《道路工程制图标高》课件

标高投影的基本概念点和直线的标高投影平面的标高投影曲面的标高投影标高投影标高投影的基本概念标高投影标高投影的基本概念标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。地形图的单面正水投平影投法影绘图制标高投影的基本概念标高投影---用水平投影和标注高度来表达形一种表达地形图的方法。

用水平投影图加注高程数值来表示空间物体的方法，称为标高投影法。（高程以米为单位，不需注明。另外在标高投影图上必须注明绘图的比例或画出比例尺）ABa4b0c-3C（a）轴测图一种表达地形图的方法。ABa4b0c-3C（a）轴测图a5A543210m点的标高投影点的标高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0基面高度为零比例尺标高低于基面加负号a5A543210m点的标高投影点的标高投影a5c0b-30一、点的标高投影一、点的标高投影直线的标高投影直线的标高投影1、直线的表示法：bcad3433543210ma)两点连线直线的标高投影直线的标高投影1、直线的表示法：bcad343直线的标高投影1、直线的表示法：b)一点+坡度+方向012345mai=15箭头表示下坡方向坡度符号直线的标高投影1、直线的表示法：b)一点+坡度+方向01232.直线的坡度和平距（1）坡度直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比，称为该直线的坡度，用i表示。

i==tanaHL（2）平距当直线上两点的高度差为一个单位时，这两点间的水平距离称为该直线的平距，用l

表示。

l==cotaLHHHLa3b6HABLH1个单位l平距和坡度互为倒数，l=1/i2.直线的坡度和平距（1）坡度直线上任意两点的高HAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1单位A、B两点的高度差A、B两点的水平距离IL即：i值越大，直线越陡。HAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/HAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1单位IL即：i值越大，直线越陡。HIalL平距的概念1单位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直线越缓。

坡度与平距的关系：l=1/iHAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/【例1】如图所示，已知直线BA的标高投影b3a7，求直线BA上C点的高程。c【解】先求直线BA的坡度i12

由图中比例尺量得LBA=8m，而HBA=（7-3）m=4m，∴直线BA的坡度i=HBALBA48==用比例尺量得LCA=2m，则HCA=i×LCA=121m×2m=∴C点的高程为：（7-1）m=6m.HHLa3b6【例1】如图所示，已知直线BA的标高投影b3a7，求直线BA【例2】如图a所示，已知直线上B点的高程及该直线的坡度，求直线上高程为2.4的点A，并定出直线上个整数标高点。b6.41:3图aL=12m图bb6.4a2.4【解】（1）先求点A如图b所示，HBA=（6.4-2.4）m=4m,LBA=HBAi=4m13=12m从b6.4沿箭头所示的下坡方向，按比例尺量取12m，即得A点的标高投影（2）求整数标高点（方法一：数解法）图cb6.4a2.4c3d4e5f6

如图C所示，在B、A两点间的整数标高点有高程为6、5、4、3m的四个点F、E、D、C。LBF=HBF/i=(6.4-6)÷1/3=1.2m12m同理，可求出其它各点。【例2】如图a所示，已知直线上B点的高程及该直线的坡度，求方法二：图解法Ha2.4b6.4P2mf6e5d4c3273456图db6.4a2.4c3d4e5f6b′234576a′2.4m6.4m间隔为1m方法二：图解法Ha2.4b6.4P2mf6e5d4c326.直线的相对位置6.直线的相对位置7.两平行直线7.两平行直线8.相交二直线8.相交二直线AB平面的标高投影二个基本概念：等高线、坡度比例尺坡度比例尺=平面的最大斜度线等高线123123E平面的等高线为:一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。坡度比例尺＝平面内最大斜度线坡度比例尺与等高线相互垂直，其标高投影亦相互垂直。标高投影平面倾角AB平面的标高投影二个基本概念：等高线、坡度比例尺坡度比例尺H（一）平面上的等高线R123hhhlll

