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、若奇函数f(x)在7例1：判断下列函数的奇偶性例1：判断下列函数的奇偶性8例1：判断下列函数的奇偶性例1：判断下列函数的奇偶性9常用判断方法1.奇函数±奇函数=奇函数2.偶函数±偶函数=偶函数3.偶函数×偶函数=偶函数4.奇函数×奇函数=偶函数5.偶函数×奇函数=奇函数常用判断方法1.奇函数±奇函数=奇函数2.偶函数±偶函数10例2：常见函数的奇偶性（1）一次函数（3）二次函数（2）反比例函数（4）绝对值函数例2：常见函数的奇偶性（1）一次函数（3）二次函数（2）反比11例3：已知函数y=f(x)的图象关于原点对称，且当x>0时，f(x)=x2-2x+3，求f(x)在R上的解析式．练习：已知f(x)是偶函数，且当x>0时，f(x)=x｜x-2︱，

求当x<0时，

f(x)的解析式．例3：已知函数y=f(x)的图象关于原点对称，且当x>0练12例4：已知f(x)=x5+ax3+bx+8，且f(x)=10，求f(-2)．例4：已知f(x)=x5+ax3+bx+8，且f(x13例5：定义在上的奇函数求的值．例6：已知函数为偶函数，且定义域为，求的值．例5：定义在上的奇函数例6：已知函数14例7：已知定义在R上奇函数满足，求．例7：已知定义在R上奇函数满足15函数的奇偶性函数的奇偶性16OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于y轴对称；（2）对定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于y轴对称；（2）对17一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么叫做偶函数一般地，如果对于函数的18OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于原点对称；（2）对定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)OxyOxy有什么共同点？（1）图象都关于原点对称；（2）对19一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么叫做奇函数一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么叫做偶函数一般地，如果对于函数的20对定义域内任意一个，奇函数偶函数注意：奇偶函数的前提——定义域关于原点对称性质：奇函数的图象关于原点对称；

偶函数的图象关于y轴对称．对定义域内任意一个，奇函数偶函数注意：奇偶函数的前提21分类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0奇函数特有的性质：分类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、若奇函数f(x)在22例1：判断下列函数的奇偶性例1：判断下列函数的奇偶性23例1：判断下列函数的奇偶性例1：判断下列函数的奇偶性24常用判断方法1.奇函数±奇函数=奇函数2.偶函数±偶函数=偶函数3.偶函数×偶函数=偶函数4.奇函数×奇函数=偶函数5.偶函数×奇函数=奇函数常用判断方法1.奇函数±奇函数=奇函数2.偶函数±偶函数25例2：常见函数的奇偶性（1）一次函数（3）二次函数（2）反比例函数（4）绝对值函数例2：常见函数的奇偶性（1）一次函数（3）二次函数（2）反比26例3：已知函数y=f(x)的图象关于原点对称，且当x>0时，f(x)=x2-2x+3，求f(x)在R上的解析式．练习：已知f(x)是偶函数，且当x>0时，f(x)=x｜x-2︱，

求当x<0时，

f(x)的解析式．例3：已知函数y=f(x)的图象关于原点对称，且当x>0练27例4：已知f(x)=x5+ax3+bx+8，且f(x)=10，求f(-2)．例4：已知f(x)=x5+ax3+bx+8，且f(x28例5：定义在上的奇函数求的值．例6：已知函数为偶函数，且定义域为