平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定_第1页
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文档简介

一两平线的离定义：两条平行中，一条直线上任意一点到另条直线的距离，叫做这两条平行的距类别

性

质

判

定

对称性平行四边形菱形

平行四边形的①两组对边分别行②两组对边分别等③两组对角分别等④邻角互补⑤两条对角线互平分①四边都相等②对相等，邻角互补③对线互相垂直，并且每一条对角线分

①两组对边分平行的四边形是平行四边形行边形的定义）②两组对边分别等的四边形是平行四边形。③一组对边平行相等的四边形是平行四边形。④两组对角分别等的四边形是平行四边形。⑤对角线互相平的四边形是平行四边形。①有一组邻边相的平行四边形是菱形。（菱形的定义）②四条边都相等四边形是菱形。③对角线互相垂的平行四边形是菱形。

中心对称中心对称一组对角①两对边分别平行，两组对边分别相②四角都是直角矩形③对角线相等（1具有平行四边形、矩形、菱形的一性质，

④对角线垂直且分的四边形是菱形。⑤每一条对角线分一组对角的四边形是菱形。有一个角是直角平行四边形是矩形。（矩形的定义）②有三个角是直的四边形是矩形③对角线相等的行四边形是矩形。①有一组邻边相并且有一个角是直角的平行四边形是正方形

轴对称中心对称轴对称正方形

即：①正方形的个角都是直角，四条边相等；②正方形的两条角线相等，并且互相直平分，每一条对角平分一组对角。

②有一组邻边相的矩形是正方形。（正方形的定义）③有一个角是直的菱形是正方形。④对角线垂直且等的平行四边形是正方形。

中心对称轴对称（2对角线与边的夹角为45离。注意：平行间的距离处处相等。二、矩形的一条角线把矩形分成两个直角三角，与之相联系的还有以下性质：（）角三角形的两个锐角互余。

（）角三角形两直角边的平方和于斜边的平方。（即勾股定）（）角三角形斜边上的中线等于边的一半。（）角三角形中30角对的直角边等于斜边的一半四种特殊四形的性质平行四边形

边对边平行且相等

角对角相等

对角线互相平分

对称性中心对称矩形

对边平行且相等四角都是直角

互相平分且相等

轴对称中心对称菱形

对边平行四条边相等

对角相等

互相垂直平分且条对角轴对称中心对线平分对角称正方形

对边平行四条边互垂直平且相等，每条轴对中心对四个角都是直角相等对线分对角称四种特殊四形常用的判定方法：①两组对边分别行的四边形平行②两组对边分别相等的四边③一组对边平行相等的四边形四边形④组对角分别相等的四边形⑤对角线互相平的四边形①有一个角是直的平行四边形矩形菱形正方形

②有三个角是直的四边形③对角线相等的行四边形①有一组邻边相的平行四边形②四条边都相等四边形③对角线互相垂的平行四边形④对角线垂直且分的四边形①有一个角是直一组邻边相等的平行四边形②一组邻边相等矩形③一个角是直角菱形④对角线垂直且等的平行四边形

平行边平行边平行边平行边

一组边相等一个内角是直角对角线相

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