平面上的等高线（a）空间情况3ll12(b)投影图等高线有以下特征：1.平面上的等高线是直线；2.等高线彼此平行；3.等高线的高差相等时，水平间距也相等。H（一）平面上的等高线R123hhhlll平面上的等高线（二、平面的坡度比例尺ⅠⅠⅡⅡ等高线最大斜度线坡度比例尺二、平面的坡度比例尺ⅠⅠⅡⅡ等高线最大斜度线坡度比例尺平面上的坡度比例尺具有如下特性：1.平面上的坡度比例尺与等高线互相垂直，其水平投影也互相垂直。

2.坡度比例尺对水平面的倾角，等于该平面对水平面的倾角。因此，坡度比例尺的坡度就代表该平面的坡度。平面上的坡度比例尺具有如下特性：1.平面上的坡度比例尺与关键三、平面的表达法平面的标高投影1、一组等高线03214平距

l=1/i如何转换关键2、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）i=1/255543210关键三、平面的表达法平面的标高投影1、一组等高线03214平5432104、坡度比例尺Pi43210平面的标高投影平面的表达法3、一条一般位置线＋坡度方向线i=1b8a5AB平面的最大坡度线等高线123123E坡度比例尺上的一个单位实质为平面的平距？转换为等高线表达坡度比例尺＝最大坡度线的水平投影

+整数标高点

+比例尺形式5432104、坡度比例尺Pi43210平面的标高投影平面的平面的标高投影平面的表达法5、几何元素表示法b8a5c2543210平面的标高投影平面的表达法5、几何元素表示法b8a5c254平面的标高投影例1：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的等高线。2345654321234565435432101a2c6b解题步骤1、连接a1、b6、c2，任取两边，求出各边的整数标高点。分析求出三角形任两边的整数高程点，连接相同整数标高点即可得等高线。2、分别连接相同整数标高点，得等高线。平行于a1b6，标高为1的基线。如何确定间距？是否可以直接利用整数点？平面的标高投影例1：已知A、B、C三点的标高投影，求平【例2】如图所示，已知平面上一条高程为10的等高线，又知平面的坡度i=1:2,求作平面上高程为9、8、7的等高线。101：21：200【解】∵i=1:2∴平距

l=1/i=2ml顺箭头方向按已知比例1：200连续截取三个平距，得三个点，过这三个点作高程为10的等高线的平行线，即为所求。987【例2】如图所示，已知平面上一条高程为10的等高线，又知平面【例3】如图所示，已知平面上的一条倾斜直线a3b0，以及平面的坡度i=1:0.5，图中虚线箭头表示大致坡向。试作出平面上高程为0、1、2的等高线。01231:0.5a3b0b0a3012【解】先求高程为0的等高线AB12【例3】如图所示，已知平面上的一条倾斜直线a3b0，以及平面四、两平面的相对位置1、两平面平行四、两平面的相对位置1、两平面平行2、两平面相交PQMNH12H1012121010在实际工程中，把建筑物上相邻两坡面的交线称为坡面交线。坡面与地面的交线称为坡边线。坡边线分为开挖坡边线（简称开挖线）和填筑坡边线（简称坡脚线）。两平面上相同高程等高线的两个交点的连线，就是两平面的交线。两平面相交求交线2、两平面相交PQMNH12H1012121010在实际工程根据标高投影求平面交线例1：已知平台顶面标高为3及各坡面的坡度，求各坡面与地面及坡面间的交线。解题步骤1、求各边对应的标高为0的等高线。分析1、与地面的交线即为：标高为0的等高线。2、求出各坡面与地面的交线后，各交线的交点即为坡面间交线上的点。2、求各坡面间的交线。i=2/3i=1/33要点求出等高线之间的距离:L=l*DHl=1/iL1=2/3*3=2根据标高投影求平面交线例1：已知平台顶面标高为3及各坡面的坡【例2】在高程为5m的地面上挖一基坑，坑底高程为1m，坑底的形状、大小以及各坡面坡度，如图a所示。求作开挖线和坡面交线，并在坡面上画出示坡线。1.001.001:21:11:1.51:1.55.0002468m图a图b【解】（1）作开挖线地面高程为5m，故开挖线就是高程为5m的等高线，它们与坑底相应的边线平行。其水平距离L1=H/i=(5-1)÷1/1=4m

L1同理，L2=（5-1）÷1/1.5=6m,L3=(5-1)÷1/2=8m。L2L2L3（2）作坡面交线

（3）画示坡线为了增加图形的明显性，在坡面上高的一侧，按坡度线方向画出长短相间的、用细实线表示的示坡线。【例2】在高程为5m的地面上挖一基坑，坑底高程为1m，坑底的【例3】已知大堤与小堤相交，堤顶面标高分别为3m和2m，地面标高为0。各坡面的坡度如图a所示。求作相交两堤的标高投影图。024m1:11:11:11:11:0.70.003.002.003.002.00【解】（1）求坡脚线坡顶线到坡脚线的水平距离L=H/i=3÷1/1=3m用同样的方法作出小堤的坡脚线。（2）坡面交线（3）画出示坡线【例3】已知大堤与小堤相交，堤顶面标高分别为3m和2m，地例4：已知一段路堤的堤顶ABCD，高度由零升到4个单位，如图a所示，两侧和尽头的坡度已注明在图上，假设地面是标高为零的水平面，使做出路堤坡面与地面的交线，以及坡面间的交线。例4：已知一段路堤的堤顶ABCD，高度由零升到4个单位，如图曲面和地面的标高投影圆锥曲面的标高投影曲面和地面的标高投影圆锥曲面的标高投影

曲面的标高投影

在标高投影中，用一系列水平面来截曲面，画出这些截交线的标高投影，就是曲面的标高投影。012340123443210一、正圆锥面图4-16圆锥面的标高投影(a)正圆锥面的正面投影(b)正圆锥面的标高投影©倒圆锥面的标高投影

正圆锥面上的等高线都是同心圆，高差相等时，其水平距离也相等。

无论正立或倒立，正圆锥面上的素线都与正圆锥面上的等高线圆的切线相垂直，故素线就是正圆锥面的坡度线。曲面的标高投影在标高投影中，用一系列水平面来截【例1】在高程为4m的地面上，修筑一高程为8m的平台，台顶形状及边坡的坡度如图所示，求其坡脚线和坡面交线。半经差L=H/i=(8-7)÷1/0.8=0.8m【例1】在高程为4m的地面上，修筑一高程为8m的平台，台顶形图4-18b二、同坡曲面

如图a所示，两侧边坡曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面。图a

这些圆锥曲面的包络曲面就是同坡曲面。同坡曲面上的等高线为等距曲线，当高差相等时，它们的间距也相等。

从图b中可以看出，同坡曲面上的等高线与各正圆锥面上的等高线一定相切。其切点在同坡曲面与各正圆锥面的切线上。图4-18b二、同坡曲面如图a所示，两侧边坡曲面上任

同坡曲面的作法同坡曲面的作法【例1】如图a，在高程为0的地面上修建一弯道，路面自0逐渐向上升为4m，与干道相接。作出干道和弯道坡面的坡脚线以及干道和弯道的坡面交线。【解】（1）作坡脚线图aL=4÷1/2=8m在曲导线上定出整数标高点。（即将曲导线平均分为4段）R=(2-1)÷1/2=2mR=(2-0)÷1/2=4m（2）作坡面交线（3）画出各坡面的示坡线【例1】如图a，在高程为0的地面上修建一弯道，路面自0逐渐向例2：弯斜路面的标高投影图例2：弯斜路面的标高投影图图4-20(a)图4-20©洼地三、地形图1.地形图的表示方法

地形图用地面上的等高线来表示图4-20(b)山丘中间高，外面低表示山丘。中间低，外面高表示洼地。各种不同状态的地形示例图4-20(a)图4-20©洼地三、地形图1.地形图的表地形的标高投影1520253035510152025303540山脊线山谷鞍地山脊线山峰51015202530101520255地形的标高投影15202530355101520253035（一）、平面与地面的交线求图中地面与坡度为2/3的坡面的交线。01234530313233343536k1k2m313233343536i=2/33635353433333231353435.5mnb35d35c36a36BADCEe解题步骤1、求出图形范围内坡面的等高线。2、求出地面与坡面同等高线的交点。3、用内插法求出标高为35.5的等高线，并求出交点。4、用断面法求出交线的最高点。5、平滑连接各交点，得出坡面范围。（k1、k2可用延长等高线求得）（一）、平面与地面的交线求图中地面与坡度为2/3的坡面的交线（二）、求直线与山地的交点（二）、求直线与山地的交点（三）、地形断面图

用铅垂面剖切地形图，画出剖切平面与地形面的截交线，形成断面，在断面上画出地面的材料图例，即为地形断面图。B-B（三）、地形断面图用铅垂面剖切地形图，画出剖切平面与四、工程实例

掌握了标高投影的基本原理和作图方法，就可以解决一些工程上求作工程建筑表面交线的问题。【例1】如图a，在河道上修筑一土坝，已知河道的地形图，土坝的轴线位置，以及土坝的横断面图，试完成土坝的平面图。图4-23a土坝示意图根据坝顶的高程为45m画出。6mL=(45-44)÷1/2=2mL=(44-42)÷1/2=4m马道宽3m四、工程实例掌握了标高投影的基本原理和作图方法，就填、挖方的坡边线的分界点【例2】如图所示，在所给的地形图上，需修建一个广场，广场的高程为27m，填方边坡为1:2，挖方边坡为1:1.5。求作填、挖方坡面的坡脚线、开挖线，以及各坡面之间的交线。L=（27-29）÷1/1.5=-3mL=(27-28)÷1/1.5=-1.5m填、挖方的坡边线的分界点【例2】如图所示，在所给的地形图上，例3、求路段两侧边坡与地面的交线(a)(b)aa例3、求路段两侧边坡与地面的交线(a)(b)aa例4、求作场地的边坡例4、求作场地的边坡49可编辑感谢下载49可编辑感谢下载

标高投影的基本概念点和直线的标高投影平面的标高投影曲面的标高投影标高投影标高投影的基本概念标高投影标高投影的基本概念标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。地形图的单面正水投平影投法影绘图制标高投影的基本概念标高投影---用水平投影和标注高度来表达形一种表达地形图的方法。

用水平投影图加注高程数值来表示空间物体的方法，称为标高投影法。（高程以米为单位，不需注明。另外在标高投影图上必须注明绘图的比例或画出比例尺）ABa4b0c-3C（a）轴测图一种表达地形图的方法。ABa4b0c-3C（a）轴测图a5A543210m点的标高投影点的标高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0基面高度为零比例尺标高低于基面加负号a5A543210m点的标高投影点的标高投影a5c0b-30一、点的标高投影一、点的标高投影直线的标高投影直线的标高投影1、直线的表示法：bcad3433543210ma)两点连线直线的标高投影直线的标高投影1、直线的表示法：bcad343直线的标高投影1、直线的表示法：b)一点+坡度+方向012345mai=15箭头表示下坡方向坡度符号直线的标高投影1、直线的表示法：b)一点+坡度+方向01232.直线的坡度和平距（1）坡度直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比，称为该直线的坡度，用i表示。

i==tanaHL（2）平距当直线上两点的高度差为一个单位时，这两点间的水平距离称为该直线的平距，用l

表示。

l==cotaLHHHLa3b6HABLH1个单位l平距和坡度互为倒数，l=1/i2.直线的坡度和平距（1）坡度直线上任意两点的高HAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1单位A、B两点的高度差A、B两点的水平距离IL即：i值越大，直线越陡。HAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/HAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1单位IL即：i值越大，直线越陡。HIalL平距的概念1单位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直线越缓。

坡度与平距的关系：l=1/iHAB直线的标高投影2、直线的坡度和平距：坡度的概念i=I/【例1】如图所示，已知直线BA的标高投影b3a7，求直线BA上C点的高程。c【解】先求直线BA的坡度i12

由图中比例尺量得LBA=8m，而HBA=（7-3）m=4m，∴直线BA的坡度i=HBALBA48==用比例尺量得LCA=2m，则HCA=i×LCA=121m×2m=∴C点的高程为：（7-1）m=6m.HHLa3b6【例1】如图所示，已知直线BA的标高投影b3a7，求直线BA【例2】如图a所示，已知直线上B点的高程及该直线的坡度，求直线上高程为2.4的点A，并定出直线上个整数标高点。b6.41:3图aL=12m图bb6.4a2.4【解】（1）先求点A如图b所示，HBA=（6.4-2.4）m=4m,LBA=HBAi=4m13=12m从b6.4沿箭头所示的下坡方向，按比例尺量取12m，即得A点的标高投影（2）求整数标高点（方法一：数解法）图cb6.4a2.4c3d4e5f6

如图C所示，在B、A两点间的整数标高点有高程为6、5、4、3m的四个点F、E、D、C。LBF=HBF/i=(6.4-6)÷1/3=1.2m12m同理，可求出其它各点。【例2】如图a所示，已知直线上B点的高程及该直线的坡度，求方法二：图解法Ha2.4b6.4P2mf6e5d4c3273456图db6.4a2.4c3d4e5f6b′234576a′2.4m6.4m间隔为1m方法二：图解法Ha2.4b6.4P2mf6e5d4c326.直线的相对位置6.直线的相对位置7.两平行直线7.两平行直线8.相交二直线8.相交二直线AB平面的标高投影二个基本概念：等高线、坡度比例尺坡度比例尺=平面的最大斜度线等高线123123E平面的等高线为:一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。坡度比例尺＝平面内最大斜度线坡度比例尺与等高线相互垂直，其标高投影亦相互垂直。标高投影平面倾角AB平面的标高投影二个基本概念：等高线、坡度比例尺坡度比例尺H（一）平面上的等高线R123hhhlll

平面上的等高线（a）空间情况3ll12(b)投影图等高线有以下特征：1.平面上的等高线是直线；2.等高线彼此平行；3.等高线的高差相等时，水平间距也相等。H（一）平面上的等高线R123hhhlll平面上的等高线（二、平面的坡度比例尺ⅠⅠⅡⅡ等高线最大斜度线坡度比例尺二、平面的坡度比例尺ⅠⅠⅡⅡ等高线最大斜度线坡度比例尺平面上的坡度比例尺具有如下特性：1.平面上的坡度比例尺与等高线互相垂直，其水平投影也互相垂直。

2.坡度比例尺对水平面的倾角，等于该平面对水平面的倾角。因此，坡度比例尺的坡度就代表该平面的坡度。平面上的坡度比例尺具有如下特性：1.平面上的坡度比例尺与关键三、平面的表达法平面的标高投影1、一组等高线03214平距

l=1/i如何转换关键2、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）i=1/255543210关键三、平面的表达法平面的标高投影1、一组等高线03214平5432104、坡度比例尺Pi43210平面的标高投影平面的表达法3、一条一般位置线＋坡度方向线i=1b8a5AB平面的最大坡度线等高线123123E坡度比例尺上的一个单位实质为平面的平距？转换为等高线表达坡度比例尺＝最大坡度线的水平投影

+整数标高点

+比例尺形式5432104、坡度比例尺Pi43210平面的标高投影平面的平面的标高投影平面的表达法5、几何元素表示法b8a5c2543210平面的标高投影平面的表达法5、几何元素表示法b8a5c254平面的标高投影例1：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的等高线。2345654321234565435432101a2c6b解题步骤1、连接a1、b6、c2，任取两边，求出各边的整数标高点。分析求出三角形任两边的整数高程点，连接相同整数标高点即可得等高线。2、分别连接相同整数标高点，得等高线。平行于a1b6，标高为1的基线。如何确定间距？是否可以直接利用整数点？平面的标高投影例1：已知A、B、C三点的标高投影，求平【例2】如图所示，已知平面上一条高程为10的等高线，又知平面的坡度i=1:2,求作平面上高程为9、8、7的等高线。101：21：200【解】∵i=1:2∴平距

l=1/i=2ml顺箭头方向按已知比例1：200连续截取三个平距，得三个点，过这三个点作高程为10的等高线的平行线，即为所求。987【例2】如图所示，已知平面上一条高程为10的等高线，又知平面【例3】如图所示，已知平面上的一条倾斜直线a3b0，以及平面的坡度i=1:0.5，图中虚线箭头表示大致坡向。试作出平面上高程为0、1、2的等高线。01231:0.5a3b0b0a3012【解】先求高程为0的等高线AB12【例3】如图所示，已知平面上的一条倾斜直线a3b0，以及平面四、两平面的相对位置1、两平面平行四、两平面的相对位置1、两平面平行2、两平面相交PQMNH12H1012121010在实际工程中，把建筑物上相邻两坡面的交线称为坡面交线。坡面与地面的交线称为坡边线。坡边线分为开挖坡边线（简称开挖线）和填筑坡边线（简称坡脚线）。两平面上相同高程等高线的两个交点的连线，就是两平面的交线。两平面相交求交线2、两平面相交PQMNH12H1012121010在实际工程根据标高投影求平面交线例1：已知平台顶面标高为3及各坡面的坡度，求各坡面与地面及坡面间的交线。解题步骤1、求各边对应的标高为0的等高线。分析1、与地面的交线即为：标高为0的等高线。2、求出各坡面与地面的交线后，各交线的交点即为坡面间交线上的点。2、求各坡面间的交线。i=2/3i=1/33要点求出等高线之间的距离:L=l*DHl=1/iL1=2/3*3=2根据标高投影求平面交线例1：已知平台顶面标高为3及各坡面的坡【例2】在高程为5m的地面上挖一基坑，坑底高程为1m，坑底的形状、大小以及各坡面坡度，如图a所示。求作开挖线和坡面交线，并在坡面上画出示坡线。1.001.001:21:11:1.51:1.55.0002468m图a图b【解】（1）作开挖线地面高程为5m，故开挖线就是高程为5m的等高线，它们与坑底相应的边线平行。其水平距离L1=H/i=(5-1)÷1/1=4m

L1同理，L2=（5-1）÷1/1.5=6m,L3=(5-1)÷1/2=8m。L2L2L3（2）作坡面交线

（3）画示坡线为了增加图形的明显性，在坡面上高的一侧，按坡度线方向画出长短相间的、用细实线表示的示坡线。【例2】在高程为5m的地面上挖一基坑，坑底高程为1m，坑底的【例3】已知大堤与小堤相交，堤顶面标高分别为3m和2m，地面标高为0。各坡面的坡度如图a所示。求作相交两堤的标高投影图。024m1:11:11:11:11:0.70.003.002.003.002.00【解】（1）求坡脚线坡顶线到坡脚线的水平距离L=H/i=3÷1/1=3m用同样的方法作出小堤的坡脚线。（2）坡面交线（3）画出示坡线【例3】已知大堤与小堤相交，堤顶面标高分别为3m和2m，地例4：已知一段路堤的堤顶ABCD，高度由零升到4个单位，如图a所示，两侧和尽头的坡度已注明在图上，假设地面是标高为零的水平面，使做出路堤坡面与地面的交线，以及坡面间的交线。例4：已知一段路堤的堤顶ABCD，高度由零升到4个单位，如图曲面和地面的标高投影圆锥曲面的标高投影曲面和地面的标高投影圆锥曲面的标高投影

曲面的标高投影

在标高投影中，用一系列水平面来截曲面，画出这些截交线的标高投影，就是曲面的标高投影。012340123443210一、正圆锥面图4-16圆锥面的标高投影(a)正圆锥面的正面投影(b)正圆锥面的标高投影©倒圆锥面的标高投影

正圆锥面上的等高线都是同心圆，高差相等时，其水平距离也相等。

无论正立或倒立，正圆锥面上的素线都与正圆锥面上的等高线圆的切线相垂直，故素线就是正圆锥面的坡度线。曲面的标高投影在标高投影中，用一系列水平面来截【例1】在高程为4m的地面上，修筑一高程为8m的平台，台顶形状及边坡的坡度如图所示，求其坡脚线和坡面交线。半经差L=H/i=(8-7)÷1/0.8=0.8m【例1】在高程为4m的地面上，修筑一高程为8m的平台，台顶形图4-18b二、同坡曲面

如图a所示，两侧边坡曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面。图a

这些圆锥曲面的包络曲面就是同坡曲面。同坡曲面上的等高线为等距曲线，当高差相等时，它们的间距也相等。

从图b中可以看出，同坡曲面上的等高线与各正圆锥面上的等高线一定相切。其切点在同坡曲面与各正圆锥面的切线上。图4-18b二、同坡曲面如图a所示，两侧边坡曲面上任

同坡曲面的作法同坡曲面的作法【例1】如图a，在高程为0的地面上修建一弯道，路面自0逐渐向上升为